Mathématiques · CM1 · environ 15 min

Trouver combien de groupes égaux on peut former

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Dessine les objets avec des points. Entoure la quantité prévue pour chaque groupe, puis recommence avec les points encore libres. Compte les contours, et non les points : chaque contour représente un groupe.

Cette méthode convient surtout aux petites quantités. Dans cette fiche, aucun point ne doit rester seul.

Les pièges

Multiplier la quantité totale par la quantité prévue dans chaque groupe.
Tu connais déjà le total. Cherche combien de fois tu peux y prendre la quantité prévue pour un groupe.
Retirer seulement le contenu d'un groupe et donner ce qui reste comme réponse.
Tu as commencé à former les groupes. Continue jusqu'à utiliser tous les objets, puis compte les groupes formés.
Donner le nombre d'objets par groupe au lieu du nombre de groupes.
Relis la question : cherches-tu des objets ou des sachets ? Termine ta réponse avec le nom de ce que tu comptes.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Pour préparer des sachets, remplir des boîtes ou former des équipes, on a parfois besoin de savoir combien de groupes égaux on peut faire. On connaît la quantité totale et la quantité à mettre dans chaque groupe : on cherche le nombre de groupes.

Le cours

Former des groupes égaux, c’est mettre la même quantité dans chaque groupe. Avant de calculer, repère la quantité totale disponible et la quantité prévue pour chaque groupe.
Pour trouver le nombre de groupes, on divise la quantité totale par la quantité dans chaque groupe : quantité totale ÷ quantité par groupe = nombre de groupes.
Attention à ce que tu cherches : la quantité dans chaque groupe est déjà connue. Le résultat de la division, appelé le quotient, indique combien de groupes on peut former.
Dans les situations de cette leçon, on utilise toute la quantité disponible : il ne reste rien. Pour vérifier ta réponse, multiplie le nombre de groupes trouvé par la quantité dans chaque groupe. Tu dois retrouver la quantité totale. Termine par une phrase qui répond à la question.

Des exemples

Une fleuriste dispose de 78 tulipes. Elle prépare des bouquets de 6 tulipes. Combien de bouquets peut-elle faire en utilisant toutes les tulipes ?
La quantité totale est de 78 tulipes et chaque bouquet contient 6 tulipes. On cherche combien de groupes de 6 tulipes on peut former. On calcule 78 ÷ 6 : 13 reste 0. Le quotient donne le nombre de bouquets. Le reste est nul : toutes les tulipes sont utilisées.
Un club range 84 balles dans des boîtes contenant chacune 7 balles. Combien de boîtes remplit-il ?
On connaît le nombre total de balles, 84, et le nombre de balles par boîte, 7. Le nombre de boîtes est inconnu. On calcule 84 ÷ 7 : 12 reste 0. Le quotient indique combien de boîtes sont remplies. Pour vérifier, on multiplie ce nombre de boîtes par 7 : on retrouve 84 balles.
Pour décorer une salle, on dispose de 95 mètres de ruban. On découpe tout le ruban en morceaux de 5 mètres. Combien de morceaux obtient-on ?
La longueur totale est de 95 mètres. Chaque morceau mesure 5 mètres : on cherche combien de fois cette longueur tient dans la longueur totale. On calcule 95 ÷ 5 : 19 reste 0. Le quotient donne le nombre de morceaux obtenus. Le reste est nul : tout le ruban a été découpé.

À retenir

Je repère la quantité totale.
Je repère la quantité dans chaque groupe.
Je calcule : quantité totale ÷ quantité par groupe.
Le quotient donne le nombre de groupes.
Je vérifie par une multiplication : je dois retrouver le total.
Je réponds en précisant ce que j’ai compté : bouquets, boîtes, morceaux…

Les mots de la leçon

Quotient: Résultat d’une division. Dans ces problèmes, il indique le nombre de groupes formés.
Reste: Quantité qui n’a pas pu être placée dans un groupe complet. Dans cette leçon, le reste est nul : il ne reste rien.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeTu as des jetons et tu veux remplir des sachets qui contiennent tous autant de jetons. Pour trouver combien de sachets tu peux remplir, divise le nombre total de jetons par le nombre de jetons prévu dans chaque sachet. Ici, tous les jetons sont utilisés : il ne reste rien.

Tu disposes de trente jetons. Tu places cinq jetons dans chaque sachet. Combien de sachets peux-tu remplir ?

Repère la quantité totale : trente jetons.C'est la quantité que tu vas répartir dans les sachets.
Repère ce que contient chaque sachet : cinq jetons.Tous les sachets doivent contenir cette même quantité.
Écris le calcul : trente divisé par cinq.Tu cherches combien de groupes de cinq sont contenus dans trente.
Vérifie en multipliant le nombre de sachets trouvé par cinq.Tu dois retrouver les trente jetons, sans reste. Ta réponse doit être exprimée en sachets.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Déterminer le nombre de parts en divisant une quantité totale par la valeur connue d’une part, dans une situation où le regroupement est exact.
Au programme: CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers