Résoudre un problème mêlant plusieurs types d’opérations

Pour préparer une sortie, organiser des achats ou calculer une quantité de matériel, un seul calcul ne suffit pas toujours. Tu dois alors trouver les étapes utiles et combiner plusieurs opérations pour répondre à la question.

Le cours

1. Lis tout le problème et repère ce que tu dois trouver à la fin. Cherche les informations utiles et ce qu’elles représentent : un nombre d’objets, un prix, une longueur… Demande-toi si tu peux répondre directement ou s’il te manque encore une information.

2. Quand une information manque, cherche comment la calculer avec les données de l’énoncé. Organise ensuite tes calculs dans l’ordre : chaque résultat peut servir au calcul suivant. Avant de calculer, tu peux expliquer ton chemin avec les mots « d’abord », « ensuite » et « enfin ».

3. Choisis chaque opération selon ce qui se passe dans le problème. L’addition permet de réunir des quantités ; la soustraction, de retirer une quantité ou de chercher un écart. La multiplication permet notamment de trouver le total de groupes identiques ; la division, de partager en parts égales ou de chercher combien de groupes on peut former.

4. Écris un calcul par étape et indique ce que son résultat représente, avec son unité. Par exemple, pour acheter plusieurs articles identiques et chercher la monnaie rendue, calcule d’abord le prix total par une multiplication, puis soustrais ce prix à la somme donnée. Ne mélange pas des quantités qui ne représentent pas la même chose.

5. À la fin, vérifie que ton dernier résultat répond bien à la question et qu’il est possible dans la situation. Écris une phrase de réponse avec l’unité demandée. Si le résultat paraît étrange, reprends le sens de chaque étape et vérifie tes calculs.

Des exemples

• Un jardin rectangulaire mesure 23 m de long et 14 m de large. On veut poser une bordure sur tout son contour, sans laisser d’ouverture. Quelle longueur de bordure faut-il prévoir ?

  D’abord, j’additionne 23 et 14 : j’obtiens la longueur d’un grand côté et d’un petit côté réunis. Les côtés opposés du rectangle ont la même longueur : je double donc cette somme pour trouver tout le contour. Il faut prévoir 74 m de bordure.

• Une affiche rectangulaire mesure 37 cm de long et 26 cm de large. Inès colle du ruban tout autour de l’affiche, sans superposer les morceaux. Quelle longueur de ruban utilise-t-elle ?

  D’abord, je double 37 pour trouver la longueur totale des grands côtés. Ensuite, je double 26 pour trouver la longueur totale des petits côtés. Enfin, j’additionne ces longueurs. Inès utilise 126 cm de ruban. Chaque résultat obtenu avant l’addition représente une partie du contour.