Mathématiques · 6e · environ 15 min

Nommer, noter et décrire un angle

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Sur une figure, entoure le point où les deux côtés commencent : c’est le sommet. Repasse chaque demi-droite d’une couleur différente. Choisis ensuite un point autre que le sommet sur chaque côté. Pour écrire le nom, place la lettre du sommet entre les lettres de ces deux points, puis ajoute un chapeau au-dessus des trois lettres. Regarde l’ouverture indiquée, pas la longueur des traits.

Sans codage ni mesure, un dessin approximatif ne permet pas toujours de distinguer un angle droit d’un angle presque droit. On considère ici les ouvertures allant de l’angle nul à l’angle plat.

Les pièges

Placer le sommet au début du nom de l’angle.
Repère le départ commun des deux côtés. Écris sa lettre au milieu, puis une lettre de chaque côté autour d’elle.
Décrire les côtés comme des segments.
Imagine que chaque trait continue dans la même direction. Un côté d’angle est une demi-droite qui part du sommet.
Se fier à la longueur ou à l’orientation des traits pour qualifier l’angle.
Observe seulement l’ouverture. Cherche une mesure ou un codage ; pour comparer à un angle droit, utilise le coin d’une feuille.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Les angles permettent de décrire une ouverture, par exemple entre les branches de ciseaux ou entre les côtés d’une figure. Savoir les repérer, les nommer et les reconnaître aide à décrire une figure avec précision.

Le cours

Un angle est une ouverture formée par deux demi-droites de même origine. Cette origine commune est le sommet de l’angle ; les deux demi-droites sont ses côtés. Par exemple, les demi-droites [OA) et [OB) forment un angle de sommet O.
Pour nommer un angle, on utilise trois lettres : une lettre sur chaque côté et la lettre du sommet au milieu. L’angle de sommet O et de côtés [OA) et [OB) se note ∠AOB ou ∠BOA. On utilise aussi une notation avec un chapeau au-dessus des trois lettres. Attention : ∠OAB désigne un angle de sommet A, et non de sommet O.
La mesure d’un angle indique la grandeur de son ouverture. Elle s’exprime en degrés, avec le symbole °. La longueur des traits dessinés ne change pas l’angle : c’est l’ouverture entre ses côtés qui compte. Tourner la figure ne change pas non plus la nature de l’angle.
Un angle nul mesure 0° : ses côtés sont confondus. Un angle aigu mesure plus de 0° et moins de 90° : son ouverture est plus petite que celle d’un angle droit. Un angle droit mesure 90° : ses côtés sont perpendiculaires et on le marque généralement par un petit carré.
Un angle obtus mesure plus de 90° et moins de 180° : son ouverture est plus grande que celle d’un angle droit, mais plus petite que celle d’un angle plat. Un angle plat mesure 180° : ses côtés sont des demi-droites opposées qui forment une droite. Pour reconnaître un angle droit sur une figure, on peut utiliser une équerre ; un dessin sans codage ne suffit pas toujours à l’affirmer.

Des exemples

Un angle a pour côtés [OA) et [OB). Sa mesure est donnée par le calcul 28° + 39°. Indique son sommet, nomme-le et précise sa nature.
Les côtés ont pour origine commune O : le sommet est donc O. L’angle se note ∠AOB ou ∠BOA, avec O au milieu. Sa mesure est 28° + 39° = 67°. Son ouverture est plus petite que celle d’un angle droit : c’est un angle aigu.
Un angle a pour côtés [SI) et [ST). Sa mesure est donnée par le calcul 147° − 57°. Indique son sommet, nomme-le et précise sa nature.
Le sommet est S, car les demi-droites [SI) et [ST) ont pour origine S. L’angle se note ∠IST ou ∠TSI. Sa mesure est 147° − 57° = 90°. C’est un angle droit : ses côtés sont perpendiculaires.
Un angle a pour côtés [MP) et [MR). Sa mesure est donnée par le calcul 76° + 53°. Indique son sommet, nomme-le et précise sa nature.
Le sommet est M, l’origine commune des côtés. L’angle se note ∠PMR ou ∠RMP. Sa mesure est 76° + 53° = 129°. Son ouverture est plus grande que celle d’un angle droit et plus petite que celle d’un angle plat : c’est un angle obtus.

À retenir

Un angle est formé par deux demi-droites de même origine.
L’origine commune est le sommet ; les demi-droites sont les côtés.
Dans le nom d’un angle, la lettre du sommet est toujours au milieu.
Angle nul : 0° ; angle droit : 90° ; angle plat : 180°.
Angle aigu : entre 0° et 90° ; angle obtus : entre 90° et 180°, sans inclure les limites.
La nature d’un angle dépend de son ouverture, pas de la longueur des traits ni de l’orientation du dessin.

Les mots de la leçon

Angle: Ouverture formée par deux demi-droites de même origine.
Sommet d’un angle: Point qui est l’origine commune des deux côtés de l’angle.
Côtés d’un angle: Demi-droites qui forment l’angle.
Demi-droite: Partie d’une droite qui commence à un point appelé origine et se prolonge sans fin dans une direction. [OA) désigne la demi-droite d’origine O passant par A.
Degré: Unité utilisée pour exprimer la mesure d’un angle. Son symbole est °.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeLes demi-droites [OA) et [OB) délimitent un angle de sommet O : tu peux le noter AOB ou BOA, avec un chapeau au-dessus des trois lettres. La lettre du sommet est toujours au milieu, et les côtés de l’angle sont des demi-droites, pas des segments. Sans ouverture, l’angle est nul ; plus petit qu’un angle droit, il est aigu ; marqué par un petit carré, il est droit ; plus grand qu’un angle droit mais plus petit qu’un angle plat, il est obtus ; ses côtés opposés forment un angle plat.

Les demi-droites [BA) et [BC) délimitent un angle marqué par un petit carré. Indique son sommet, ses côtés, deux noms possibles et sa nature.

Le sommet est B.Les deux demi-droites partent du même point B.
Les côtés sont les demi-droites [BA) et [BC).Un côté d’angle commence au sommet et se prolonge sans fin dans une direction.
L’angle se note ABC ou CBA, avec un chapeau au-dessus des trois lettres.B reste au milieu ; A et C indiquent chacun un côté.
C’est un angle droit.Le petit carré indique un angle droit, même si le dessin est tourné.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Repérer le sommet et les côtés d’un angle, le nommer avec trois lettres en plaçant le sommet au centre de la notation, et le qualifier de nul, aigu, droit, obtus ou plat.
Au programme: 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers