Lire et représenter une fraction

Les fractions servent à exprimer une quantité quand on partage une unité en parts égales. On les utilise, par exemple, pour décrire une portion de gâteau, une longueur ou la partie coloriée d'une figure.

Le cours

1. L'unité est le tout que l'on choisit de partager : un disque, une bande ou un rectangle, par exemple. Pour représenter une fraction, toutes les parts de cette unité doivent être égales. Des morceaux de tailles différentes ne conviennent pas.

2. Une fraction s'écrit avec deux nombres séparés par une barre, comme 3/4. Le nombre du bas, appelé dénominateur, indique en combien de parts égales l'unité est partagée. Le nombre du haut, appelé numérateur, indique combien de ces parts on prend. Ainsi, 3/4 représente trois parts d'une unité partagée en quatre parts égales.

3. Pour lire une fraction, on lit d'abord le numérateur, puis le nom des parts donné par le dénominateur. Avec 2 au dénominateur, on dit « demi » ; avec 3, « tiers » ; avec 4, « quart ». Ainsi, 1/2 se lit « un demi », 2/3 se lit « deux tiers » et 3/4 se lit « trois quarts ». À partir de 5, le nom des parts se termine généralement par « ième » : cinquième, sixième, septième, huitième, neuvième, dixième… jusqu'à vingtième pour 20. Par exemple, 7/10 se lit « sept dixièmes ». À l'écrit, les noms des parts prennent un s au pluriel, sauf « tiers », qui se termine déjà par un s.

4. Pour représenter une fraction, on choisit une unité, on la partage en autant de parts égales que l'indique le dénominateur, puis on colorie autant de parts que l'indique le numérateur. Pour retrouver une fraction sur un dessin, on compte toutes les parts égales de l'unité pour trouver le dénominateur, puis les parts coloriées pour trouver le numérateur.

5. Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction représente moins d'une unité. S'ils sont égaux, elle représente exactement une unité. Si le numérateur est plus grand, il faut plusieurs unités identiques, partagées de la même façon : pour représenter 5/4, on colorie les quatre quarts d'une unité, puis un quart d'une autre.

Des exemples

• Représente la fraction 5/8 à l'aide d'un rectangle.

  Le dénominateur est 8 : partage le rectangle en 8 parts égales. Le numérateur est 5 : colorie 5 de ces parts. La partie coloriée représente 5/8 du rectangle.

• Une bande est partagée en 12 parts égales. On en colorie 7. Écris la fraction représentée.

  L'unité est la bande entière. Ses 12 parts égales donnent le dénominateur. Les 7 parts coloriées donnent le numérateur. On écrit donc 7/12 : la fraction représentée est 7/12.

• Représente 13/20 sur une bande partagée en 20 cases égales.

  La bande entière est l'unité. Le nombre du bas, 20, indique le nombre total de cases égales. Le nombre du haut, 13, indique le nombre de cases à colorier. Colorie donc 13 cases : tu as représenté 13/20 de la bande.