Mathématiques · CM1 · environ 10 min

Compléter une figure symétrique sur quadrillage

Il aide de savoir :Reconnaître une figure qui possède un axe de symétrie

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Avec ton doigt, suis une ligne horizontale depuis un sommet jusqu’à l’axe. Repère le chemin parcouru, puis imagine le même chemin de l’autre côté. Les points de départ et d’arrivée sont à la même hauteur : l’axe est exactement entre eux.

Cette méthode décrit un axe vertical. Ne compte pas en diagonale et ne mesure pas la distance jusqu’au bord de la feuille.

Les pièges

Le point correspondant est décalé vers le haut ou vers le bas.
Repasse doucement sur la ligne horizontale qui traverse le point de départ, puis replace le point correspondant sur cette ligne.
Le point correspondant est trop près ou trop loin de l’axe.
Pars de l’axe et compte les carreaux jusqu’au point de départ. Recommence de l’autre côté en comptant les mêmes espaces.
Les points sont bien placés, mais la figure obtenue n’a pas les mêmes liaisons.
Suis chaque segment de la figure de départ avec ton doigt, puis trace le segment entre les points correspondants.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Compléter une figure par symétrie, c’est dessiner la partie qui manque comme si elle se reflétait dans un miroir. Sur un quadrillage, les lignes et les carreaux t’aident à placer les points avec précision.

Le cours

L’axe de symétrie est la droite qui sert de miroir. Si tu pouvais plier la feuille le long de cet axe, la figure et son image se superposeraient exactement. Elles ont la même forme et les mêmes dimensions, mais elles sont retournées.
Avec un axe vertical, chaque point et son image sont sur la même ligne horizontale du quadrillage. Ils sont de part et d’autre de l’axe, à la même distance de celui-ci. Un point placé sur l’axe ne bouge pas : son image est ce point lui-même.
Pour placer l’image d’un sommet, repère la ligne horizontale qui passe par ce sommet. Compte les carreaux entre le sommet et l’axe, puis compte le même nombre de carreaux de l’autre côté de l’axe, sur cette même ligne. Marque le point obtenu. Compte les espaces entre les lignes du quadrillage, pas les lignes elles-mêmes.
Recommence pour chaque sommet de la partie à reproduire. Relie ensuite les points obtenus à la règle, dans le même ordre que sur la figure de départ. Reproduis seulement les traits présents dans la figure : ne relie pas un point à son image si ce trait n’est pas demandé.
Pour vérifier ton tracé, regarde si chaque sommet et son image sont à la même hauteur et à la même distance de l’axe. Vérifie aussi que les points situés sur l’axe sont restés à leur place et que tous les segments nécessaires sont tracés.

Des exemples

Le point A est placé à 7 carreaux à gauche d’un axe vertical. Place son image A’. Combien de carreaux séparent A de A’ ?
Depuis A, suis la ligne horizontale jusqu’à l’axe en comptant 7 carreaux. Continue sur cette ligne et place A’ à 7 carreaux à droite de l’axe. Entre A et A’, il y a donc 7 + 7 = 14 carreaux.
Le sommet B d’une figure est à 9 carreaux à droite d’un axe vertical. Place son image B’, puis indique la distance entre B et B’ en carreaux.
Place B’ sur la même ligne horizontale que B, à 9 carreaux à gauche de l’axe. La distance entre B et B’ est de 9 + 9 = 18 carreaux. Pour compléter la figure, place de la même façon les images des autres sommets, puis relie-les dans le même ordre.
Le point C est sur l’axe vertical : sa distance à l’axe est de 0 carreau. Où places-tu son image C’, et quelle distance sépare C de C’ ?
C est sur l’axe, donc C’ se place exactement sur C. La distance de chaque point à l’axe est de 0 carreau et de 0 carreau. La distance entre C et C’ est donc de 0 carreau : le point ne change pas de place.

À retenir

L’axe de symétrie sert de miroir.
Avec un axe vertical, un point et son image sont sur la même ligne horizontale.
Compte le même nombre de carreaux de chaque côté de l’axe.
Un point situé sur l’axe reste à sa place.
Place les images des sommets, puis relie-les dans le même ordre.
Vérifie les distances à l’axe et les segments tracés.

Les mots de la leçon

Axe de symétrie: Droite le long de laquelle on pourrait plier la feuille pour que la figure et son image se superposent exactement.
Image d’un point: Point obtenu par symétrie. Avec un axe vertical, il se trouve sur la même ligne horizontale que le point de départ et à la même distance de l’axe, de l’autre côté. Si le point est sur l’axe, son image reste à la même place.
Sommet: Point où se rejoignent les côtés d’une figure.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeImagine que l’axe vertical est une ligne de pliage : les deux parties de la figure doivent se superposer quand tu replies la feuille. Pour placer le point qui correspond à un point donné, reste sur la même ligne horizontale et compte autant de carreaux de l’autre côté de l’axe.

Trace un axe vertical sur ton quadrillage. Place A à trois carreaux à gauche de l’axe, puis B à deux carreaux juste en dessous de A. Place C sur l’axe, à la même hauteur que A. Trace le triangle ABC, puis complète la figure par symétrie.

Depuis A, suis la ligne horizontale jusqu’à l’axe en comptant les carreaux. Continue à droite de l’axe du même nombre de carreaux et place A’.A et A’ doivent être à la même hauteur et à la même distance de l’axe, chacun de son côté.
Fais la même chose pour B et place B’.Chaque sommet doit avoir son point correspondant de l’autre côté de l’axe.
Garde C à sa place.Un point situé sur l’axe ne se déplace pas.
Relie A’ à B’, B’ à C, puis C à A’.Tu relies les sommets correspondants dans le même ordre pour retrouver la forme du triangle.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Compléter une figure sur papier quadrillé par rapport à un axe vertical donné.
Au programme: CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Avant de commencer: Reconnaître une figure qui possède un axe de symétrie
Combien de temps: Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers