Mathématiques · CP · Addition et soustraction
Poser une soustraction de deux nombres à deux chiffres sans dizaine à casser
Environ 10 min
Comprendre
Une soustraction sert à trouver ce qui reste quand on enlève une quantité. La poser en colonnes aide à calculer avec des nombres à deux chiffres.
Dizaines et unités
7 dizaines et 6 unités = 76
Une barre bleue = 10 cubes. Quand on a dix cubes, on les échange contre une barre.
Le cours
Dans un nombre à deux chiffres, le chiffre de gauche indique les dizaines et celui de droite indique les unités. Pour poser une soustraction, écris le nombre de départ en haut et le nombre à enlever en dessous.
Aligne bien les unités sous les unités et les dizaines sous les dizaines. Écris le signe − à gauche du nombre du bas, puis trace un trait horizontal sous les nombres.
Commence par la colonne des unités, à droite. Enlève les unités du bas aux unités du haut. Écris le chiffre obtenu sous le trait, dans la colonne des unités.
Passe ensuite à la colonne des dizaines, à gauche. Enlève les dizaines du bas aux dizaines du haut. Écris le chiffre obtenu sous le trait, dans la colonne des dizaines. Le nombre écrit sous le trait est le résultat.
Dans cette leçon, chaque chiffre du haut est plus grand que celui du bas ou égal à lui : tu peux donc soustraire dans chaque colonne sans échanger de dizaine. Si les chiffres d'une colonne sont égaux, écris 0 dans cette colonne.
Un exempleDes exemples
Pose et calcule 87 − 35.
Écris 87 en haut et 35 en dessous, en alignant les unités entre elles et les dizaines entre elles. Soustrais d'abord dans la colonne des unités, puis dans celle des dizaines : 87 − 35 ──── 52
Pose la soustraction pour enlever 24 à 66.
Place 66 au-dessus de 24. Même si les chiffres du nombre du haut se ressemblent, chacun garde sa place : les unités à droite et les dizaines à gauche. Calcule les unités, puis les dizaines : 66 − 24 ──── 42
Pose et calcule 94 − 54. Fais attention à la colonne des unités.
Écris 94 en haut et 54 en dessous. Les chiffres des unités sont égaux : après avoir enlevé les unités du bas, il ne reste aucune unité. Écris bien le chiffre qui l'indique sous le trait, puis soustrais les dizaines. Tu obtiens : 94 − 54 ──── 40
Exemples résolus
RegardePour poser 76 − 24, écris les unités sous les unités et les dizaines sous les dizaines. Enlève les unités, puis les dizaines : il reste cinq dizaines et deux unités, soit cinquante-deux. Ici, tu n’as pas besoin de casser une dizaine.
Pose et calcule 76 − 24.
- Écris 76 en haut, puis 24 en dessous : le 4 sous le 6 et le 2 sous le 7. Place le signe moins à gauche et trace un trait dessous.Les unités doivent être ensemble dans la colonne de droite, et les dizaines ensemble dans la colonne de gauche.
- Commence à droite : six unités moins quatre unités, cela fait deux unités. Écris deux sous le trait, dans la colonne des unités.Tu peux enlever quatre unités parmi les six unités, sans toucher aux dizaines.
- À gauche, enlève deux dizaines aux sept dizaines. Écris cinq dans la colonne des dizaines.Il reste cinq dizaines.
- Lis le résultat : cinquante-deux.Cinq dizaines et deux unités forment cinquante-deux.
Les erreurs fréquentes
Erreur : Les unités du nombre du bas sont placées sous les dizaines du nombre du haut.
Comment l'éviter : Repère le chiffre des unités de chaque nombre. Place-les l’un sous l’autre, à droite. Aligne ensuite les dizaines à gauche.
Erreur : Les chiffres sont additionnés au lieu d’être soustraits.
Comment l'éviter : Regarde le signe moins : il demande d’enlever. Dans chaque colonne, pars du chiffre du haut et enlève celui du bas.
Erreur : Le chiffre des unités du haut est recopié sans faire le calcul.
Comment l'éviter : Commence par la colonne de droite. Enlève les unités du bas aux unités du haut, puis passe aux dizaines.
Voir autrement
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7 dizaines et 6 unités = 76
Une barre bleue = 10 cubes. Quand on a dix cubes, on les échange contre une barre.
Dessine un tableau avec une colonne « dizaines » à gauche et une colonne « unités » à droite. Pour 68 − 35, place 6 et 3 dans la colonne des dizaines, puis 8 et 5 dans celle des unités. Écris le signe moins à gauche et trace un trait sous les nombres. Calcule dans chaque colonne en commençant à droite : huit moins cinq, puis six moins trois. Tu lis trente-trois.
Cette façon de calculer sans casser de dizaine convient quand chaque chiffre du haut est plus grand que celui du bas, ou égal à lui.
5 dizaines et 7 unités. Il faut retirer 3 unités.
Prépare des paquets de dix bâtonnets et des bâtonnets seuls. Pour 57 − 23, prends cinq paquets et sept bâtonnets seuls. Retire trois bâtonnets seuls, puis deux paquets. Il reste trois paquets et quatre bâtonnets : trente-quatre. Pose ensuite la soustraction pour retrouver les mêmes gestes dans les colonnes.
Chaque paquet doit contenir exactement dix bâtonnets. Ici, tu peux retirer les bâtonnets seuls sans ouvrir de paquet.
Pour comprendre 89 − 46, sépare les nombres : quatre-vingt-neuf, c’est huit dizaines et neuf unités ; quarante-six, c’est quatre dizaines et six unités. Neuf unités moins six unités donnent trois unités. Huit dizaines moins quatre dizaines donnent quatre dizaines. En réunissant ce qui reste, tu trouves quarante-trois.
Tu peux retirer séparément les unités et les dizaines de cette façon quand il y a assez d’unités et de dizaines dans le nombre du haut.
Il te manque peut-être une notion d'avant :La soustraction : enlever ou comparer deux groupesRevoir les bases pas à pas
S'entraîner
Je m'entraîne
- Une série en paliersDécouverte, confirmé, expert : corrigée tout de suite
- Calcul mentalUn rituel de 3 à 5 minutes, sans chrono imposé
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
Retenir
À retenir
- Le nombre de départ en haut, le nombre à enlever en bas.
- Les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines.
- Le signe − à gauche et un trait sous les nombres.
- Je calcule d'abord les unités, puis les dizaines.
- J'écris chaque chiffre du résultat dans la bonne colonne.
- Deux chiffres égaux dans une colonne donnent 0.
Les mots de la leçon
- Soustraction
- Calcul qui permet de trouver ce qui reste quand on enlève une quantité.
- Unité
- Une unité représente un seul objet. Dans un nombre à deux chiffres, le chiffre des unités est à droite.
- Dizaine
- Une dizaine est un groupe de dix unités. Dans un nombre à deux chiffres, le chiffre des dizaines est à gauche.