Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Mesurer le périmètre d’un polygone
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur ton polygone, marque un sommet avec un point. Repasse le contour en couleur, en avançant toujours dans le même sens. Mesure chaque côté et écris sa longueur à côté. Arrête-toi quand tu retrouves ton point de départ, puis additionne les mesures. Un trait à l’intérieur de la figure ne fait pas partie du contour.
La figure doit être à la bonne taille. Sur un écran ou sur une image agrandie, les longueurs mesurées peuvent changer.
Pose une ficelle non élastique le long du contour d’un polygone en carton. Fais-la tourner exactement à chaque sommet. Marque l’endroit où elle rejoint son départ, puis étends la portion utilisée sans la tirer. Tu peux comparer sa longueur avec la somme des côtés mesurés à la règle : c’est le même tour, présenté autrement.
La ficelle peut glisser ou couper les coins. Elle aide à comprendre le périmètre, mais la mesure de chaque côté à la règle est plus précise.
Après avoir mesuré tous les côtés, cherche les longueurs égales pour rendre l’addition plus courte. Pour un rectangle, additionne la longueur et la largeur, puis prends cette somme deux fois. Pour un carré, prends quatre fois la longueur du côté. Tu comptes toujours tout le contour, même quand tu regroupes.
Ces raccourcis ne conviennent que si la figure possède bien les côtés égaux annoncés. Pour un autre polygone, relève toutes les longueurs avant de chercher des regroupements.
Les pièges
Placer le bord de la règle, au lieu de la graduation zéro, sur le début du côté.
Ta règle est posée au bon endroit, mais regarde son zéro. Aligne cette graduation sur le début du côté, puis lis à nouveau la mesure.
Oublier un côté ou compter un côté plusieurs fois.
Marque ton départ et suis le contour dans le même sens. Coche chaque côté après l’avoir mesuré, puis arrête-toi au point de départ.
Additionner directement des mesures écrites dans des unités différentes.
Regarde les unités de tes mesures. Écris-les toutes dans la même unité avant de les additionner.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Mesurer le périmètre d’un polygone permet de connaître la longueur totale de son contour. On s’en sert, par exemple, pour prévoir la longueur de ruban nécessaire pour entourer une carte.
Le cours
Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments. Son périmètre est la longueur totale de son contour : pour le déterminer, on additionne les longueurs de tous ses côtés.
Pour mesurer un côté, place le zéro de la règle sur une extrémité du segment, puis aligne la règle le long de ce segment. Lis la graduation située à l’autre extrémité. Attention : il faut partir du zéro des graduations, pas du bord de la règle.
Mesure chaque côté et note sa longueur près du segment ou dans une liste. Pars d’un sommet et fais le tour de la figure dans l’ordre pour ne pas oublier de côté et ne pas mesurer le même côté plusieurs fois. Ne te fie pas seulement à l’apparence de la figure.
Avant d’additionner, exprime toutes les longueurs dans la même unité. Si nécessaire, convertis-les : 1 cm vaut 10 mm. Additionne ensuite les longueurs et écris le résultat avec son unité, par exemple en cm ou en mm. Le périmètre mesure un contour, pas la surface à l’intérieur de la figure.
Pour un rectangle, les côtés opposés ont la même longueur : on peut additionner la longueur, la largeur, la longueur et la largeur. Pour un carré, tous les côtés ont la même longueur : on peut additionner cette longueur quatre fois. Dans tous les cas, on compte bien tous les côtés du contour.
Des exemples
Avec une règle graduée, tu mesures un rectangle : sa longueur est de 11 cm et sa largeur est de 7 cm. Quel est son périmètre ?
Les côtés opposés d’un rectangle ont la même longueur. Pour faire tout le tour, tu additionnes 11 cm + 7 cm + 11 cm + 7 cm. Le périmètre du rectangle est donc de 36 cm.
Tu mesures les côtés d’un carré avec une règle graduée : chaque côté mesure 9 cm. Quelle est la longueur totale de son contour ?
Tu additionnes les longueurs de tous les côtés : 9 cm + 9 cm + 9 cm + 9 cm. Le périmètre du carré est de 36 cm.
À retenir
- Le périmètre est la longueur totale du contour d’une figure.
- Pour mesurer un côté, aligne la règle et place son zéro sur une extrémité.
- Fais le tour du polygone sans oublier ni compter deux fois un côté.
- Exprime toutes les longueurs dans la même unité avant de les additionner.
- Écris toujours l’unité du périmètre.
Les mots de la leçon
- Polygone
- Figure fermée dont tous les côtés sont des segments.
- Sommet
- Point où se rejoignent deux côtés d’un polygone.
- Périmètre
- Longueur totale du contour d’une figure.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeLe périmètre d’un polygone, c’est la longueur de tout son contour. Pour le trouver, place le zéro de ta règle sur le début de chaque côté, mesure jusqu’à l’autre extrémité, puis additionne toutes les longueurs dans la même unité.
Tu traces un rectangle dont les grands côtés mesurent 4 cm et les petits côtés 3 cm. Comment déterminer son périmètre avec ta règle ?
- Je marque un sommet pour choisir mon point de départ.Cela m’aide à faire le tour sans oublier un côté ni en compter un plusieurs fois.
- Je vérifie chaque côté : je place la graduation zéro sur une extrémité et je lis la graduation située à l’autre extrémité.Le bord de la règle n’est pas toujours placé sur la graduation zéro.
- En suivant le contour, je relève 4 cm, 3 cm, 4 cm et 3 cm.Je dois prendre toutes les longueurs du contour, pas seulement la longueur et la largeur.
- J’additionne : 4 + 3 + 4 + 3. J’écris le total obtenu suivi de « cm ».La somme donne la longueur totale du contour. Le périmètre s’exprime ici en centimètres.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Mesurer les côtés d’un polygone avec une règle graduée et déterminer la longueur totale de son contour.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers