Mathématiques · CM2 · environ 10 min
Relier mètres et centimètres avec les unités et les centièmes
Il aide de savoir :Donner la valeur d’un chiffre dans un nombre jusqu’à 999 999
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine trois colonnes : « mètres », « dixièmes de mètre », « centièmes de mètre ». Pour 4,06 m, place 4 dans la première colonne, 0 dans la deuxième et 6 dans la troisième. Un dixième de mètre vaut dix centimètres ; un centième de mètre vaut un centimètre. Le zéro garde donc une place importante : il indique qu’il n’y a aucun groupe de dix centimètres après les mètres entiers.
Ce tableau convient aux longueurs en mètres ayant au plus deux chiffres après la virgule. Les centimètres obtenus sont alors entiers.
Prends une bande d’un mètre graduée en centimètres. Repère les cent petits intervalles. Pour représenter 0,12 m, compte douze intervalles depuis le début. Pour faire le chemin inverse, pars d’une longueur en centimètres : forme autant de groupes de cent centimètres que possible, puis observe les centimètres restants. Les groupes donnent les mètres entiers ; les centimètres restants donnent les centièmes de mètre.
Compte les intervalles entre les traits, pas les traits eux-mêmes. Pour une grande longueur, utilise un dessin plutôt que de préparer beaucoup de bandes.
Pour passer des mètres aux centimètres, multiplie le nombre par cent : il faut davantage de petites unités pour couvrir la même longueur. Pour passer des centimètres aux mètres, divise le nombre par cent. Vérifie toujours le sens : pour une longueur non nulle, le nombre de centimètres est plus grand que le nombre de mètres, mais la longueur ne change pas.
Ces deux calculs concernent uniquement le passage entre mètres et centimètres. N’utilise pas automatiquement cent pour toutes les conversions.
Les pièges
Lire 2,05 m comme deux mètres et cinquante centimètres.
Observe le zéro après la virgule : il garde la place des dixièmes. Décompose la longueur en mètres entiers et en centièmes de mètre.
Multiplier par dix pour passer des mètres aux centimètres.
Imagine le mètre gradué : il contient cent petits intervalles d’un centimètre. C’est donc par cent qu’il faut multiplier.
Changer seulement l’unité, sans changer le nombre.
Garde la même longueur et change la taille des morceaux utilisés pour la mesurer. Avec des centimètres, il faut davantage de morceaux.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
On utilise les mètres et les centimètres pour mesurer des longueurs, comme la taille d’une personne ou la longueur d’une table. Savoir passer d’une unité à l’autre permet de comparer des mesures ou de les écrire dans l’unité demandée.
Le cours
Le mètre, noté m, et le centimètre, noté cm, mesurent des longueurs. Un mètre contient cent centimètres : 1 m = 100 cm. Un centimètre est donc un centième de mètre : 1 cm = 0,01 m.
Dans une mesure écrite en mètres, le chiffre des unités indique les mètres entiers. Le premier chiffre après la virgule indique les dixièmes de mètre : chaque dixième vaut 10 cm. Le deuxième chiffre après la virgule indique les centièmes de mètre : chaque centième vaut 1 cm. Ainsi, 2,46 m représente 2 m et 46 cm.
Pour convertir des mètres en centimètres, on multiplie le nombre de mètres par 100. Par exemple, 2,46 m = 246 cm. La longueur ne change pas : on l’exprime avec une unité plus petite, donc le nombre qui la mesure devient plus grand.
Pour convertir des centimètres en mètres, on divise le nombre de centimètres par 100. Chaque groupe de 100 cm donne un mètre entier ; les centimètres restants s’écrivent après la virgule. Par exemple, 328 cm = 3,28 m.
Les zéros servent à garder chaque chiffre à sa bonne place. Ainsi, 5 cm = 0,05 m et 207 cm = 2,07 m. On peut aussi ajouter un zéro à la fin de la partie décimale sans changer la mesure : 3,4 m = 3,40 m, soit 340 cm.
Des exemples
Une corde mesure 6,38 m. Exprime sa longueur en centimètres.
Pour passer des mètres aux centimètres, on multiplie par 100 : 6,38 m = 638 cm.
Un ruban mesure 4,7 m. Exprime sa longueur en centimètres.
Même si la mesure ne comporte qu’un chiffre après la virgule, on applique la même règle : on multiplie par 100. On obtient 4,7 m = 470 cm.
Une planche mesure 853 cm. Exprime sa longueur en mètres.
Pour passer des centimètres aux mètres, on divise par le nombre de centimètres contenus dans un mètre. Les mètres entiers s’écrivent avant la virgule et les centimètres restants après : 853 cm = 853/100 m.
Un parcours mesure 906 cm. Exprime sa longueur en mètres.
On convertit les centimètres en mètres : 906 cm = 453/50 m. Le zéro juste après la virgule est nécessaire : il garde le chiffre des centimètres à la place des centièmes.
À retenir
- 1 m = 100 cm et 1 cm = 0,01 m.
- Des mètres aux centimètres : multiplier par 100.
- Des centimètres aux mètres : diviser par 100.
- En mètres, un dixième vaut 10 cm et un centième vaut 1 cm.
- Attention aux zéros : 8 cm = 0,08 m.
- Convertir change l’unité et le nombre écrit, mais pas la longueur.
Les mots de la leçon
- Dixième
- Une des dix parts égales d’une unité. Un dixième de mètre vaut 0,1 m, soit 10 cm.
- Centième
- Une des cent parts égales d’une unité. Un centième de mètre vaut 0,01 m, soit 1 cm.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeImagine une bande d’un mètre partagée en cent morceaux égaux : chaque morceau mesure un centimètre. Un centième de mètre vaut donc un centimètre : dans 2,36 m, tu as deux mètres entiers et trente-six centièmes de mètre.
Une baguette mesure 3,08 m. Exprime sa longueur en centimètres.
- Décompose : 3,08 m = 3 m + 0,08 m.La partie avant la virgule indique les mètres entiers. La partie après la virgule indique ici huit centièmes de mètre.
- Remplace 3 m par 3 × 100 cm et 0,08 m par 8 cm.Chaque mètre contient cent centimètres et chaque centième de mètre vaut un centimètre.
- La longueur en centimètres s’écrit donc (3 × 100 + 8) cm.Tu réunis les centimètres des mètres entiers et les centimètres restants.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Exprimer en centimètres une longueur donnée en mètres avec au plus deux chiffres après la virgule, et réciproquement.
- Au programme
- CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Avant de commencer
- Donner la valeur d’un chiffre dans un nombre jusqu’à 999 999
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers