Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Multiplier un entier par 10, 100 ou 1 000
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un tableau : dizaines de milliers | milliers | centaines | dizaines | unités. Place les chiffres du nombre, avec le dernier chiffre dans les unités. Pour multiplier par dix, déplace chaque chiffre d’une colonne vers la gauche ; par cent, de deux colonnes ; par mille, de trois colonnes. Complète les places laissées libres à droite avec des zéros. Ajoute des colonnes à gauche si nécessaire.
Cette méthode concerne ici les nombres entiers multipliés par dix, cent ou mille. Ce sont les chiffres qui changent de place ; les noms des colonnes restent fixes.
Prépare des étiquettes « unité », « dizaine », « centaine » et « millier ». Représente un nombre avec des pièces posées sur ces étiquettes. Pour multiplier par dix, remplace chaque pièce unité par une pièce dizaine, et chaque pièce dizaine par une pièce centaine. Pour multiplier par cent, une pièce unité devient une pièce centaine. Pour multiplier par mille, elle devient une pièce millier. Tu gardes le même nombre de pièces, mais chacune vaut davantage.
Chaque pièce doit avoir une valeur clairement indiquée. Garder les mêmes pièces sans changer leur valeur ne représente pas une multiplication.
Multiplier par cent, c’est multiplier par dix, puis encore par dix. Multiplier par mille, c’est multiplier par dix trois fois de suite. À chaque passage, écris un zéro supplémentaire à droite du nombre entier. Garde bien tous les zéros déjà présents dans le nombre de départ.
Le raccourci qui consiste à écrire des zéros à droite s’applique ici uniquement à un nombre entier multiplié par dix, cent ou mille.
Les pièges
Ajouter dix, cent ou mille au lieu de multiplier.
Regarde le signe avant de commencer. Multiplier par dix, c’est prendre dix fois le nombre, pas lui ajouter dix.
Compter le zéro déjà présent comme un zéro ajouté.
Recopie d’abord le nombre entier sans rien enlever. Ajoute ensuite un, deux ou trois zéros selon le multiplicateur.
Ajouter toujours un seul zéro.
Repère le multiplicateur : dix fait changer les chiffres d’une colonne, cent de deux colonnes et mille de trois colonnes.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Multiplier par 10, 100 ou 1 000 permet de calculer rapidement des quantités organisées en paquets de dix, de cent ou de mille. C’est utile, par exemple, pour trouver le nombre total d’objets dans des boîtes identiques.
Le cours
Multiplier un nombre entier par 10, 100 ou 1 000, c’est le rendre respectivement dix fois, cent fois ou mille fois plus grand. Le résultat d’une multiplication s’appelle le produit.
Dans notre écriture des nombres, chaque position vaut dix fois la position située juste à sa droite. Quand on multiplie un entier par 10, chaque chiffre prend une valeur dix fois plus grande : les unités deviennent des dizaines, les dizaines deviennent des centaines, et ainsi de suite. On écrit donc un zéro à droite du nombre.
Quand on multiplie un entier par 100, chaque chiffre se déplace de deux rangs vers la gauche dans le tableau de numération : on écrit deux zéros à droite du nombre. Quand on multiplie un entier par 1 000, chaque chiffre se déplace de trois rangs vers la gauche : on écrit trois zéros à droite du nombre.
Pour calculer mentalement, repère si tu multiplies par 10, 100 ou 1 000, puis écris le nombre de zéros nécessaire à droite de l’entier. Conserve tous les chiffres du nombre de départ, même les zéros déjà présents. Attention : écrire des zéros à droite ne signifie pas additionner zéro ! Si le nombre de départ est zéro, le produit reste zéro.
Des exemples
Calcule mentalement : 47 × 10.
Multiplier 47 par 10 transforme les unités en dizaines et les dizaines en centaines. On obtient : 47 × 10 = 470.
Une réserve contient 100 boîtes de 306 perles. Combien y a-t-il de perles en tout ?
On calcule 306 × 100. Les unités deviennent des centaines et les centaines deviennent des dizaines de milliers. Le zéro déjà présent dans 306 est conservé : il y a 30600 perles en tout.
Calcule mentalement : 82 × 1000.
Multiplier 82 par 1000 transforme les unités en milliers et les dizaines en dizaines de milliers. On obtient : 82 × 1000 = 82000.
À retenir
- Multiplier un entier par 10 : écrire un zéro à sa droite.
- Multiplier un entier par 100 : écrire deux zéros à sa droite.
- Multiplier un entier par 1 000 : écrire trois zéros à sa droite.
- Conserver tous les chiffres du nombre de départ, y compris ses zéros.
- Zéro multiplié par 10, 100 ou 1 000 reste égal à zéro.
Les mots de la leçon
- Produit
- Résultat d’une multiplication.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeImagine des sachets contenant chacun dix billes : pour connaître le nombre de billes, tu multiplies le nombre de sachets par dix. Avec des sachets de cent ou de mille billes, tu multiplies par cent ou par mille : chaque chiffre prend alors une valeur plus grande.
Calcule mentalement 46 × 100.
- Repère les chiffres : 46 contient quatre dizaines et six unités.La place d’un chiffre indique sa valeur.
- En multipliant par cent, les quatre dizaines deviennent quatre milliers et les six unités deviennent six centaines.Chaque chiffre prend une valeur cent fois plus grande.
- Écris le chiffre quatre dans les milliers, le chiffre six dans les centaines, puis un zéro dans les dizaines et un zéro dans les unités.Les zéros gardent les places vides : tu as ainsi écrit le produit.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer mentalement le produit d’un nombre entier par 10, 100 ou 1 000.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers