Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Multiplier un nombre décimal par 10
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un tableau avec les colonnes centaines, dizaines, unités, dixièmes et centièmes. Place les chiffres de 5,28 dans les bonnes colonnes. Pour multiplier par 10, déplace chaque chiffre d’une colonne vers la gauche : tu lis 52,8. La virgule reste entre la colonne des unités et celle des dixièmes.
Le déplacement d’une seule colonne vers la gauche correspond à une multiplication par 10. Ajoute des colonnes si le tableau est trop petit.
Prends des jetons qui représentent chacun un dixième d’unité. Pour représenter dix fois 0,3, prépare dix petits paquets de trois jetons. Réunis-les : tu as trente dixièmes. Échange chaque groupe de dix dixièmes contre une unité : tu obtiens trois unités.
Cette manipulation convient surtout aux nombres simples avec des dixièmes. Pour les centièmes, il faut prévoir des jetons plus petits et conserver la même unité.
Décompose le nombre : 8,07, c’est 8 + 0,07. Multiplie chaque partie par 10 : 8 devient 80 et sept centièmes deviennent sept dixièmes. Rassemble les deux parties : 80 + 0,7 = 80,7. Le zéro des unités est nécessaire.
Il faut multiplier toutes les parties du nombre, pas seulement sa partie entière. Cette méthode devient plus longue si le nombre contient beaucoup de chiffres.
Les pièges
Ajouter systématiquement un zéro à droite du nombre.
Tu as ajouté un zéro, mais les chiffres ont gardé leur valeur. Reprends le nombre dans un tableau : chacun doit passer dans la colonne qui vaut dix fois plus.
Faire prendre aux chiffres une valeur dix fois plus petite.
Ton résultat est plus petit que le nombre de départ. Pour un nombre positif, multiplier par 10 donne un nombre plus grand : fais passer chaque chiffre dans la colonne située à gauche.
Oublier un zéro nécessaire dans la partie entière.
Une place est restée vide dans la partie entière. Écris un zéro pour la conserver, puis relis la valeur de chaque chiffre.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Multiplier un nombre décimal par 10 sert à calculer une quantité dix fois plus grande. On l’utilise, par exemple, pour trouver le prix de dix objets identiques quand on connaît le prix d’un seul.
Le cours
Quand on multiplie un nombre décimal par 10, chaque chiffre prend une valeur dix fois plus grande : les centièmes deviennent des dixièmes, les dixièmes deviennent des unités, les unités deviennent des dizaines, et ainsi de suite.
Dans un tableau de numération, chaque chiffre passe donc dans la colonne située juste à sa gauche. L’ordre des chiffres ne change pas. La virgule sépare toujours la partie entière de la partie décimale.
Pour écrire le résultat sans tableau, on peut déplacer la virgule d’un rang vers la droite. Si elle se retrouve après le dernier chiffre, on ne l’écrit plus : le résultat est un nombre entier.
S’il manque un chiffre pour remplir la colonne des unités, on ajoute un zéro à droite. Attention : multiplier par 10 ne consiste pas à ajouter un zéro à la fin de n’importe quelle écriture décimale. Par exemple, 3,5 et 3,50 représentent le même nombre ; écrire ce zéro ne rend pas le nombre dix fois plus grand.
Des exemples
Calcule 6,38 × 10.
Chaque chiffre prend une valeur dix fois plus grande : les unités deviennent des dizaines, les dixièmes deviennent des unités et les centièmes deviennent des dixièmes. On obtient 319/5.
Multiplie 0,47 par 10.
Les dixièmes deviennent des unités et les centièmes deviennent des dixièmes. Le zéro placé avant la virgule dans 0,47 n’est plus nécessaire dans le résultat : on obtient 47/10.
Calcule le produit de 8,6 par 10.
Les unités deviennent des dizaines et les dixièmes deviennent des unités. Il ne reste plus de partie décimale à écrire : le résultat est le nombre entier 86.
Calcule aussi 47 × 10.
Les dizaines deviennent des centaines et les unités deviennent des dizaines. On écrit un zéro dans la colonne des unités, désormais vide. Le résultat est 470.
À retenir
- Multiplier par 10 donne à chaque chiffre une valeur dix fois plus grande.
- Dans le tableau de numération, chaque chiffre passe dans la colonne située juste à sa gauche.
- À l’écrit, cela revient à déplacer la virgule d’un rang vers la droite.
- On ajoute un zéro si c’est nécessaire pour remplir la colonne des unités.
- Ajouter un zéro à la fin d’une partie décimale ne multiplie pas le nombre par 10.
Les mots de la leçon
- Nombre décimal
- Nombre qui peut s’écrire avec une partie entière et un nombre fini de chiffres après la virgule. Un nombre entier est aussi un nombre décimal.
- Produit
- Résultat d’une multiplication.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDans 2,6, le chiffre 2 vaut deux unités et le chiffre 6 vaut six dixièmes. Quand on multiplie par 10, ces chiffres valent deux dizaines et six unités : 2,6 × 10 = 26. Chaque chiffre prend une valeur dix fois plus grande ; si une place reste vide à droite dans la partie entière, on écrit un zéro, comme dans 7 × 10 = 70.
Calcule 14,03 × 10 et explique ce qui arrive à chaque chiffre.
- Repère les chiffres : une dizaine, quatre unités, zéro dixième et trois centièmes.La place d’un chiffre indique sa valeur.
- Chaque chiffre prend une valeur dix fois plus grande : la dizaine devient une centaine, les unités deviennent des dizaines, les dixièmes deviennent des unités et les centièmes deviennent des dixièmes.Multiplier par 10 rend chaque valeur dix fois plus grande.
- Lis le nouveau nombre : 140,3.Le zéro occupe la place des unités. Il permet de garder les autres chiffres à la bonne place.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer le produit d’un nombre décimal par 10 et expliquer que chaque chiffre prend une valeur dix fois plus grande, y compris lorsqu’un zéro doit être ajouté.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers