Reconnaître des angles formés par deux parallèles coupées par une sécante

Le cours

1. Une sécante est une droite qui coupe deux autres droites en des points distincts. Lorsque ces deux droites sont parallèles, on observe les angles formés à chaque point d’intersection. La région située entre les parallèles est appelée l’intérieur ; les régions situées de l’autre côté des parallèles constituent l’extérieur.

2. Deux angles sont alternes-internes lorsqu’ils ont des sommets différents, sont tous les deux à l’intérieur des parallèles et se trouvent de part et d’autre de la sécante. Le mot « alternes » indique qu’ils sont de côtés opposés de la sécante ; le mot « internes » indique qu’ils sont entre les parallèles.

3. Deux angles sont correspondants lorsqu’ils ont des sommets différents, sont du même côté de la sécante et occupent la même position à leurs intersections respectives. L’un est à l’intérieur des parallèles et l’autre à l’extérieur. Par exemple, si les parallèles sont horizontales, les angles placés en haut à droite à chaque intersection sont correspondants.

4. Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes ont la même mesure. Dans cette même configuration, les angles correspondants ont aussi la même mesure. Pour utiliser ces propriétés, il faut que le parallélisme soit donné dans l’énoncé, indiqué par un codage ou déjà démontré : l’apparence du dessin ne suffit pas.

5. Pour reconnaître une paire, repère d’abord les sommets : ils doivent être différents. Observe ensuite la position des angles par rapport aux parallèles et à la sécante. Ne te fie pas seulement à leur mesure : des angles égaux ne sont pas nécessairement alternes-internes ou correspondants. Enfin, une figure peut être tournée sans changer la nature des paires d’angles.