Mathématiques · CM1 · environ 15 min
Calculer le total de plusieurs groupes égaux au CM1
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Pour représenter 3 sachets de 5 graines, dessine une rangée par sachet et place 5 points dans chaque rangée. Chaque rangée représente un groupe. Le dessin permet de voir pourquoi le total se calcule avec 3 × 5, plutôt qu'avec 3 + 5.
Cette représentation fonctionne si toutes les rangées contiennent autant de points. Pour de grandes quantités, dessine seulement quelques groupes et note les quantités.
Prends 4 coupelles et place 3 jetons dans chacune. Vérifie que chaque coupelle contient autant de jetons. Rassemble ensuite tous les jetons : tu réunis les quantités de toutes les coupelles. La multiplication 4 × 3 permet de trouver ce total sans compter les jetons un par un.
Si une coupelle ne contient pas la même quantité que les autres, une seule multiplication ne suffit plus pour décrire tous les jetons.
Pour 6 paquets de 14 étiquettes, sépare mentalement chaque paquet en 10 étiquettes et encore 4 étiquettes. Calcule 6 × 10 et 6 × 4, puis additionne les résultats. Tu comptes ainsi toutes les étiquettes, sans en oublier ni en compter plusieurs fois.
Les morceaux doivent reconstituer exactement la quantité d'un paquet. Il faut multiplier chaque morceau par le même nombre de paquets.
Les pièges
Ajouter le nombre de groupes et la quantité par groupe.
Cherche ce qui se répète. Si chaque groupe contient la même quantité, multiplie le nombre de groupes par cette quantité.
Donner seulement la quantité d'un groupe.
Tu as trouvé la quantité d'un groupe. Maintenant, prends en compte tous les groupes pour obtenir le total.
Utiliser une multiplication alors que les groupes n'ont pas tous la même quantité.
Vérifie les quantités dans les groupes. Multiplie seulement les groupes égaux ; compte les autres quantités séparément.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Quand plusieurs groupes contiennent la même quantité, on peut calculer rapidement ce qu’ils contiennent en tout. Cela sert, par exemple, à compter des objets rangés dans des boîtes ou des places disposées en rangées.
Le cours
Des groupes sont égaux lorsqu’ils contiennent tous la même quantité. Avant de calculer, vérifie que cette quantité est bien la même dans chaque groupe.
Repère le nombre de groupes, puis la quantité dans chaque groupe. Attention à ne pas confondre ces informations : le nombre de boîtes indique le nombre de groupes ; le nombre d’objets dans chaque boîte indique la quantité par groupe.
Si on cherche la valeur totale, il faut faire une multiplication : nombre de groupes × quantité par groupe = quantité totale. Cette multiplication remplace une addition dans laquelle on répète la même quantité pour chaque groupe.
Calcule le produit, puis écris une phrase qui répond à la question avec l’unité qui convient : des objets, des places, des euros… Pour vérifier, assure-toi d’avoir compté tous les groupes et d’avoir utilisé la quantité contenue dans chaque groupe.
Des exemples
Une bibliothèque reçoit 7 cartons contenant chacun 13 livres. Combien de livres reçoit-elle en tout ?
Les cartons sont les groupes : il y en a 7. Chaque carton contient 13 livres. Pour trouver le total, on calcule 7 × 13 = 91. La bibliothèque reçoit donc 91 livres.
Dans une salle, on installe 9 rangées de 24 chaises chacune. Combien de chaises sont installées en tout ?
Chaque rangée forme un groupe de 24 chaises. Comme il y a 9 rangées identiques, on calcule 9 × 24 = 216. Il y a donc 216 chaises en tout.
Pour un atelier, on prépare 16 sachets. Chaque sachet contient 35 perles. Combien de perles utilise-t-on au total ?
Pour trouver la quantité totale de perles, on part du nombre de sachets, 16, et de la quantité par sachet, 35. Il suffit de multiplier : 16 × 35 = 560. On utilise donc 560 perles.
À retenir
- Vérifie que tous les groupes contiennent la même quantité.
- Repère le nombre de groupes et la quantité par groupe.
- Pour trouver le total : nombre de groupes × quantité par groupe.
- La multiplication remplace l’addition répétée d’une même quantité.
- Réponds par une phrase en précisant ce que tu as compté.
Les mots de la leçon
- Produit
- Résultat d’une multiplication.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDans une serre, il y a 4 plateaux contenant chacun 6 petits pots. Pour trouver le nombre total de pots, tu peux calculer 4 × 6 : le nombre de groupes multiplié par la quantité dans chaque groupe.
Une réserve contient 7 boîtes de 8 craies chacune. Combien de craies contient-elle en tout ?
- Repère les groupes : ce sont les boîtes. Il y a 7 boîtes.Le nombre de boîtes indique combien de groupes sont réunis.
- Repère la quantité dans chaque groupe : chaque boîte contient 8 craies.Les boîtes contiennent toutes la même quantité. Tu peux donc utiliser une multiplication.
- Écris le calcul : 7 × 8.Si on cherche la valeur totale de plusieurs groupes égaux, il faut faire une multiplication.
- Calcule ce produit, puis complète : « La réserve contient… craies. »Le résultat compte des craies, et non des boîtes. Le nom de ce que tu comptes doit apparaître dans ta réponse.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Identifier le nombre de groupes et la quantité par groupe, puis calculer la valeur totale par une multiplication.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers