Mathématiques · CM1 · environ 15 min

Poser une multiplication de deux nombres entiers

Il aide de savoir :Écrire une multiplication pour des groupes identiques

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Tables

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Trace des colonnes nommées milliers, centaines, dizaines et unités. Pour poser 243 × 26, place chaque chiffre dans sa colonne. Sur la première ligne de calcul, commence sous les unités. Sur la deuxième, place un zéro sous les unités et commence tes calculs sous les dizaines. Garde ces mêmes colonnes pour l’addition finale.

Le tableau aide à placer les chiffres, mais il ne remplace pas les calculs ni l’ajout des retenues. Ajoute une colonne à gauche si nécessaire.

Les pièges

Oublier une retenue ou la multiplier.
Tu as bien commencé le calcul. Repère maintenant la retenue : ajoute-la après la multiplication de la colonne suivante, puis barre-la une fois utilisée.
Commencer la ligne des dizaines dans la colonne des unités.
Cette ligne représente des dizaines. Place un zéro sous les unités, puis recommence cette ligne à partir de la colonne des dizaines.
Supprimer un zéro placé à l’intérieur d’un nombre.
Le zéro garde une place dans le nombre. Calcule cette colonne, ajoute la retenue éventuelle et conserve sa place avant de continuer.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Poser une multiplication permet de calculer le produit de deux nombres entiers, même quand le calcul de tête devient difficile. On s’en sert, par exemple, pour trouver le nombre total d’objets répartis dans des boîtes identiques.

Le cours

Écris les deux nombres l’un sous l’autre : les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines. Pour faciliter le calcul, tu peux placer le nombre qui a le moins de chiffres en dessous : échanger les deux nombres ne change pas leur produit. Écris le signe × à gauche du nombre du bas et trace un trait horizontal dessous.
Commence par le chiffre des unités du nombre du bas. Multiplie-le par chaque chiffre du nombre du haut, en allant de droite à gauche. À chaque étape, ajoute la retenue éventuelle au résultat de la multiplication. Si le résultat dépasse 9, écris son chiffre des unités dans la colonne et garde les dizaines en retenue pour la colonne suivante. Après le dernier chiffre du nombre du haut, écris tout le résultat obtenu.
Si le nombre du bas comporte plusieurs chiffres, calcule une nouvelle ligne pour chacun d’eux. Avec son chiffre des dizaines, tu multiplies par des dizaines : écris donc un zéro dans la colonne des unités avant de calculer. Avec son chiffre des centaines, écris deux zéros à droite. Recommence chaque nouvelle ligne sans reprendre les retenues de la ligne précédente. Si le chiffre utilisé est zéro, la ligne entière vaut zéro : tu peux ne pas l’écrire, mais tu dois conserver la bonne position pour la ligne suivante.
Par exemple, pour poser 246 × 23, commence par multiplier 246 par 3. Calcule 3 × 6 = 18 : écris 8 et retiens 1. Puis calcule 3 × 4 + 1 = 13 : écris 3 et retiens 1. Enfin, calcule 3 × 2 + 1 = 7 : la première ligne est 738. Passe ensuite aux dizaines : le chiffre 2 représente 20. Écris un zéro dans les unités, puis calcule 246 × 2 = 492 : la deuxième ligne est donc 4 920.
Additionne enfin les lignes obtenues en alignant bien les colonnes et en tenant compte des retenues de l’addition. Pour l’exemple : 246 × 23 ------- 738 + 4 920 ------- 5 658 Ainsi, 246 × 23 = 5 658. Pour vérifier ton travail, contrôle les tables utilisées, les retenues et les zéros de décalage.

Des exemples

Pose et calcule 374 × 6.
Écris 6 sous 374, dans la colonne des unités. Multiplie 6 par chaque chiffre de 374, de droite à gauche. Écris le chiffre des unités de chaque résultat et reporte la retenue dans la colonne suivante. Après le dernier chiffre, écris tout le résultat obtenu. Tu trouves 2244.
Une réserve contient 34 cartons de 258 enveloppes chacun. Pose la multiplication pour trouver le nombre total d’enveloppes.
Pose 258 × 34. Calcule une première ligne avec le chiffre des unités de 34. Pour la ligne des dizaines, écris un zéro dans la colonne des unités, puis multiplie 258 par le chiffre des dizaines de 34. Recommence cette ligne sans reprendre les retenues précédentes. Additionne les lignes : la réserve contient 8772 enveloppes.
Pose et calcule 407 × 206. Fais attention au zéro dans le nombre du bas.
Place 206 sous 407. Calcule la ligne des unités. Le chiffre des dizaines de 206 est zéro : tu peux ne pas écrire cette ligne, car elle ne change pas la somme. Pour la ligne des centaines, écris deux zéros à droite avant de multiplier par le chiffre des centaines. Additionne les lignes en gardant les colonnes alignées : tu obtiens 83842.

À retenir

Aligne les unités, les dizaines et les centaines.
Multiplie de droite à gauche, en commençant par les unités du nombre du bas.
Ajoute chaque retenue au bon moment et ne la réutilise pas.
Décale chaque nouvelle ligne : un zéro pour les dizaines, deux pour les centaines.
Un chiffre zéro ne supprime pas le décalage des lignes suivantes.
Additionne les lignes pour obtenir le produit.

Les mots de la leçon

Facteurs: Les nombres que l’on multiplie.
Produit: Le résultat d’une multiplication.
Retenue: La quantité que l’on garde pour l’ajouter au calcul dans la colonne suivante.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardePour poser 243 × 26, écris 26 sous 243 en alignant les unités avec les unités et les dizaines avec les dizaines. Multiplie d’abord 243 par les unités de 26, puis par ses dizaines : la deuxième ligne commence avec un zéro dans la colonne des unités. Additionne ensuite les deux lignes, sans oublier les retenues.

Pose et calcule 243 × 26.

Écris 243, puis 26 en dessous : le 6 sous le 3 et le 2 sous le 4. Trace un trait sous les deux nombres.Les chiffres de même valeur doivent rester dans la même colonne.
Multiplie 243 par 6, de droite à gauche. Pour 6 × 3, écris seulement le chiffre des unités et garde le chiffre des dizaines en retenue.Une colonne ne reçoit qu’un chiffre du résultat. Les dizaines obtenues passent dans la colonne suivante.
Continue avec 6 × 4 en ajoutant la retenue précédente. Écris le chiffre des unités de ce calcul et garde sa nouvelle retenue. Termine avec 6 × 2 en ajoutant cette nouvelle retenue.Chaque retenue s’ajoute au calcul suivant : elle ne se multiplie pas.
Barre les retenues utilisées. Sur une nouvelle ligne, écris un zéro dans la colonne des unités, puis multiplie 243 par 2 en commençant dans la colonne des dizaines.Le 2 de 26 représente 20 : cette ligne correspond donc à 243 × 20, et non à 243 × 2.
Additionne les deux lignes en colonnes. La réponse est la somme (243 × 6) + (243 × 20).Tu as calculé séparément les deux parties de 26, puis tu les réunis pour obtenir le produit demandé.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Disposer en colonnes deux nombres entiers et calculer leur produit en tenant compte des retenues et de la position des chiffres.
Au programme: CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Avant de commencer: Écrire une multiplication pour des groupes identiques
Combien de temps: Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers