Mathématiques · CM2 · environ 15 min
Convertir des aires entre cm², dm² et m²
Il aide de savoir :Mesurer le périmètre d’un polygone
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Imagine un carré de un décimètre de côté. Partage chaque côté en dix centimètres, puis trace le quadrillage : tu obtiens dix lignes de dix petits carrés. Chaque petit carré mesure un cm². Pour passer du m² au dm², imagine le même découpage avec des carrés de un décimètre de côté.
Le dessin explique le lien entre les unités. Il n’est pas nécessaire de dessiner tous les petits carrés pour convertir une grande aire.
Sur du papier quadrillé en centimètres, découpe un carré de dix centimètres de côté. Repasse les lignes du quadrillage et vérifie que chaque case représente un cm². Pose plusieurs carrés identiques côte à côte : à chaque carré ajouté, tu ajoutes un dm², donc cent cm². Puis fais le chemin inverse en regroupant les petites cases par paquets de cent.
Les cases doivent mesurer un centimètre de côté. Sinon, elles ne représentent pas chacune un cm².
Écris les unités dans cet ordre : m² → dm² → cm². Vers la droite, multiplie par cent à chaque passage. Vers la gauche, divise par cent à chaque passage. Entre m² et cm², il y a deux passages : on multiplie ou on divise donc par dix mille. Pour finir, vérifie le sens : avec une unité plus petite, le nombre doit être plus grand.
Ces facteurs conviennent aux aires entre m², dm² et cm². Pour des longueurs en m, dm et cm, les facteurs sont différents.
Les pièges
Multiplier ou diviser par dix entre deux unités d’aire voisines.
Imagine dix lignes de dix petits carrés. Entre m² et dm², ou entre dm² et cm², utilise cent.
Multiplier quand il faut diviser.
Demande-toi si la nouvelle unité est plus grande. Si oui, il en faut moins pour couvrir la même surface : le nombre diminue.
Ne faire qu’un passage entre les m² et les cm².
Écris m² → dm² → cm². Suis chaque passage avant de choisir ton calcul.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Convertir une aire permet d’exprimer la même surface avec une autre unité. C’est utile pour comparer des surfaces ou pour les exprimer dans l’unité demandée.
Le cours
L’aire mesure l’étendue d’une surface. Le centimètre carré (cm²) est l’aire d’un carré de 1 cm de côté ; le décimètre carré (dm²), celle d’un carré de 1 dm de côté ; le mètre carré (m²), celle d’un carré de 1 m de côté.
Un carré de 1 dm de côté contient 10 rangées de 10 carrés de 1 cm de côté. Donc 1 dm² = 100 cm². De même, 1 m² = 100 dm². Les unités se rangent ainsi, de la plus grande à la plus petite : m² → dm² → cm².
Pour passer à l’unité immédiatement plus petite, on multiplie le nombre par 100. Pour passer à l’unité immédiatement plus grande, on le divise par 100. La surface ne change pas : seul le nombre qui l’exprime change.
Entre les m² et les cm², on franchit deux étapes : 100 × 100 = 10 000. Pour convertir des m² en cm², on multiplie donc par 10 000. Pour convertir des cm² en m², on divise par 10 000.
Pour convertir, repère l’unité de départ et l’unité d’arrivée, puis choisis la multiplication ou la division. Multiplier par 100 décale la virgule de deux rangs vers la droite ; diviser par 100 la décale de deux rangs vers la gauche. Pour 10 000, on la décale de quatre rangs. On ajoute des zéros si nécessaire et on écrit toujours l’unité d’arrivée.
Des exemples
Convertis 13 dm² en cm².
Le cm² est plus petit que le dm² : il faut davantage de cm² pour exprimer la même aire. On multiplie par le facteur de conversion : 13 dm² = 1300 cm².
Exprime 6700 cm² en dm².
Le dm² est plus grand que le cm² : le nombre devient plus petit. On divise par le facteur de conversion : 6700 cm² = 67 dm².
Convertis 4,8 m² en cm².
On passe des m² aux dm², puis des dm² aux cm². On multiplie par le facteur correspondant à tout ce trajet : 4,8 m² = 48000 cm².
Exprime 93000 cm² en m².
On passe des cm² aux dm², puis des dm² aux m². On divise par le facteur correspondant à tout ce trajet : 93000 cm² = 93/10 m². Une conversion peut donner un nombre à virgule.
À retenir
- Convertir une aire ne change pas la surface mesurée.
- De la plus grande unité à la plus petite : m² → dm² → cm².
- 1 m² = 100 dm² ; 1 dm² = 100 cm².
- Vers l’unité voisine plus petite : × 100 ; vers l’unité voisine plus grande : ÷ 100.
- Des m² aux cm² : × 10 000 ; des cm² aux m² : ÷ 10 000.
- Ne confonds pas longueurs et aires : entre unités d’aire voisines, le facteur est 100, pas 10.
Les mots de la leçon
- Aire
- Mesure de l’étendue d’une surface.
- Convertir
- Exprimer une même mesure dans une autre unité.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDans un carré de un décimètre de côté, tu peux ranger dix lignes de dix petits carrés de un centimètre de côté : un dm² correspond donc à cent cm². Quand tu changes d’unité, la surface reste la même : seul le nombre utilisé pour la mesurer change.
Exprime une aire de six dm² en cm².
- Repère le passage de dm² à cm².Le centimètre carré est plus petit que le décimètre carré : il en faut davantage pour couvrir la même surface.
- Pour chaque dm², compte cent cm².Un carré de un décimètre de côté contient dix lignes de dix carrés de un centimètre de côté.
- Écris le calcul : six multiplié par cent. La réponse s’exprime en cm².Tu comptes les petits carrés contenus dans les six dm², sans changer la surface.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Exprimer une aire dans une autre unité parmi le centimètre carré, le décimètre carré et le mètre carré.
- Au programme
- CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Avant de commencer
- Mesurer le périmètre d’un polygone
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers