Mathématiques · CM2 · environ 10 min

Lister les issues d’une expérience aléatoire simple

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Dessine les faces du dé ou les secteurs de la roue. Relie les dessins qui donnent le même résultat observé, puis entoure un seul représentant de chaque groupe. Recopie uniquement les résultats entourés : tu vois ainsi pourquoi plusieurs emplacements peuvent correspondre à une seule issue.

Regroupe seulement les résultats que la consigne considère comme identiques. Des jetons de même couleur mais portant des numéros différents restent différents si tu observes leur numéro.

Les pièges

Recopier plusieurs fois une même issue.
Tu as bien repéré ce résultat. Il est déjà dans ta liste : garde-le une seule fois.
Oublier une issue ou en inventer une.
Compare ta liste au matériel, élément par élément. Chaque résultat présent doit être écrit, et chaque résultat écrit doit être possible.
Utiliser quelques essais pour décider de toutes les issues.
Tes essais montrent ce qui s’est produit, pas tout ce qui peut se produire. Examine aussi les faces, les secteurs ou le contenu du sac.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Lister les issues permet de savoir tout ce qui peut arriver lors d’un lancer de dé, d’un tirage ou d’un tour de roue. On s’en sert pour préparer un jeu ou vérifier qu’aucun résultat possible n’a été oublié.

Le cours

Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir avec certitude le résultat avant de la réaliser. Une issue est un résultat possible de cette expérience.
Pour lister les issues, commence par préciser ce que l’on observe, car la liste en dépend : le nombre ou la lettre sur un dé, la couleur d’une boule ou encore le symbole désigné par une roue…
Examine ensuite toutes les faces du dé, tous les objets que l’on peut tirer ou toutes les cases de la roue. Écris chaque résultat possible, en suivant un ordre pour ne rien oublier.
Un même résultat ne s’écrit qu’une fois dans la liste. Par exemple, si plusieurs boules sont vertes et que l’on observe seulement leur couleur, l’issue « vert » apparaît une seule fois.
Pour vérifier ta liste, contrôle que chaque résultat écrit peut vraiment se produire, que tous les résultats possibles sont présents et qu’aucun n’est répété. Attention : le nombre d’objets ou de cases n’est pas toujours égal au nombre d’issues différentes.

Des exemples

Un dé possède 3 faces portant les lettres A, B et C, et 5 autres faces portant les lettres D, E, F, G et H. Chaque lettre apparaît sur une face différente. On lance ce dé et on lit la lettre obtenue. Liste toutes les issues possibles.
On parcourt les lettres inscrites sur toutes les faces. Les issues sont : A, B, C, D, E, F, G et H. Le dé possède 3 + 5 = 8 faces, toutes marquées d’une lettre différente : la liste contient donc 8 issues.
Un sac contient 4 boules rouges et 7 boules bleues. On tire une boule sans regarder et on observe sa couleur. Liste toutes les issues possibles.
Le sac contient 4 + 7 = 11 boules, mais on observe seulement leur couleur. Les issues sont : rouge et bleu. On n’écrit pas « rouge » pour chaque boule rouge, ni « bleu » pour chaque boule bleue. Aucune autre couleur ne peut être obtenue.
Une roue possède 6 cases jaunes et 9 cases violettes. On fait tourner la roue et on observe la couleur de la case désignée par la flèche. Liste toutes les issues possibles.
La roue possède 6 + 9 = 15 cases. Pour trouver les issues, on relève les couleurs présentes, sans les répéter : jaune et violet. Le nombre de cases de chaque couleur ne change pas cette liste.

À retenir

Une issue est un résultat possible.
Repère d’abord ce que l’on observe.
Examine toutes les possibilités dans un ordre précis.
N’oublie aucune issue et n’écris aucun doublon.
Ne confonds pas le nombre d’objets avec le nombre d’issues différentes.

Les mots de la leçon

Expérience aléatoire: Expérience dont on ne peut pas prévoir avec certitude le résultat avant de la réaliser.
Issue: Résultat possible d’une expérience aléatoire.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeUne issue, c’est un résultat possible de l’expérience. Si tu tires un jeton dans un sac qui contient des jetons orange et des jetons blancs, les couleurs possibles sont orange et blanc. Même si plusieurs jetons sont orange, tu n’écris cette couleur qu’une fois.

Une roue porte les inscriptions lune, soleil, nuage, lune et soleil. Tu la fais tourner et tu regardes seulement l’inscription indiquée par la flèche. Liste toutes les issues possibles.

Je précise ce que je regarde : l’inscription indiquée par la flèche.Une issue dépend de ce que l’on observe. Ici, je ne cherche pas à distinguer les secteurs de la roue.
Je parcours les inscriptions dans l’ordre : lune, soleil, nuage, lune, soleil.Suivre un ordre m’aide à ne rien oublier.
J’écris lune, soleil et nuage. Quand une inscription revient, je ne la recopie pas.Une même inscription représente toujours la même issue, même si elle apparaît sur plusieurs secteurs.
Je vérifie que chaque inscription de la roue figure dans ma liste et que chaque mot n’y apparaît qu’une fois.Ma liste doit être complète, sans répétition.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Énumérer sans oubli ni doublon toutes les issues possibles d’un lancer, d’un tirage ou d’une roue.
Au programme: CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers