Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Lire l’abscisse décimale d’un point
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Repère deux graduations portant des nombres. Colorie les petits espaces entre elles en alternant deux couleurs. Compte ces espaces, puis cherche ce que vaut chacun. Par exemple, entre quatre et cinq, dix espaces égaux donnent des pas d’un dixième. Suis ensuite les espaces jusqu’au point demandé.
Les graduations doivent être régulièrement espacées. Compte les espaces entre les traits, pas les traits eux-mêmes.
Prends une bande de papier pour représenter l’espace entre deux entiers consécutifs. Plie-la en deux, puis partage chaque moitié en cinq espaces égaux : tu obtiens dix intervalles. Déplie la bande et marque les plis. Place un jeton sur un trait, puis compte les petits déplacements nécessaires pour l’atteindre depuis le début de la bande.
Les espaces doivent avoir la même longueur. Cette bande représente une unité partagée en dixièmes, pas en centièmes.
Cherche l’écart entre deux nombres écrits, puis partage cet écart par le nombre d’intervalles qui les séparent. Tu connais alors la valeur d’un pas. Pour rejoindre le point, ajoute les pas si tu vas vers la droite et retire-les si tu vas vers la gauche. Vérifie enfin que ta réponse est bien située entre les nombres qui entourent le point.
Deux nombres écrits sur la demi-droite ne sont pas forcément séparés d’une unité. Il faut utiliser leur écart réel.
Les pièges
Compter les traits au lieu des intervalles.
Pose ton doigt sur le trait de départ. Compte seulement quand ton doigt passe d’un trait au suivant.
Penser qu’un petit intervalle vaut toujours un dixième.
Regarde deux nombres écrits et compte les espaces entre eux avant de choisir la valeur du pas.
Ajouter alors que le point est à gauche du nombre connu.
Vers la droite, les nombres augmentent. Vers la gauche, ils diminuent. Vérifie de quel côté se trouve ton point.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Une demi-droite graduée permet de placer des nombres dans l’ordre et de lire la position d’un point. On s’en sert, par exemple, pour lire une mesure ou comparer des nombres décimaux.
Le cours
Une demi-droite graduée commence à une origine, repérée par le nombre 0, et se prolonge dans le sens de la flèche. Les nombres augmentent vers la droite. Le nombre qui indique la position d’un point s’appelle son abscisse.
Les graduations sont des traits régulièrement espacés. L’espace entre deux traits voisins s’appelle un intervalle. Sur une même graduation régulière, chaque intervalle correspond à la même quantité : c’est le pas de la graduation.
Avant de lire un point, cherche la valeur d’un intervalle. Repère deux nombres écrits, calcule leur différence et compte les intervalles qui les séparent. Partage ensuite cette différence en autant de parts égales. Attention : compte les espaces entre les traits, pas les traits !
Si l’espace entre deux nombres entiers consécutifs est partagé en 10 intervalles égaux, chaque intervalle vaut 0,1 : un dixième. Si l’espace entre deux dixièmes consécutifs est partagé en 10 intervalles égaux, chaque intervalle vaut 0,01 : un centième. Vérifie toujours le pas : il peut aussi valoir 0,2 ou une autre quantité.
Pour lire l’abscisse d’un point, pars d’une graduation dont tu connais le nombre. Compte les intervalles jusqu’au trait portant le point, puis ajoute la valeur de chaque intervalle si tu avances vers la droite. Si tu recules vers la gauche, soustrais cette valeur. Écris le nombre obtenu avec une virgule et vérifie qu’il se situe bien entre les nombres repérés autour du point.
Des exemples
Sur une demi-droite graduée, chaque intervalle vaut 0,1. Le point A se trouve à 8 intervalles à droite de l’origine. Quelle est son abscisse ?
L’origine est le point de départ. Pour avancer de 8 intervalles valant chacun 0,1, on calcule 0,1 × 8 = 4/5. L’abscisse de A est donc 4/5.
Chaque intervalle d’une demi-droite graduée vaut 0,01. Le point B est placé à 36 intervalles à droite de l’origine. Lis son abscisse.
Le pas vaut 0,01 : on avance donc de centième en centième. Depuis l’origine, on parcourt 36 intervalles. On calcule 0,01 × 36 = 9/25. Le point B a pour abscisse 9/25.
Une graduation porte le nombre 4,7. Chaque intervalle vaut 0,2. Le point C est placé sur la graduation immédiatement à droite de celle qui porte 4,7. Quelle est son abscisse ?
On part de 4,7 et on avance jusqu’à la graduation suivante. On ajoute donc le pas 0,2 : 4,7 + 0,2 = 49/10. L’abscisse de C est 49/10.
À retenir
- L’abscisse est le nombre qui repère la position d’un point.
- Cherche toujours la valeur d’un intervalle avant de lire le point.
- Compte les espaces entre les traits, pas les traits.
- Vers la droite, les nombres augmentent ; vers la gauche, ils diminuent.
- Écris le nombre décimal avec une virgule et vérifie sa position.
Les mots de la leçon
- Abscisse
- Nombre qui indique la position d’un point sur une demi-droite graduée.
- Origine
- Point de départ de la demi-droite graduée, repéré par le nombre 0.
- Graduation
- Trait qui marque une position sur une demi-droite graduée.
- Intervalle
- Espace entre deux graduations voisines.
- Pas de la graduation
- Quantité qui sépare les nombres correspondant à deux graduations voisines.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeSur une demi-droite, les graduations sont régulièrement espacées. Si l’espace entre deux nombres entiers consécutifs est partagé en dix intervalles égaux, chaque petit intervalle vaut un dixième : pour lire un point, pars d’une graduation connue et compte les intervalles jusqu’à lui.
Sur une demi-droite graduée, l’espace entre trois et quatre est partagé en dix intervalles égaux. Le point A est placé trois petits intervalles après trois. Quel nombre repère A ?
- Repère l’espace entre trois et quatre.Cet espace représente une unité.
- Compte les intervalles : l’unité est partagée en dix parts égales.Chaque petit intervalle vaut donc un dixième.
- Depuis trois, avance de trois petits intervalles.Tu ajoutes trois dixièmes au nombre de départ.
- Écris trois unités et trois dixièmes sous forme décimale.Le chiffre des unités se place avant la virgule et celui des dixièmes juste après.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Déterminer la valeur d’une graduation et écrire le nombre décimal correspondant à un point marqué sur une demi-droite graduée.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers