Mathématiques · CE1 · environ 10 min
Écrire une multiplication pour des groupes identiques
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine trois petits cercles séparés. Dans chaque cercle, dessine deux points. Compte les cercles, puis regarde combien de points contient chaque cercle. Écris 2 + 2 + 2, puis 3 × 2 : les cercles t’aident à voir combien de fois tu prends deux points.
Cette façon de faire convient si chaque cercle contient le même nombre de points. Ne compte pas les cercles comme des points supplémentaires.
Prends des jetons. Fabrique deux tas de quatre jetons, bien séparés. En montrant chaque tas, dis « quatre », puis écris 4 + 4. Rassemble ensuite les jetons : 2 × 4 permet de compter cette même collection sans écrire tous les signes +.
Prépare des tas de même taille et utilise chaque jeton dans un seul tas.
Dans 3 + 3 + 3 + 3, le nombre trois revient quatre fois. Tu peux donc écrire 4 × 3. Dans 3 + 2 + 3, les nombres ajoutés ne sont pas tous identiques : tu ne peux pas remplacer directement cette addition par une multiplication de groupes identiques.
Pour utiliser cette méthode directement, tous les nombres ajoutés doivent être les mêmes. Compte les nombres ajoutés, pas les signes +.
Les pièges
Ajouter le nombre de groupes à la quantité contenue dans un groupe.
Montre un groupe et dis ce qu’il contient. Recommence pour chaque groupe : c’est cette quantité que tu dois ajouter plusieurs fois.
Compter les signes + au lieu de compter les nombres ajoutés.
Pose ton doigt sur chaque nombre de l’addition. Chaque nombre correspond à un groupe ; les signes + servent seulement à les relier.
Écrire une multiplication alors que les groupes n’ont pas tous la même quantité.
Regarde chaque groupe avant d’écrire. Si les quantités sont différentes, garde une addition qui décrit exactement ce que tu vois.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Quand plusieurs groupes contiennent chacun la même quantité, on peut écrire une multiplication pour trouver combien il y a d’objets en tout. Cela sert, par exemple, à compter des billes dans des sachets ou des crayons dans des boîtes.
Le cours
Avant de calculer, vérifie que chaque groupe contient le même nombre d’objets. Compte les groupes, puis repère combien il y a d’objets dans chaque groupe.
Pour trouver le total, tu peux écrire une addition : tu ajoutes la quantité du premier groupe, puis celle du suivant, et ainsi de suite. Comme les groupes contiennent la même quantité, tu ajoutes toujours le même nombre. C’est une addition répétée.
Tu peux remplacer cette addition répétée par une multiplication. Dans cette leçon, on écrit d’abord le nombre de groupes, puis le signe ×, puis le nombre d’objets dans chaque groupe. Le signe × se lit « fois ».
L’addition répétée et la multiplication donnent le même total. Pour vérifier ton écriture, regarde si le nombre de groupes et la quantité dans chaque groupe correspondent bien à ce que tu comptes. Si les groupes ne contiennent pas tous la même quantité, tu ne peux pas les représenter directement de cette façon.
Des exemples
Il y a 3 sachets. Chaque sachet contient 7 billes. Écrivons une addition répétée et une multiplication pour trouver le nombre total de billes.
On compte 3 groupes de 7 billes. L’addition répétée est 7 + 7 + 7 = 21. On peut donc écrire 3 × 7 = 21, qui se lit « 3 fois 7 égale 21 ». Il y a 21 billes en tout.
Sur une table, il y a 4 boîtes contenant chacune 6 crayons. Cherchons combien il y a de crayons en tout.
Chaque boîte contient la même quantité : 6 crayons. Pour les 4 boîtes, on écrit 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Cela fait 4 fois 6 crayons : 4 × 6 = 24.
On range 2 groupes de 9 jetons. Quelle multiplication permet de trouver le nombre total de jetons ?
On ajoute 2 fois la quantité 9 : 9 + 9 = 18. On écrit donc 2 × 9 = 18. Le nombre 2 indique combien il y a de groupes, et le nombre 9 indique combien il y a de jetons dans chaque groupe.
À retenir
- Je vérifie que chaque groupe contient la même quantité.
- Je compte les groupes et les objets dans chaque groupe.
- Je peux ajouter plusieurs fois le même nombre.
- Je peux remplacer cette addition répétée par une multiplication.
- Le signe × se lit « fois ».
- L’addition répétée et la multiplication donnent le même total.
Les mots de la leçon
- Multiplication
- Calcul qui permet ici de trouver un total en ajoutant plusieurs fois le même nombre. On l’écrit avec le signe ×.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeLes boutons sont disposés en groupes : [●●] [●●] [●●]. Il y a trois groupes de deux boutons : tu peux écrire 2 + 2 + 2 ou 3 × 2. Le signe × se lit « fois » : ici, trois fois deux.
Sur une table, trois gobelets contiennent chacun deux cubes. Écris une addition et une multiplication pour compter tous les cubes.
- Je repère trois groupes : les trois gobelets.Chaque gobelet forme un groupe.
- Je vérifie que chaque gobelet contient deux cubes.Pour utiliser une addition répétée, je dois retrouver la même quantité dans chaque groupe.
- J’écris 2 + 2 + 2.J’écris une fois la quantité de cubes de chaque gobelet.
- J’écris 3 × 2, que je lis « trois fois deux ».Je prends deux cubes dans chacun des trois groupes. L’addition et la multiplication comptent les mêmes cubes.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Associer des groupes contenant chacun la même quantité à une addition répétée et à une écriture utilisant le signe ×.
- Au programme
- CE1 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers