Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Trouver la valeur d’une part dans un partage égal
Il aide de savoir :Trouver une quantité à partir d’un écart
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Pour les trente galets à partager entre cinq pots, dessine une bande qui représente tous les galets. Sépare-la en cinq cases de même taille. Écris « trente galets en tout » au-dessus de la bande et un point d’interrogation dans chaque case. Le dessin montre ce que tu cherches : le contenu d’une case, pas le nombre de cases. Cherche ensuite quel nombre, répété cinq fois, donne trente.
Le dessin aide à comprendre le partage, mais sa taille ne donne pas la réponse : il faut encore compter ou calculer. Les cases doivent représenter des parts égales.
Prends trente petits objets et prépare cinq emplacements. Pose un objet dans chaque emplacement, puis recommence un tour complet. Continue jusqu’à avoir tout distribué. Compte les objets d’un seul emplacement : les autres doivent en contenir autant.
Cette méthode convient aux petites quantités d’objets. Si tu ne peux pas terminer un tour complet, il reste des objets : vérifie alors si le problème autorise un reste ou le découpage des objets.
Pour partager trente galets entre cinq pots, tu peux séparer le total en vingt galets et dix galets. Partage d’abord les vingt galets entre les cinq pots, puis les dix galets entre ces mêmes pots. Dans chaque pot, réunis les deux petites quantités obtenues. Tu retrouves la quantité d’une part sans avoir à distribuer tous les galets un par un.
Choisis des morceaux faciles à partager et garde toujours le même nombre de groupes. Les morceaux réunis doivent redonner exactement le total de départ.
Les pièges
Soustraire le nombre de parts à la quantité totale.
Le nombre de parts indique combien de groupes préparer. Dessine ces groupes, puis cherche comment répartir tout le contenu également.
Donner le nombre de parts comme réponse.
Relis la question : cherche-t-on combien il y a de groupes ou combien contient chaque groupe ? Écris l’unité de ta réponse pour t’aider.
Multiplier la quantité totale par le nombre de parts.
Tu connais déjà le tout. Cherche le nombre qui, répété autant de fois qu’il y a de parts, permet de retrouver ce tout.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Quand on répartit une quantité en parts égales, on peut chercher ce que contient chaque part. Cela sert, par exemple, à distribuer des objets entre plusieurs personnes ou à remplir des boîtes de la même façon.
Le cours
Dans un partage égal, chaque part contient exactement la même quantité. Pour trouver la valeur d’une part, il faut connaître la quantité totale à partager et le nombre de parts.
On calcule une division : quantité totale ÷ nombre de parts = valeur d’une part. On divise donc ce que l’on partage par le nombre de personnes, de boîtes ou de groupes qui reçoivent une part.
Avant de calculer, repère bien ce que tu cherches : ici, tu connais déjà le nombre de parts et tu cherches le contenu de chaque part. Tu peux dessiner les parts et y répartir les objets pour comprendre la situation.
Après le calcul, écris une phrase qui répond à la question, avec la bonne unité. Pour vérifier, multiplie la valeur d’une part par le nombre de parts : tu dois retrouver la quantité totale. Si tous les objets sont distribués sans être coupés, il ne reste rien.
Des exemples
Une bibliothécaire répartit 84 marque-pages à parts égales dans 7 pochettes. Combien de marque-pages met-elle dans chaque pochette ?
La quantité totale est de 84 marque-pages, à répartir dans 7 pochettes. On cherche le contenu de chaque pochette : on calcule 84 ÷ 7. Chaque pochette contient 12 marque-pages, avec un reste de 0, ce qui signifie qu’il ne reste aucun marque-page.
Un jardinier plante 156 salades en 6 rangées qui contiennent toutes le même nombre de salades. Combien de salades plante-t-il dans chaque rangée ?
Les 156 salades forment le total à partager entre les 6 rangées. On calcule 156 ÷ 6. Le jardinier plante 26 reste 0 salades par rangée. Pour vérifier, on multiplie le nombre de salades par rangée par 6 : on doit retrouver 156.
Un club répartit un budget de 224 euros à parts égales entre 8 équipes pour acheter du matériel. Quelle somme chaque équipe reçoit-elle ?
Le total à partager est de 224 euros. Il faut former 8 parts égales, car chaque équipe reçoit la même somme. On calcule 224 ÷ 8. Chaque équipe reçoit 28 reste 0 euros.
À retenir
- Un partage égal donne la même quantité à chaque part.
- Je repère la quantité totale et le nombre de parts.
- Je calcule : quantité totale ÷ nombre de parts.
- Je réponds avec la bonne unité.
- Je vérifie : valeur d’une part × nombre de parts = quantité totale.
Les mots de la leçon
- Partage égal
- Répartition dans laquelle chaque part contient la même quantité.
- Quotient
- Résultat d’une division. Dans un partage égal sans reste, il indique la valeur d’une part.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePartager également, c’est donner la même quantité à chaque groupe, sans rien laisser de côté. Si tu connais la quantité totale et le nombre de groupes, tu peux chercher combien contient chaque groupe avec une division.
Tu répartis trente galets dans cinq pots. Chaque pot doit contenir autant de galets. Combien de galets mets-tu dans chaque pot ?
- Repère les informations : trente galets en tout et cinq pots à remplir également.Tu connais la quantité totale et le nombre de parts. Tu cherches la quantité dans une part.
- Cherche le nombre qui complète : cinq fois ce nombre donne trente.Les cinq pots contiennent chacun la même quantité. En réunissant leurs contenus, tu dois retrouver tous les galets.
- Cinq fois six donne trente : tu mets donc six galets dans chaque pot.Tous les pots contiennent autant de galets et aucun galet ne reste.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer la valeur d’une part à partir de la quantité totale et du nombre de parts égales.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Avant de commencer
- Trouver une quantité à partir d’un écart
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers