Périmètres, aires et volumes en 5e
- Calculer l’aire d’un disque et le volume d’un cylindreIdentifier le rayon d’un disque et la hauteur d’un cylindre de révolution, appliquer A = π × r² et V = π × r² × h, puis donner une valeur exacte et une valeur approchée avec l’unité adaptée.
- Calculer l’aire d’un parallélogrammeCalculer l’aire d’un parallélogramme à partir de la longueur d’une base et de la hauteur correspondante.
- Calculer l’aire d’un triangle avec une base et sa hauteurRepérer une base et la hauteur qui lui est associée, y compris lorsque son pied est extérieur au triangle, puis calculer l’aire avec A = base × hauteur ÷ 2.
- Calculer le volume d’un cube, d’un pavé et d’un prisme droitIdentifier les dimensions utiles et calculer le volume d’un cube, d’un pavé droit ou d’un prisme droit avec les formules V = c³, V = L × l × h ou V = aire de la base × hauteur, dans une unité cubique adaptée.
Calculer le volume d’un pavé droitCalculer le volume d’un pavé droit à partir de sa longueur, de sa largeur et de sa hauteur exprimées dans une même unité.- Compter les cubes d’un empilementDéterminer le nombre total de cubes d’un empilement représenté ou manipulé en comptant par couches ou par colonnes et en tenant compte des cubes cachés indiqués par la structure.
- Convertir des volumes et des capacitésIdentifier et convertir les unités usuelles de volume et de capacité, puis passer d’une famille à l’autre en utilisant notamment 1 dm³ = 1 L, 1 cm³ = 1 mL et 1 m³ = 1 000 L.
- Démontrer l’égalité des aires créées par une médianeRédiger une démonstration établissant que les deux triangles formés par une médiane ont des bases de même longueur et une hauteur commune, donc des aires égales.
- Écrire des formules à partir de nombres et de dimensionsProduire une expression littérale du double, du triple, du carré, du successeur et du prédécesseur d’un nombre, ainsi que des formules d’aire et de périmètre d’un carré ou d’un rectangle à partir de dimensions désignées par des lettres.
- Identifier les unités d’aire et de volumeDistinguer les unités d’aire des unités de volume, associer les écritures au carré et au cube aux grandeurs correspondantes et choisir une unité adaptée à une situation.
- Résoudre un problème mêlant conversions de longueurs et d’airesRésoudre un problème de surface en harmonisant les unités de longueur avant le calcul, en convertissant si nécessaire l’aire obtenue et en justifiant les facteurs de conversion employés.