Réactiver la lecture et la représentation des fractions simples

Les fractions servent à décrire une partie d’un tout, par exemple une portion de tarte ou une partie d’une bande de papier. Elles permettent de dire et d’écrire précisément quelle partie de l’unité est représentée.

Le cours

1. L’unité est le tout que l’on choisit : un disque entier, une bande entière ou un gâteau entier, par exemple. Pour représenter une fraction, on partage cette unité en parts égales. Si les parts ne sont pas égales, on ne peut pas les compter de la même façon pour nommer une fraction.

2. Une fraction s’écrit avec deux nombres séparés par une barre. Le nombre du bas, appelé dénominateur, indique en combien de parts égales l’unité est partagée. Le nombre du haut, appelé numérateur, indique combien de ces parts on prend, on colorie ou on observe.

3. Quand l’unité est partagée en 2 parts égales, chaque part représente 1/2 : on lit « un demi ». Avec 3 parts égales, chaque part représente 1/3 : « un tiers ». Avec 4 parts égales, chaque part représente 1/4 : « un quart ».

4. On peut aussi prendre plusieurs parts. Dans une unité partagée en 4 parts égales, 3 parts représentent 3/4 : on lit « trois quarts ». Pour lire cette fraction, on dit combien de parts sont prises, puis le nom de ces parts.

5. Pour retrouver la fraction représentée par un dessin, repère d’abord l’unité entière. Compte toutes ses parts égales pour écrire le dénominateur, puis les parts choisies pour écrire le numérateur. Pour représenter une fraction, fais l’inverse : partage l’unité selon le nombre du bas, puis colorie le nombre de parts indiqué en haut.

Des exemples

• Un disque est partagé en 2 parts égales. Nombre de parts coloriées : 1. L’écriture 1/2 correspond-elle à la partie coloriée ?

  Oui. Le disque entier est l’unité. Ses 2 parts égales donnent le dénominateur, et la partie coloriée donne le numérateur 1. L’écriture proposée, 1/2, correspond donc au dessin.

• Une bande est partagée en 3 parts égales. Nombre de parts coloriées : 1. Pour décrire la partie coloriée, propose-t-on la bonne fraction avec 1/3 ?

  Oui. On compte 3 parts égales dans la bande entière et on en a colorié 1. Le nombre du bas est donc 3 et le nombre du haut est 1.

• Un carré est partagé en 4 petits carrés égaux. Nombre de petits carrés coloriés : 1. La partie coloriée peut-elle s’écrire 1/4 ?

  Oui. L’unité est le grand carré, pas le petit carré colorié. Elle contient 4 parts égales, dont on a colorié 1. La fraction proposée, 1/4, décrit bien cette partie.