Mathématiques · 5e · environ 10 min
Placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée
Il aide de savoir :Exprimer une longueur en mètres avec un nombre décimal
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Repère deux graduations dont tu connais la valeur. Observe l’écart entre ces valeurs, puis compte les espaces égaux qui les séparent. Tu peux dessiner un petit arc au-dessus de chaque espace pour éviter de compter les traits. Trouve ainsi la valeur d’un espace, puis place ton point.
Les espaces doivent représenter des écarts numériques égaux. Un dessin sans valeurs indiquées ne suffit pas pour connaître la valeur d’un intervalle.
Pose une petite flèche en papier sous une graduation connue. Fais-la glisser d’un intervalle à la fois vers la droite pour augmenter la valeur, ou vers la gauche pour la diminuer. À chaque déplacement, annonce la nouvelle valeur. Quand tu atteins le nombre demandé, marque le point au-dessus de la flèche.
Il faut connaître la valeur d’un intervalle avant de commencer. La graduation de départ ne compte pas comme un déplacement.
Pour un nombre écrit avec un chiffre après la virgule, repère d’abord sa partie entière. Le chiffre après la virgule indique ensuite combien de dixièmes il faut ajouter. Place le point, puis vérifie qu’il reste avant l’entier suivant.
Cette procédure directe convient aux nombres écrits au dixième, sur une demi-droite graduée en dixièmes. Avec des centièmes, il faut une graduation assez fine ou partager davantage les intervalles.
Les pièges
Compter les traits au lieu des intervalles.
Pose ton doigt sur le départ. Compte seulement quand tu passes d’une graduation à la suivante.
Supposer que chaque petite graduation vaut un dixième.
Repère deux valeurs connues et observe combien d’espaces les séparent avant de placer ton point.
Confondre le chiffre après la virgule avec un nombre d’unités entières.
Commence par repérer la partie entière. Ajoute ensuite les dixièmes ou les centièmes en utilisant les petites graduations.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée permet de représenter sa position et de le comparer à d’autres nombres. On s’en sert notamment pour lire une échelle ou situer une mesure.
Le cours
Une demi-droite graduée commence à une origine, qui correspond au nombre 0, et se prolonge dans le sens indiqué par la flèche. Les nombres augmentent vers la droite. Chaque point est repéré par un nombre appelé son abscisse.
Pour utiliser les graduations, il faut connaître leur pas : c’est l’écart entre les nombres correspondant à deux graduations consécutives. Cet écart reste toujours le même. Attention : une petite graduation ne vaut pas forcément un dixième !
Si le pas n’est pas indiqué, repère deux graduations dont les nombres sont connus. Calcule la différence entre ces nombres, puis divise-la par le nombre de petits intervalles qui les séparent. Compte bien les intervalles, c’est-à-dire les espaces entre les traits, et non les traits eux-mêmes.
Pour placer un nombre décimal, repère une graduation connue proche de ce nombre. Détermine l’écart à parcourir, puis compte les intervalles nécessaires en respectant le pas. Déplace-toi vers la droite si le nombre à placer est plus grand, et vers la gauche s’il est plus petit. Marque le point à l’endroit obtenu et écris son nom à côté.
Vérifie enfin que le point est bien situé entre les nombres qui l’encadrent. Si le nombre ne correspond pas à une graduation déjà tracée, partage l’intervalle concerné en parts égales adaptées à la précision nécessaire.
Des exemples
Sur une demi-droite graduée en dixièmes, place le point A d’abscisse 6,8 en partant de la graduation 6.
L’écart entre le nombre à placer et la graduation repérée est 6,8 − 6 = 4/5. Le nombre 6,8 est plus grand que 6 : pars donc de 6 et avance vers la droite de 4/5, en comptant les dixièmes. Marque le point A sur la graduation atteinte.
Sur une demi-droite graduée en centièmes, place le point B d’abscisse 4,37 en partant de la graduation 4,3.
L’écart à parcourir est 4,37 − 4,3 = 7/100. Pars de 4,3 et avance vers la droite de 7/100, en comptant les centièmes. Marque le point B sur la graduation atteinte. Les graduations représentent ici des centièmes, et non des dixièmes : il faut respecter cette échelle.
À retenir
- Les nombres augmentent vers la droite.
- Repère le pas des graduations avant de placer un point.
- Pour trouver le pas, divise l’écart entre deux nombres connus par le nombre d’intervalles.
- Compte les espaces entre les traits, pas les traits.
- Vérifie la position du point à l’aide des nombres qui l’encadrent.
Les mots de la leçon
- Demi-droite graduée
- Demi-droite munie d’une origine et de graduations régulièrement espacées permettant de repérer des nombres.
- Abscisse
- Nombre qui indique la position d’un point sur une demi-droite graduée.
- Pas des graduations
- Écart entre les nombres correspondant à deux graduations consécutives.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeSur une demi-droite graduée, les nombres augmentent quand tu avances vers la droite. Pour placer un nombre décimal, repère les valeurs écrites et la valeur d’un petit intervalle, puis compte les intervalles jusqu’à la position cherchée.
Place le point A d’abscisse 2,4 sur une demi-droite où chaque unité est partagée en dix intervalles égaux.
- Repère les graduations marquées 2 et 3.Le nombre à placer se trouve entre ces deux entiers.
- Observe les dix intervalles égaux qui séparent ces graduations : chaque petit intervalle représente un dixième.La valeur d’un intervalle permet de savoir de combien tu avances à chaque déplacement.
- Pars de la graduation marquée 2 et avance de quatre petits intervalles vers la droite.La partie décimale indique qu’il faut ajouter quatre dixièmes à la partie entière.
- Trace le point A sur la graduation atteinte et écris son nom au-dessus.Le point doit être exactement sur la graduation, et non dans l’espace qui la sépare de la suivante.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Placer un point correspondant à un nombre décimal positif sur une demi-droite dont les graduations sont données.
- Au programme
- 5e · BO n°10 du 5 mars 2026, arrêté du 18 février 2026, MENE2602912A (cycle 4, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Avant de commencer
- Exprimer une longueur en mètres avec un nombre décimal
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers