Mathématiques · CM1 · environ 15 min
Ranger des fractions décimales
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une ligne graduée avec des unités de même longueur. Partage chaque unité en dix parts égales, puis chaque dixième en dix petites parts si tu as besoin de centièmes. Place chaque fraction. Pour l’ordre croissant, lis les positions de gauche à droite ; pour l’ordre décroissant, lis-les de droite à gauche.
Les graduations doivent être régulières. Si des fractions dépassent une unité, prolonge la ligne au lieu de les placer toutes avant l’unité.
Prends des grilles identiques partagées en cent petits carrés. Une bande de dix carrés représente un dixième de grille. Pour représenter une fraction en dixièmes, prends les bandes nécessaires ; pour une fraction en centièmes, prends les petits carrés nécessaires. Échange ensuite chaque bande contre dix petits carrés. Range les collections de celle qui contient le moins de carrés à celle qui en contient le plus.
Toutes les grilles doivent représenter la même unité et avoir la même taille. Prévois plusieurs grilles si une fraction dépasse une unité.
Lis le sens demandé : croissant signifie du plus petit au plus grand ; décroissant signifie l’inverse. Choisis un dénominateur commun, par exemple cent pour des dixièmes et des centièmes. Pour transformer des dixièmes en centièmes, multiplie le numérateur et le dénominateur par dix. Compare ensuite les numérateurs et recopie les fractions de départ dans le bon ordre. Si des fractions sont égales, place-les côte à côte avec le signe égal.
Tu peux comparer seulement les numérateurs après avoir obtenu le même dénominateur. Cette méthode concerne ici les fractions dont le dénominateur est dix, cent, mille, ou une autre puissance de dix.
Les pièges
Ranger les fractions en comparant seulement leurs numérateurs, même si leurs dénominateurs sont différents.
Tu as comparé les nombres du haut avant de vérifier la taille des parts. Écris d’abord toutes les fractions avec le même dénominateur, puis recommence la comparaison.
Changer seulement le dénominateur pour passer des dixièmes aux centièmes.
Pour garder la même quantité, chaque dixième doit devenir dix centièmes. Multiplie donc le nombre du haut et celui du bas par dix.
Donner un rangement croissant alors que l’ordre décroissant est demandé.
Tes comparaisons peuvent servir. Relis simplement la consigne : en décroissant, commence par la plus grande fraction.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Ranger des fractions décimales permet de classer des quantités, des longueurs ou des durées, de la plus petite à la plus grande ou dans le sens inverse. Pour les ranger sans se tromper, on peut les écrire avec un même dénominateur.
Le cours
Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000… Ranger dans l’ordre croissant, c’est aller de la plus petite fraction à la plus grande. Ranger dans l’ordre décroissant, c’est aller de la plus grande à la plus petite.
Quand les fractions ont le même dénominateur, les parts ont la même taille : on compare donc les numérateurs. La fraction qui a le plus grand numérateur est la plus grande. Par exemple, 26/100 < 81/100, car 26 < 81.
Quand les dénominateurs sont différents, on écrit les fractions avec un même dénominateur, sans changer leur valeur. Pour cela, on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Par exemple, 4/10 = 40/100. Pour comparer des dixièmes, des centièmes et des millièmes, on peut tout écrire en millièmes.
Pour ranger une liste, commence par repérer le sens demandé. Écris ensuite toutes les fractions avec un même dénominateur si nécessaire, puis range leurs numérateurs. Enfin, écris les fractions de départ dans cet ordre. Par exemple, pour ranger 6/10, 23/100 et 8/10 dans l’ordre croissant, on compare 60/100, 23/100 et 80/100. On obtient : 23/100 < 6/10 < 8/10. Dans l’ordre décroissant, on écrit : 8/10 > 6/10 > 23/100.
Attention : on ne compare pas seulement les numérateurs si les dénominateurs sont différents. Des écritures différentes peuvent aussi désigner la même quantité : 5/10 = 50/100. Ces fractions sont égales et restent côte à côte dans le rangement. La même méthode fonctionne pour les fractions plus grandes que l’unité.
Des exemples
Range 37/100 et 62/100 dans l’ordre croissant.
Les dénominateurs sont identiques : on compare les numérateurs 37 et 62. La comparaison donne : <. Dans l’ordre croissant, on écrit 37/100 < 62/100.
Range 9/10 et 74/100 dans l’ordre décroissant.
Les dénominateurs sont différents. On exprime les dixièmes en centièmes sans changer la valeur de la fraction, puis on compare les numérateurs. La comparaison donne : >. Dans l’ordre décroissant, on place la plus grande fraction en premier : 9/10 > 74/100.
Range 128/100 et 15/10 dans l’ordre croissant.
Ces fractions sont plus grandes que l’unité, mais la méthode ne change pas. On les exprime avec le même dénominateur, en centièmes, puis on compare les numérateurs. La comparaison donne : <. Dans l’ordre croissant, on écrit 128/100 < 15/10.
À retenir
- Ordre croissant : de la plus petite à la plus grande.
- Ordre décroissant : de la plus grande à la plus petite.
- Si nécessaire, écris les fractions avec un même dénominateur.
- Multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre ne change pas la valeur de la fraction.
- À dénominateur égal, compare les numérateurs.
- Pour finir, recopie toutes les fractions de départ dans l’ordre demandé.
Les mots de la leçon
- Fraction décimale
- Fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000…
- Numérateur
- Nombre écrit au-dessus de la barre de fraction. Il indique combien de parts sont prises.
- Dénominateur
- Nombre écrit sous la barre de fraction. Il indique en combien de parts égales l’unité est partagée.
- Ordre croissant
- Rangement de la plus petite valeur à la plus grande.
- Ordre décroissant
- Rangement de la plus grande valeur à la plus petite.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePour ranger des fractions décimales, tu peux les écrire avec le même dénominateur : trois dixièmes, c’est trente centièmes. Ainsi, vingt centièmes < trois dixièmes < quarante centièmes : les fractions sont rangées de la plus petite à la plus grande.
Range dans l’ordre décroissant : cinq dixièmes, trente centièmes et huit dixièmes.
- Écris toutes les fractions en centièmes : cinquante centièmes, trente centièmes et quatre-vingts centièmes.Chaque dixième contient dix centièmes. Les fractions gardent la même valeur quand on change leur écriture de cette façon.
- Compare les nombres de centièmes : quatre-vingts est plus grand que cinquante, qui est plus grand que trente.Quand les parts ont la même taille, la fraction qui compte le plus de parts est la plus grande.
- Écris les fractions de départ dans cet ordre : huit dixièmes > cinq dixièmes > trente centièmes.Dans l’ordre décroissant, tu pars de la plus grande fraction pour aller vers la plus petite.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Ranger une liste de fractions décimales dans l’ordre croissant ou décroissant en les exprimant si nécessaire avec un même dénominateur.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers