Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Multiplier un petit entier par des dizaines ou des centaines entières
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Pour calculer trois fois vingt, dessine trois cercles. Dans chaque cercle, trace deux barres qui valent chacune une dizaine. Tu vois six barres : six dizaines, c’est soixante. Pour des centaines, remplace les barres par des carrés valant chacun une centaine.
Indique toujours la valeur d’une barre ou d’un carré. Un dessin trop chargé devient difficile à compter : passe alors au calcul mental.
Prends des étiquettes portant le mot « centaine ». Pour calculer trois fois quatre cents, prépare trois tas de quatre étiquettes. Rassemble-les, puis échange dix étiquettes « centaine » contre une étiquette « millier ». Lis la quantité obtenue : un millier et deux centaines.
Chaque étiquette doit garder la même valeur pendant le calcul. L’échange change la façon de représenter la quantité, pas la quantité elle-même.
Pour calculer trois fois cent vingt, sépare cent vingt en cent et vingt. Calcule trois fois cent, puis trois fois vingt. Réunis ensuite les deux quantités : trois cents et soixante font trois cent soixante.
Cette méthode est utile quand le nombre contient des centaines et des dizaines. Multiplie chaque partie par le petit entier, sans en oublier une.
Les pièges
Donner le nombre de paquets sans garder leur valeur.
Dis le mot « dizaines » ou « centaines » après ton petit calcul. Ensuite seulement, transforme cette quantité en unités.
Confondre une dizaine et une centaine.
Avant de multiplier, demande-toi : est-ce que je compte des paquets de dix ou des paquets de cent ?
Oublier de multiplier une partie du nombre.
Écris les deux parties, multiplie chacune par le petit entier, puis additionne ce que tu as trouvé.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Pour trouver le nombre d’objets dans plusieurs paquets identiques, on utilise une multiplication. Quand les paquets contiennent des dizaines ou des centaines entières, on peut calculer de tête.
Le cours
Une dizaine entière est un nombre de dizaines sans unité restante, comme 20, 50 ou 120. Une centaine entière est un nombre de centaines sans dizaine ni unité restante, comme 300, 700 ou 1 200.
Pour multiplier un petit entier par des dizaines entières, on multiplie ce petit entier par le nombre de dizaines. Le résultat obtenu indique combien il y a de dizaines. Par exemple, 3 × 40, c’est 3 fois 4 dizaines : cela fait 12 dizaines, donc 120.
Pour multiplier un petit entier par des centaines entières, on multiplie ce petit entier par le nombre de centaines. Le résultat obtenu indique combien il y a de centaines. Par exemple, 5 × 200, c’est 5 fois 2 centaines : cela fait 10 centaines, donc 1 000.
Pour écrire le résultat en unités, on multiplie le nombre de dizaines par 10 ou le nombre de centaines par 100. Avec des nombres entiers, cela revient à écrire un zéro à droite du résultat pour les dizaines, ou deux zéros pour les centaines. Il faut conserver tous les chiffres du résultat, même s’il se termine déjà par un zéro.
Des exemples
Calcule mentalement 7 × 80.
80 est un nombre de dizaines entières. Multiplie 7 par le nombre de dizaines contenues dans 80. Tu obtiens des dizaines, que tu exprimes ensuite en unités : 7 × 80 = 560.
Une salle contient 6 blocs de 400 places. Combien y a-t-il de places en tout ?
400 est un nombre de centaines entières. Multiplie 6 par le nombre de centaines contenues dans 400, puis exprime les centaines obtenues en unités. Le calcul 6 × 400 donne 2400 places.
Un magasin reçoit 4 cartons contenant chacun 120 enveloppes. Combien reçoit-il d’enveloppes ?
Même si 120 dépasse la centaine, tu peux le compter en dizaines. Multiplie le nombre de dizaines contenues dans 120 par 4, puis exprime les dizaines obtenues en unités : 4 × 120 = 480 enveloppes.
À retenir
- Repère le nombre de dizaines ou de centaines.
- Multiplie le petit entier par ce nombre.
- Des dizaines aux unités : multiplie par 10.
- Des centaines aux unités : multiplie par 100.
- Garde tous les chiffres du résultat avant d’ajouter les zéros nécessaires.
Les mots de la leçon
- Produit
- Résultat d’une multiplication.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeTrois paquets de vingt jetons, c’est trois fois deux dizaines. Cela fait six dizaines, donc soixante jetons. Avec des centaines, tu fais pareil : tu comptes les centaines, puis tu donnes leur valeur.
Calcule mentalement quatre fois trois cents.
- Repère les centaines : trois cents, c’est trois centaines.Tu peux compter des centaines comme tu comptes des objets.
- Quatre fois trois centaines font douze centaines.Tu utilises le résultat de quatre fois trois, en gardant le mot « centaines ».
- Douze centaines, c’est mille deux cents.Dix centaines forment un millier, et il reste deux centaines.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer mentalement le produit d’un entier inférieur à 10 par un nombre entier de dizaines ou de centaines.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers