Calculer une fraction unitaire d’une longueur

On peut chercher une partie d’une longueur pour découper un ruban, partager une corde ou tracer un segment. Pour trouver cette longueur, on partage la longueur de départ en parts égales.

Le cours

1. Calculer une fraction unitaire d’une longueur, c’est partager cette longueur en plusieurs parts égales et chercher la longueur d’une seule part. Toutes les parts doivent avoir exactement la même longueur.

2. Pour trouver la moitié d’une longueur, on la partage en deux parts égales : on divise sa mesure par 2. Pour trouver le tiers, on la partage en trois parts égales : on divise sa mesure par 3. Pour trouver le quart, on la partage en quatre parts égales : on divise sa mesure par 4.

3. Commence par repérer la longueur donnée et son unité. Choisis ensuite le diviseur qui correspond à la part demandée, puis effectue la division. Écris le résultat avec la même unité que la longueur de départ : des centimètres restent des centimètres, des mètres restent des mètres.

4. Pour vérifier ta réponse, multiplie la longueur trouvée par le nombre de parts égales. Tu dois retrouver la longueur de départ. Dans cette leçon, les longueurs sont choisies pour que chaque résultat soit un nombre entier, sans changer d’unité.

Des exemples

• Quelle est la moitié d’un ruban de 38 cm ?

  On partage la longueur du ruban en 2 parts égales et on calcule 38 ÷ 2 = 19. La longueur cherchée est donc de 19 cm.

• Quelle est le tiers d’une corde de 63 m ?

  On partage la longueur de la corde en 3 parts égales. On calcule 63 ÷ 3 = 21. Chaque part mesure donc 21 m. Pour vérifier, on retrouve la longueur de départ : 21 × 3 = 63.

• Trace un segment dont la longueur est le quart de 92 mm.

  On cherche la longueur d’une part lorsque la longueur donnée est partagée en 4 parts égales. On calcule 92 ÷ 4 = 23. Il faut donc tracer un segment de 23 mm.