Mathématiques · CM2 · environ 10 min
Ranger des fractions décimales de dénominateurs différents
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Trace une ligne graduée avec des unités de même longueur. Repère les dixièmes, puis les centièmes ou les millièmes nécessaires. Place chaque fraction. Pour l’ordre croissant, lis les points de gauche à droite ; pour l’ordre décroissant, lis-les de droite à gauche.
Les graduations doivent être régulières. Si les fractions sont très proches, agrandis la partie utile de la ligne pour ne pas confondre leurs positions.
Utilise des bandes identiques représentant chacune une unité. Découpe une bande en dixièmes et une autre en centièmes. Remplace chaque morceau d’un dixième par dix morceaux d’un centième. Tu peux ensuite comparer les collections de morceaux de même taille et ranger les quantités.
Toutes les bandes doivent représenter la même unité. Pour les millièmes, les découpages deviennent très petits : utilise plutôt un dessin agrandi ou la méthode écrite.
Compare d’abord les dixièmes contenus dans chaque fraction. S’ils sont identiques, compare les centièmes restants, puis les millièmes si nécessaire. Par exemple, 462/1 000 et 47/100 contiennent chacun quatre dixièmes ; la première contient ensuite six centièmes, et la seconde sept. Cela suffit pour les départager.
Cette comparaison convient aux fractions positives de dénominateur dix, cent ou mille. Si les fractions dépassent l’unité, compare d’abord le nombre d’unités entières. Une part absente compte pour zéro.
Les pièges
Ranger les fractions en regardant seulement leurs numérateurs.
Tu as comparé les nombres du haut, mais les parts n’ont pas encore la même taille. Écris les fractions avec le même dénominateur, puis recommence.
Changer le dénominateur sans changer le numérateur.
Pour garder la même quantité, multiplie le nombre du haut et celui du bas par le même nombre.
Donner l’ordre décroissant quand l’ordre croissant est demandé.
Relis le mot demandé : croissant commence par le plus petit ; décroissant commence par le plus grand.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Ranger des fractions décimales permet de classer des quantités, des longueurs ou des durées, de la plus petite à la plus grande ou dans l’autre sens. On peut ainsi comparer des mesures même si elles ne sont pas écrites avec le même dénominateur.
Le cours
Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000… Pour ranger des fractions, on compare leurs valeurs. Dans l’ordre croissant, on va de la plus petite à la plus grande ; dans l’ordre décroissant, on va de la plus grande à la plus petite.
Lorsque les dénominateurs sont différents, on peut écrire toutes les fractions avec le même dénominateur. Pour des dénominateurs égaux à 10, 100 ou 1 000, on choisit le plus grand dénominateur présent dans la liste.
Pour changer le dénominateur sans changer la valeur d’une fraction, on multiplie son numérateur et son dénominateur par le même nombre. Pour passer de 10 à 100, on multiplie les deux par 10 ; de 100 à 1 000, par 10 ; de 10 à 1 000, par 100. Par exemple, 3/10 = 30/100 = 300/1 000.
Quand toutes les fractions ont le même dénominateur, on compare leurs numérateurs. Pour l’ordre croissant, on range les numérateurs du plus petit au plus grand et on utilise le signe <. Pour l’ordre décroissant, on les range du plus grand au plus petit et on utilise le signe >. On peut ensuite écrire le classement avec les fractions de départ.
Deux fractions peuvent avoir la même valeur malgré des écritures différentes : on les relie alors par le signe =. Attention : un dénominateur plus grand ne signifie pas que la fraction est plus grande. La méthode fonctionne aussi pour les fractions supérieures à l’unité.
Des exemples
Range dans l’ordre croissant les fractions 8/10 et 73/100.
On réécrit 8/10 avec le dénominateur 100, en multipliant son numérateur et son dénominateur par le même nombre. On compare ensuite les numérateurs : la fraction 73/100 est la plus petite. Le classement est donc : 73/100 < 8/10.
Range dans l’ordre décroissant les fractions 146/100 et 1395/1000.
On réécrit 146/100 avec le dénominateur 1000, sans changer sa valeur. En comparant les numérateurs des fractions obtenues, on constate que 146/100 est la plus grande. Comme on demande l’ordre décroissant, on écrit : 146/100 > 1395/1000.
Compare les fractions 16/10 et 1600/1000 pour savoir comment les placer dans un classement.
En réécrivant 16/10 avec le dénominateur 1000, on obtient exactement 1600/1000. Les fractions représentent la même quantité : on écrit donc 16/10 = 1600/1000. Dans un classement, elles occupent la même place.
À retenir
- Ordre croissant : de la plus petite valeur à la plus grande.
- Ordre décroissant : de la plus grande valeur à la plus petite.
- Pour comparer facilement, écris les fractions avec le même dénominateur.
- Multiplie toujours le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
- À dénominateur égal, compare les numérateurs.
- Utilise <, > ou = selon les valeurs comparées.
Les mots de la leçon
- Fraction décimale
- Fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000…
- Numérateur
- Nombre placé au-dessus de la barre de fraction. Il indique combien de parts sont prises.
- Dénominateur
- Nombre placé sous la barre de fraction. Il indique en combien de parts égales l’unité est partagée.
- Ordre croissant
- Classement de la plus petite valeur à la plus grande.
- Ordre décroissant
- Classement de la plus grande valeur à la plus petite.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePour ranger 4/10 et 37/100, imagine deux bandes de même longueur : l’une est partagée en dixièmes, l’autre en centièmes. Comme 4/10 représente 40/100, on obtient 37/100 < 4/10 : c’est l’ordre croissant, du plus petit au plus grand.
Range 8/10, 735/1 000 et 79/100 dans l’ordre décroissant.
- Écris chaque fraction en millièmes : 8/10 = 800/1 000 et 79/100 = 790/1 000. Garde 735/1 000.Les fractions représentent toujours les mêmes quantités, mais leurs parts ont maintenant toutes la même taille.
- Compare les numérateurs : 800 > 790 > 735.Quand les dénominateurs sont identiques, la fraction qui contient le plus de parts est la plus grande.
- Écris les fractions de départ dans cet ordre : 8/10 > 79/100 > 735/1 000.L’ordre décroissant va du plus grand au plus petit.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Ranger dans l’ordre croissant ou décroissant des fractions de dénominateurs 10, 100 ou 1 000.
- Au programme
- CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers