Mathématiques · CP · Addition et soustraction
La soustraction : enlever ou comparer deux groupes
Au programme de CP : Comprendre le sens de la soustraction
Environ 10 min
Comprendre
La soustraction sert à trouver combien il reste quand on enlève des objets. Elle sert aussi à trouver combien il y a d’objets en plus ou en moins entre des groupes.
9 unités. Il faut retirer 4 unités.
Le cours
Quand on enlève des objets, on fait une soustraction pour trouver combien il en reste. Avec des jetons, prépare la quantité du départ, retire les jetons demandés, puis compte ceux qui restent.
Le signe « − » se lit « moins ». On écrit d’abord le nombre d’objets au départ, puis le signe « − », puis le nombre d’objets enlevés. Le signe « = » annonce le résultat : ce qui est à gauche et ce qui est à droite vaut autant.
Pour comparer des quantités, place les objets en face à face, avec un objet de chaque groupe dans chaque paire. Les objets du groupe le plus grand qui restent sans partenaire montrent l’écart. Pour trouver cet écart, on soustrait le plus petit nombre du plus grand.
Tu peux utiliser des objets ou un dessin pour chercher. Si les objets sont rangés en paquets de dix et que tu n’as pas assez d’objets séparés à retirer, ouvre un paquet : une dizaine devient dix unités. La quantité ne change pas ; les objets sont seulement rangés autrement.
La soustraction permet aussi de trouver combien il manque pour atteindre une quantité. Pour vérifier une soustraction, tu peux ajouter le résultat au nombre enlevé : tu dois retrouver le nombre du départ. Pense toujours à répondre à la question avec le nom des objets.
Un exempleDes exemples
Une boîte contient 9 jetons. Tu retires 4 jetons. Combien de jetons reste-t-il dans la boîte ?
Prépare 9 jetons, puis écarte 4 jetons. Compte ceux qui restent dans la boîte. Tu écris : 9 − 4 = 5. Il reste 5 jetons.
Lina a 11 cubes. Sami a 7 cubes. Combien Lina a-t-elle de cubes de plus que Sami ?
Aligne les 11 cubes de Lina et les 7 cubes de Sami en face à face. Les cubes de Lina sans partenaire montrent combien elle en a de plus. Tu écris : 11 − 7 = 4. Lina a 4 cubes de plus que Sami.
Tu as 14 bâtonnets, rangés en paquet et en bâtonnets séparés. Tu dois en retirer 8. Combien de bâtonnets restera-t-il ?
Prépare 14 bâtonnets. Comme il n’y a pas assez de bâtonnets séparés pour en retirer 8, ouvre le paquet et garde tous ses bâtonnets. Tu as toujours 14 bâtonnets. Retire maintenant 8 bâtonnets, puis compte ceux qui restent. Tu écris : 14 − 8 = 6. Il reste 6 bâtonnets.
Exemples résolus
RegardeSoustraire, c’est chercher ce qui reste quand tu retires des objets. C’est aussi chercher combien un groupe a d’objets de plus qu’un autre : mets les objets face à face et regarde ceux qui restent sans partenaire.
Tu as un galet bleu, un galet vert et un galet blanc. Tu donnes le galet blanc à Noé. Quels galets te reste-t-il ?
- Pose les galets bleu, vert et blanc devant toi.Tu montres ce que tu as au début.
- Éloigne le galet blanc.Tu le donnes : il ne fait plus partie de ce que tu gardes.
- Il te reste le galet bleu et le galet vert.Pour trouver ce qui reste, tu regardes seulement les galets que tu n’as pas retirés. Tu viens de faire une soustraction.
Les erreurs fréquentes
Erreur : Ajouter alors que des objets sont retirés.
Comment l'éviter : Rejoue l’histoire avec des jetons. Quand tu en éloignes, le groupe qui reste devient plus petit.
Erreur : Soustraire dès que l’histoire parle de donner ou de retirer.
Comment l'éviter : Cherches-tu ce qui reste ou ce qu’il y avait avant ? Pour retrouver le début, remets ensemble ce qui reste et ce qui a été retiré.
Erreur : Compter tous les objets pour trouver l’écart entre deux groupes.
Comment l'éviter : Mets les objets face à face. Pour trouver l’écart, compte seulement ceux qui n’ont pas de partenaire.
Voir autrement
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1 dizaine et 4 unités. Il faut retirer 8 unités.
Prends des bouchons pour montrer la quantité du début. Éloigne les bouchons que tu dois retirer. Compte seulement ceux qui restent devant toi. Dans l’écriture du calcul, le signe − veut dire « moins ».
Cette méthode convient quand tu connais la quantité du début et la quantité retirée. Avec de vrais objets, tu ne peux pas retirer plus de bouchons que tu n’en as.
Dessine les objets de chaque groupe sur des lignes bien alignées. Relie chaque objet du petit groupe à un objet du grand groupe. Les objets du grand groupe qui restent sans partenaire montrent combien il y en a de plus. Tu peux trouver cet écart avec une soustraction : la grande quantité moins la petite.
Chaque objet doit avoir au plus un partenaire. Ne compare pas seulement la longueur des lignes : des objets plus espacés peuvent te tromper.
Si tu connais ce qu’il y avait au début et ce qui a été retiré, soustrais pour trouver ce qui reste. Si tu connais ce qui reste et ce qui a été retiré, réunis ces quantités pour retrouver ce qu’il y avait au début. Le mot « retire » ne suffit donc pas pour choisir ton calcul : regarde ce que tu cherches.
Cette méthode concerne une histoire avec un seul retrait. Si plusieurs choses se passent, raconte-les dans l’ordre avant de choisir tes calculs.
S'entraîner
Je m'entraîne
- Une série en paliersDécouverte, confirmé, expert : corrigée tout de suite
- Calcul mentalUn rituel de 3 à 5 minutes, sans chrono imposé
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
Retenir
À retenir
- Soustraire permet de trouver ce qui reste après un retrait.
- Soustraire permet aussi de trouver l’écart entre des quantités.
- Le signe « − » se lit « moins ».
- Pour trouver un écart, je retire le plus petit nombre du plus grand.
- Je peux manipuler des objets ou faire un dessin pour chercher.
- Pour vérifier, j’ajoute le résultat au nombre enlevé.
Les mots de la leçon
- Soustraction
- Calcul qui permet de trouver ce qui reste, ce qui manque ou l’écart entre des quantités.
- Différence
- Nom du résultat d’une soustraction.