Mathématiques · CM1 · environ 10 min

Reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Tables

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Dessine trois panneaux. Sur le panneau « multiples de 2 », écris les chiffres 0, 2, 4, 6, 8. Sur le panneau « multiples de 5 », écris 0 et 5. Sur le panneau « multiples de 10 », écris 0. Pour classer un nombre, entoure son chiffre des unités, puis cherche ce chiffre sur chaque panneau. Tu peux choisir plusieurs panneaux.

Ces panneaux servent à reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10 parmi les nombres entiers. Ils ne donnent pas une règle pour tous les autres multiples.

Les pièges

Regarder un chiffre placé au milieu du nombre.
Tu as repéré un chiffre utile, mais pas sa position. Pars de la droite : le premier chiffre est celui des unités. C'est lui qu'il faut regarder.
Dire qu'un nombre terminé par cinq est un multiple de dix.
Pour cinq, les terminaisons possibles sont zéro et cinq. Pour dix, seule la terminaison zéro convient.
Placer chaque nombre dans un seul groupe.
Teste chaque règle séparément. Quand le chiffre des unités est zéro, les trois règles sont vérifiées.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10 permet de savoir rapidement si une quantité peut être partagée en groupes de 2, de 5 ou de 10, sans reste. Pour cela, il suffit de regarder le chiffre des unités, tout à droite du nombre.

Le cours

Un nombre est un multiple d’un autre nombre si on peut l’obtenir en multipliant cet autre nombre par un nombre entier. Par exemple, 24 est un multiple de 2 car 24 = 2 × 12.
Un nombre entier est un multiple de 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. On dit aussi que ce nombre est pair. Si son chiffre des unités est 1, 3, 5, 7 ou 9, il est impair : ce n’est pas un multiple de 2.
Un nombre entier est un multiple de 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5. Les autres chiffres du nombre ne changent pas cette règle.
Un nombre entier est un multiple de 10 si son chiffre des unités est 0. Un multiple de 10 est donc aussi un multiple de 2 et un multiple de 5 : un même nombre peut appartenir à plusieurs familles de multiples.
Pour classer un nombre, regarde son chiffre des unités, puis vérifie chacune des trois règles. Justifie chaque choix en indiquant ce chiffre. Le nombre 0 est lui aussi un multiple de 2, de 5 et de 10, car multiplier chacun de ces nombres par 0 donne 0.

Des exemples

Le nombre 348 est-il un multiple de 2 ? Justifie avec son chiffre des unités.
Le chiffre des unités de 348 est pair. Donc 348 est un multiple de 2. Pour vérifier, on peut diviser 348 par 2 : le reste est nul.
Le nombre 735 est-il un multiple de 5 ? Justifie avec son chiffre des unités.
Le nombre 735 se termine par 5. Il est donc un multiple de 5. On peut le partager en groupes de 5 sans reste.
Le nombre 920 est-il un multiple de 10 ? Justifie avec son chiffre des unités.
Le nombre 920 a le même chiffre des unités que 10. Il respecte donc la règle des multiples de 10. La division de 920 par 10 donne un reste nul.
Le nombre 463 est-il un multiple de 2 ? Justifie avec son chiffre des unités.
Le chiffre des unités de 463 est impair. Donc 463 n’est pas un multiple de 2. Si on divise 463 par 2, il reste une unité.

À retenir

Je regarde le chiffre des unités, tout à droite.
Multiple de 2 : le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Multiple de 5 : le nombre se termine par 0 ou 5.
Multiple de 10 : le nombre se termine par 0.
Un multiple de 10 est aussi un multiple de 2 et de 5.
Je justifie mon choix avec le chiffre des unités.

Les mots de la leçon

Multiple: Un multiple d’un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par un nombre entier.
Chiffre des unités: Dans l’écriture d’un nombre entier, c’est le chiffre situé tout à droite.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeRegarde seulement le chiffre des unités : 46 est un multiple de 2 car il se termine par 6 ; 75 est un multiple de 5 car il se termine par 5. Un nombre qui se termine par 0, comme 90, est à la fois un multiple de 2, de 5 et de 10.

Classe 130 parmi les multiples de 2, de 5 et de 10. Un nombre peut appartenir à plusieurs groupes.

Je repère le chiffre des unités : c'est 0.Pour reconnaître ces multiples, je regarde le dernier chiffre du nombre.
Je place 130 parmi les multiples de 2.Les multiples de 2 se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Je place aussi 130 parmi les multiples de 5.Les multiples de 5 se terminent par 0 ou par 5.
Je place enfin 130 parmi les multiples de 10.Les multiples de 10 se terminent par 0. Ce nombre appartient donc aux trois groupes.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Classer des nombres entiers parmi les multiples de 2, de 5 ou de 10 et justifier chaque choix à partir du chiffre des unités.
Au programme: CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers