Mathématiques · 6e · environ 10 min
Reconnaître le double et le quadruple d’un nombre
Il aide de savoir :Calculer un prix pour une quantité plusieurs fois plus grande
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un rectangle pour représenter le nombre de départ. Pour son double, dessine deux rectangles identiques en tout ; pour son quadruple, dessine quatre rectangles identiques en tout. Écris ensuite « nombre de départ × nombre de rectangles ».
Les rectangles doivent tous représenter la même quantité. Le rectangle de départ compte dans le total : ne lui ajoute pas deux ou quatre rectangles supplémentaires.
Prends une bande de papier comme longueur de départ. Aligne une autre bande identique à sa suite : tu obtiens le double de la longueur. Reproduis maintenant tout cet assemblage et place les deux assemblages bout à bout : tu obtiens le quadruple de la longueur de départ.
Pour le deuxième doublement, reproduis tout l’assemblage, pas seulement la bande de départ. Cette méthode fonctionne aussi avec des quantités que tu peux copier à l’identique.
Pour reconnaître le quadruple de vingt-trois, écris 23 = 20 + 3. Calcule séparément 20 × 4 et 3 × 4, puis additionne les deux quantités obtenues. Compare cette somme aux nombres proposés. Pour chercher le double, utilise le même procédé en multipliant chaque partie par deux.
Il faut multiplier toutes les parties par le même nombre. Cette méthode est surtout pratique lorsque le nombre se décompose en parties faciles à calculer.
Les pièges
Ajouter deux pour trouver le double, ou ajouter quatre pour trouver le quadruple.
Représente des groupes identiques : deux groupes pour le double, quatre pour le quadruple. Écris ensuite la multiplication qui correspond.
Choisir le double quand on demande le quadruple.
Ton calcul donne le double. Double encore toute cette quantité pour obtenir le quadruple du nombre de départ.
Multiplier seulement les dizaines lors d’une décomposition.
Garde toutes les parties du nombre : multiplie les dizaines et les unités par le même facteur, puis additionne.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Reconnaître le double ou le quadruple d’un nombre permet de comparer des quantités et de retrouver rapidement une quantité multipliée. On s’en sert, par exemple, pour adapter une recette ou comparer le contenu de plusieurs boîtes identiques.
Le cours
Le double d’un nombre s’obtient en multipliant ce nombre par 2. Cela revient à additionner deux fois le même nombre : le double de 15 est 30, car 15 × 2 = 30 et 15 + 15 = 30.
Le quadruple d’un nombre s’obtient en multipliant ce nombre par 4. Cela revient à additionner quatre fois le même nombre : le quadruple de 15 est 60, car 15 × 4 = 60.
Pour reconnaître le double ou le quadruple d’un nombre parmi plusieurs propositions, commence par calculer le nombre donné multiplié par 2 ou par 4, selon la question. Compare ensuite le résultat avec les nombres proposés et choisis celui qui est égal à ton résultat.
Pour justifier ton choix, écris la multiplication correspondante : nombre de départ × 2 = double, ou nombre de départ × 4 = quadruple. Par exemple, parmi 24, 36 et 48, le quadruple de 12 est 48, car 12 × 4 = 48.
Le quadruple est aussi le double du double : on peut multiplier par 2, puis encore par 2. Attention à ne pas confondre multiplier et ajouter : ajouter 2 ne donne pas le double, et ajouter 4 ne donne pas le quadruple. Ces règles s’appliquent aussi aux nombres décimaux.
Des exemples
Quel est le double de 37 ? Écris la multiplication correspondante.
Pour trouver le double de 37, on multiplie ce nombre par 2 : 37 × 2 = 74. Le double de 37 est donc 74. Dans une liste de réponses, c’est ce nombre qu’il faut choisir.
Quel est le quadruple de 23 ? Écris la multiplication correspondante.
Pour trouver le quadruple de 23, on multiplie ce nombre par 4 : 23 × 4 = 92. Le quadruple de 23 est donc 92.
On multiplie 6,8 par 4. Obtient-on le double ou le quadruple de 6,8 ? Écris le calcul et son résultat.
Le facteur 4 indique qu’on cherche le quadruple. On calcule 6,8 × 4 = 136/5. Ainsi, 136/5 est le quadruple de 6,8, même si le nombre de départ est décimal.
À retenir
- Double d’un nombre : ce nombre × 2.
- Quadruple d’un nombre : ce nombre × 4.
- Pour choisir parmi plusieurs nombres, calcule puis compare.
- Justifie ton choix avec la multiplication correspondante.
- Le quadruple est le double du double.
- Multiplier par 2 ou par 4, ce n’est pas ajouter 2 ou 4.
Les mots de la leçon
doublequadruplefoismultiplication
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeLe double d’un nombre, c’est deux fois ce nombre ; le quadruple, c’est quatre fois ce nombre. Avec six jetons dans chaque groupe, deux groupes donnent le double de six et quatre groupes donnent son quadruple : les multiplications correspondantes sont 6 × 2 et 6 × 4.
Pour trouver le quadruple de neuf, quelle expression faut-il calculer : « 9 + 4 », « 9 × 2 » ou « 9 × 4 » ?
- Je repère le mot « quadruple ».Il indique qu’il faut prendre quatre fois le nombre de départ.
- Je choisis l’expression 9 × 4.Elle représente quatre groupes contenant chacun neuf éléments.
- J’écarte 9 + 4 et 9 × 2.Ajouter quatre ne donne pas le quadruple. Multiplier par deux donne le double.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Identifier parmi plusieurs nombres celui qui est le double ou le quadruple d’un nombre donné et indiquer la multiplication correspondante.
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Avant de commencer
- Calculer un prix pour une quantité plusieurs fois plus grande
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers