Mathématiques · CM2 · environ 10 min
Calculer mentalement la moitié d’un nombre décimal
Il aide de savoir :Additionner mentalement deux petits nombres décimaux
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Imagine une bande graduée qui représente le nombre. Le début vaut zéro et la fin vaut le nombre entier à partager. Plie la bande pour faire coïncider ses extrémités : le pli indique la moitié. Chaque côté du pli représente la même quantité.
Le dessin aide à comprendre et à vérifier. Pour lire une valeur exacte, les graduations doivent être régulières et assez précises.
Avec des pièces et des billets de jeu, représente une somme en euros et en centimes. Distribue-la entre deux coupelles en donnant autant à chacune. Si une unité reste seule, échange-la contre dix dixièmes ou cent centimes, puis continue le partage.
Avec de la monnaie, choisis une somme dont la moitié peut être obtenue au centime près. Les échanges changent la présentation de la somme, pas sa valeur.
Décompose le nombre en morceaux dont tu connais facilement la moitié. Tu peux séparer les unités et les dixièmes. Si les unités sont difficiles à partager, garde un nombre pair d’unités et réunis l’unité restante avec la partie décimale. Prends ensuite la moitié de chaque morceau et additionne.
Les morceaux doivent toujours redonner le nombre de départ. Ne partage pas les chiffres séparément sans tenir compte de leur valeur.
Après ton calcul, additionne ta réponse avec elle-même. Si tu retrouves le nombre de départ, ton partage est juste. Sinon, cherche si tu as oublié une partie du nombre ou changé la place de la virgule.
Cette vérification contrôle une réponse déjà trouvée ; elle ne remplace pas toujours la recherche de la moitié.
Les pièges
Partager les unités, mais garder toute la partie décimale.
Tu as partagé les unités. Pense maintenant à partager aussi les dixièmes ou les centièmes, puis réunis les morceaux.
Déplacer la virgule pour chercher la moitié.
Déplacer la virgule ne partage pas le nombre en deux. Cherche deux quantités égales qui, additionnées, redonnent le nombre de départ.
Oublier une unité lorsqu’un nombre impair d’unités doit être partagé.
Cette unité compte aussi. Échange-la contre dix dixièmes, ajoute-les aux dixièmes déjà présents, puis poursuis le partage.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Calculer la moitié d’un nombre décimal permet de partager une quantité en deux parts égales. Cela sert, par exemple, à partager une somme d’argent ou à utiliser la moitié d’une longueur.
Le cours
Trouver la moitié d’un nombre, c’est le partager en deux parts égales : on le divise par 2. Pour calculer mentalement, on peut décomposer le nombre en quantités faciles à partager, puis additionner leurs moitiés.
Quand la partie entière et la partie décimale se partagent facilement, on les traite séparément. Par exemple, 8,6 représente 8 unités et 6 dixièmes. La moitié de 8 unités est 4 unités et la moitié de 6 dixièmes est 3 dixièmes : la moitié de 8,6 est donc 4,3.
Si la partie entière est impaire, on peut garder une unité avec la partie décimale. Par exemple, on décompose 5,8 en 4 + 1,8. La moitié de 4 est 2 et celle de 1,8 est 0,9, car 18 dixièmes partagés en deux donnent 9 dixièmes. La moitié de 5,8 est donc 2 + 0,9 = 2,9.
Pour un nombre inférieur à 1, on peut raisonner en dixièmes ou en centièmes. Par exemple, 0,26 représente 26 centièmes : sa moitié est 13 centièmes, soit 0,13. Il faut conserver la valeur des chiffres : prendre la moitié ne consiste pas à déplacer la virgule. Pour vérifier un résultat, on l’ajoute à lui-même : on doit retrouver le nombre de départ.
Des exemples
Calcule mentalement la moitié de 14,8.
La partie entière et le nombre de dixièmes se partagent facilement. Prends la moitié de chacune de ces quantités, puis réunis-les : tu obtiens 37/5.
Trouve la moitié de 7,4 sans poser de division.
La partie entière est impaire. Décompose le nombre en une quantité entière paire et une quantité décimale facile à partager. Additionne ensuite leurs moitiés : la moitié de 7,4 est 37/10.
Donne la moitié de 0,18.
Exprime 0,18 en centièmes, puis partage ce nombre de centièmes en parts égales. Écris ensuite la quantité obtenue sous forme décimale : tu trouves 9/100.
À retenir
- Prendre la moitié, c’est diviser par 2.
- Décompose le nombre en quantités faciles à partager.
- Si la partie entière est impaire, garde une unité avec la partie décimale.
- Pense aux dixièmes et aux centièmes pour conserver la valeur des chiffres.
- Vérifie : la moitié ajoutée à elle-même redonne le nombre de départ.
Les mots de la leçon
moitiénombre décimalpartage
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeTrouver la moitié, c’est partager en deux parts égales. Pour un nombre décimal, tu peux partager les unités et les dixièmes, puis réunir les morceaux obtenus.
Trouve mentalement la moitié de 8,6, sans poser de division.
- Sépare 8,6 en huit unités et six dixièmes.Ces deux morceaux sont faciles à partager en deux parts égales.
- La moitié de huit unités est quatre unités. La moitié de six dixièmes est trois dixièmes.Tu partages chaque morceau en deux, en gardant sa valeur.
- Réunis les morceaux : quatre unités et trois dixièmes.Les moitiés des deux morceaux forment ensemble la moitié du nombre de départ.
- Pour vérifier, additionne deux fois la quantité trouvée.Deux moitiés doivent redonner exactement le nombre de départ.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Donner la moitié d’un nombre décimal dans des cas simples, sans poser de division.
- Au programme
- CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Avant de commencer
- Additionner mentalement deux petits nombres décimaux
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers