Mathématiques · 6e · environ 15 min
Convertir une longueur exprimée en mètres
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Écris les unités dans cet ordre : km → hm → dam → m → dm → cm → mm. Pars toujours de m. À chaque passage vers la droite, multiplie par dix ; à chaque passage vers la gauche, divise par dix. Ainsi, pour atteindre les millimètres, tu passes par trois étapes vers la droite : tu multiplies par mille. Pour atteindre les hectomètres, tu passes par deux étapes vers la gauche : tu divises par cent.
Ce chemin concerne les unités de longueur indiquées. Il ne faut pas reprendre les mêmes facteurs pour les aires ou les volumes.
Prends une bande de papier d’un mètre. Partage-la en dix morceaux égaux : chaque morceau représente un décimètre. Partage un de ces morceaux en dix : chaque petit morceau représente un centimètre. Sur une règle graduée, observe ensuite qu’un centimètre contient dix millimètres. Tu peux ainsi voir pourquoi une même bande contient davantage de millimètres que de centimètres.
La bande doit mesurer réellement un mètre et les partages doivent être réguliers. Pour les grandes distances, utilise plutôt le chemin des unités.
Pour comprendre une conversion décimale, décompose la longueur. Par exemple, 3,08 m, c’est 3 m et 8 centièmes de mètre. En centimètres, les 3 m donnent 300 cm et les 8 centièmes de mètre donnent 8 cm. Réunis ensuite les deux parties. Pour une conversion vers une grande unité, cherche au contraire quelle part de cette grande unité représente la longueur.
La position de chaque chiffre compte : un dixième de mètre et un centième de mètre ne représentent pas la même longueur. Garde les zéros utiles dans l’écriture décimale.
Les pièges
Multiplier pour passer des mètres aux kilomètres.
Imagine une grande distance découpée en mètres, puis en kilomètres. Il faut moins de kilomètres que de mètres pour la mesurer : le nombre doit donc diminuer.
Utiliser le même facteur pour les décimètres, les centimètres et les millimètres.
Repars de m sur le chemin des unités et compte les passages jusqu’à l’unité demandée. Chaque passage correspond à un facteur dix.
Supprimer les zéros d’un nombre décimal sans regarder leur position.
Lis la valeur des chiffres avant de calculer. Dans une mesure en mètres, les dixièmes correspondent aux décimètres, les centièmes aux centimètres et les millièmes aux millimètres.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Convertir une longueur permet de l’exprimer dans une autre unité sans changer sa valeur. On s’en sert, par exemple, pour comparer des distances ou exprimer une mesure dans l’unité demandée.
Le cours
Les unités de longueur se rangent dans cet ordre, de la plus grande à la plus petite : kilomètre (km), hectomètre (hm), décamètre (dam), mètre (m), décimètre (dm), centimètre (cm), millimètre (mm). Entre deux unités voisines, le rapport est de 10.
Pour convertir des mètres dans une unité plus petite, on multiplie : par 10 pour obtenir des décimètres, par 100 pour obtenir des centimètres et par 1 000 pour obtenir des millimètres. Ainsi, 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm.
Pour convertir des mètres dans une unité plus grande, on divise : par 10 pour obtenir des décamètres, par 100 pour obtenir des hectomètres et par 1 000 pour obtenir des kilomètres. Ainsi, 1 dam = 10 m, 1 hm = 100 m et 1 km = 1 000 m.
Ces règles s’appliquent aussi aux mesures décimales. Multiplier par 10, 100 ou 1 000 revient à déplacer la virgule vers la droite de un, deux ou trois rangs. Diviser par ces nombres revient à la déplacer vers la gauche. On ajoute des zéros si nécessaire ; pour un nombre entier, la virgule est située juste après le chiffre des unités.
Pour effectuer une conversion, repère l’unité demandée, choisis la multiplication ou la division nécessaire, puis calcule et écris l’unité après le résultat. Vérifie le sens de ta conversion : dans une unité plus petite, le nombre exprimant la mesure est plus grand ; dans une unité plus grande, il est plus petit. La longueur, elle, ne change pas.
Des exemples
Convertis 6,37 m en centimètres.
Le centimètre est une unité plus petite que le mètre. On multiplie donc la mesure par 100 : 6,37 m = 637 cm.
Convertis 0,084 m en millimètres.
Pour passer des mètres aux millimètres, on multiplie par 1000. Cette règle s’applique même lorsque la mesure en mètres est décimale : 0,084 m = 84 mm.
Convertis 93,6 m en décamètres.
Le décamètre est une unité plus grande que le mètre : le nombre exprimant la mesure diminue. On obtient 93,6 m = 234/25 dam.
Convertis 4275 m en kilomètres.
Le kilomètre est une unité plus grande que le mètre. La conversion peut donner un nombre décimal même si la mesure de départ est entière : 4275 m = 171/40 km.
À retenir
- Ordre des unités : km, hm, dam, m, dm, cm, mm.
- Des mètres vers les dm, cm ou mm : multiplier respectivement par 10, 100 ou 1 000.
- Des mètres vers les dam, hm ou km : diviser respectivement par 10, 100 ou 1 000.
- Une conversion change l’écriture de la mesure, pas la longueur.
- Toujours écrire l’unité demandée après le résultat.
Les mots de la leçon
- Convertir
- Exprimer une même longueur dans une autre unité.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUne même longueur peut s’écrire avec des unités différentes : une règle de 0,3 m mesure aussi 30 cm. Quand tu choisis une unité plus petite, il faut davantage de ces petites unités pour mesurer la même longueur.
Convertis 2,45 m en centimètres.
- Repère la relation : 1 m = 100 cm.Chaque mètre contient cent centimètres.
- Calcule 2,45 × 100 = 245.Pour passer des mètres aux centimètres, on multiplie le nombre de mètres par cent.
- Écris 2,45 m = 245 cm.La longueur ne change pas : seuls le nombre et l’unité changent.
- Vérifie : le nombre obtenu est plus grand que le nombre de départ.Le centimètre est plus petit que le mètre : il en faut davantage pour mesurer cette longueur.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Convertir une longueur exprimée en mètres, éventuellement avec une écriture décimale, dans une unité demandée parmi le millimètre, le centimètre, le décimètre, le décamètre, l’hectomètre et le kilomètre.
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers