Reconnaître une figure qui possède un axe de symétrie

La symétrie permet de reconnaître des figures dont les parties se correspondent exactement. Tu peux la chercher dans un dessin, un motif ou une figure géométrique.

Le cours

1. Une figure possède un axe de symétrie si, en la pliant le long de cette droite, les deux parties se recouvrent exactement. On dit qu’elles se superposent. La droite de pliage est l’axe de symétrie.

2. Pour vérifier par pliage, choisis une droite et plie la feuille le long de cette droite. Regarde si tous les bords de la figure se superposent. Si une partie dépasse ou ne rejoint pas l’autre, la droite choisie n’est pas un axe de symétrie.

3. Tu peux aussi utiliser du papier calque. Recopie la figure et la droite à vérifier. Retourne le calque, puis replace la droite décalquée sur celle du modèle en gardant ses extrémités aux mêmes endroits. Si toute la figure décalquée recouvre exactement le modèle, cette droite est un axe de symétrie.

4. Un axe de symétrie peut être vertical, horizontal ou penché. Une figure peut avoir un seul axe, plusieurs axes ou aucun axe. Par exemple, un carré possède plusieurs axes de symétrie.

5. Attention : partager une figure en deux parties de même taille ne suffit pas. Les parties doivent se superposer exactement par pliage. Si une droite ne convient pas, cela ne prouve pas que la figure n’a aucun axe : une autre droite peut convenir.

Des exemples

• Un carré a un côté de 9 cm. Une droite passe par le centre du carré et par le milieu du bord du haut et du bord du bas. Est-ce un axe de symétrie ?

  Oui. En pliant le carré le long de cette droite, la partie de gauche recouvre exactement la partie de droite. Tous les bords se superposent : la droite est un axe de symétrie.

• Un rectangle mesure 14 cm de longueur et 5 cm de largeur. On trace une droite qui passe par les milieux des côtés les plus longs. Est-ce un axe de symétrie ?

  Oui. Si tu plies le rectangle le long de cette droite, les parties se recouvrent exactement. Cette droite est donc un axe de symétrie du rectangle.

• Un rectangle mesure 16 cm de longueur et 7 cm de largeur. On trace une droite passant par des sommets opposés. Cette droite est-elle un axe de symétrie ?

  Non. Lorsqu’on plie le long de cette droite, les bords ne se superposent pas : une partie dépasse. Cette droite n’est donc pas un axe de symétrie. Le rectangle possède pourtant des axes de symétrie ailleurs.