Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Diviser un nombre décimal par 10
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Trace un tableau avec les colonnes dizaines, unités, dixièmes, centièmes et millièmes. Place les chiffres de 3,08 : 3 dans les unités, 0 dans les dixièmes et 8 dans les centièmes. Pour diviser par 10, déplace chaque chiffre d’une colonne vers la droite, vers une valeur plus petite. Tu lis 0,308 : le zéro entre 3 et 8 garde sa place dans le nombre, et un zéro indique qu’il n’y a aucune unité entière.
Prévois assez de colonnes à droite. Dans ce tableau, la virgule reste entre les unités et les dixièmes : ce sont les chiffres qui changent de colonne.
Prends une bande qui représente une unité. Découpe-la en dix bandes égales : chacune représente un dixième. Pour partager un dixième en dix parts égales, découpe encore cette petite bande : chaque morceau représente un centième. Tu peux ainsi constater qu’une unité divisée par 10 devient un dixième, et qu’un dixième divisé par 10 devient un centième.
Les parts doivent être égales et la bande entière doit toujours représenter la même unité. Pour de très petits morceaux, un dessin quadrillé est plus pratique que le découpage.
Décompose 5,06 en 5 unités et 6 centièmes. En divisant par 10, les 5 unités deviennent 5 dixièmes et les 6 centièmes deviennent 6 millièmes. Réunis ces valeurs : 5 dixièmes et 6 millièmes s’écrivent 0,506. Le zéro des centièmes est nécessaire : sans lui, le 6 n’aurait plus la bonne valeur.
Il faut conserver les places vides entre les chiffres. Un zéro placé entre deux chiffres non nuls ne peut pas être supprimé.
Les pièges
Donner aux chiffres une valeur plus grande.
Observe une unité : après le partage, elle devient un dixième. Place les chiffres vers les valeurs plus petites. Pour un nombre positif non nul, le quotient doit être plus petit que le nombre de départ.
Oublier un zéro nécessaire.
Nomme les colonnes une à une : unités, dixièmes, centièmes, millièmes. Écris un zéro dans une place vide si elle est nécessaire pour donner aux autres chiffres leur bonne valeur.
Diviser par cent au lieu de diviser par dix.
Fais un seul déplacement dans le tableau. Chaque chiffre prend une valeur dix fois plus petite, pas cent fois plus petite.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Diviser un nombre décimal par 10 sert à trouver une quantité dix fois plus petite. On l’utilise, par exemple, pour trouver la valeur d’une part quand on partage une longueur en dix parts égales.
Le cours
Quand on divise un nombre décimal par 10, chaque chiffre prend une valeur dix fois plus petite : les dizaines deviennent des unités, les unités deviennent des dixièmes, les dixièmes deviennent des centièmes, et ainsi de suite.
Dans un tableau de numération, chaque chiffre se déplace donc d’une colonne vers la droite. La virgule reste entre la colonne des unités et celle des dixièmes.
Pour écrire directement le résultat, on peut déplacer la virgule d’un rang vers la gauche. Cela traduit le changement de valeur de tous les chiffres : leur ordre ne change pas.
On écrit les zéros nécessaires pour que chaque chiffre soit à la bonne place. Si le résultat n’a aucune unité entière, on écrit 0 avant la virgule. Si une place est vide entre la virgule et les autres chiffres, on la complète aussi par un zéro.
Des exemples
Applique la règle de cette leçon au nombre 76,4.
Dans 76,4, les dizaines deviennent des unités, les unités deviennent des dixièmes et les dixièmes deviennent des centièmes. On obtient 191/25.
Applique la règle de cette leçon au nombre 3,58.
Dans 3,58, le chiffre des unités devient le chiffre des dixièmes. Les autres chiffres prennent eux aussi une valeur dix fois plus petite. Il n’y a plus d’unité entière : on écrit un zéro avant la virgule. Le résultat est 179/500.
Applique la règle de cette leçon au nombre 0,29, en faisant attention aux zéros nécessaires.
Dans 0,29, les dixièmes deviennent des centièmes et les centièmes deviennent des millièmes. On écrit un zéro aux unités et un autre aux dixièmes pour garder chaque chiffre à sa place. On obtient 29/1000.
À retenir
- Diviser par 10 donne un nombre dix fois plus petit.
- Chaque chiffre prend une valeur dix fois plus petite.
- Pour écrire le résultat, on déplace la virgule d’un rang vers la gauche.
- L’ordre des chiffres ne change pas.
- On ajoute les zéros nécessaires : on ne supprime pas simplement un chiffre.
Les mots de la leçon
- Quotient
- Résultat d’une division.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDiviser par 10, c’est partager en dix parts égales : chaque chiffre prend une valeur dix fois plus petite. Dans 6,3 ÷ 10 = 0,63, les 6 unités deviennent 6 dixièmes et les 3 dixièmes deviennent 3 centièmes. On écrit un zéro avant la virgule parce qu’il n’y a plus d’unité entière.
Calcule 42,7 ÷ 10.
- Repère la valeur de chaque chiffre : 4 dizaines, 2 unités et 7 dixièmes.La place d’un chiffre indique sa valeur.
- Transforme les 4 dizaines en 4 unités, les 2 unités en 2 dixièmes et les 7 dixièmes en 7 centièmes.En divisant par 10, chaque chiffre prend une valeur dix fois plus petite.
- Écris le quotient : 4,27.Il y a maintenant 4 unités, 2 dixièmes et 7 centièmes.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer le quotient d’un nombre décimal par 10 et expliquer que chaque chiffre prend une valeur dix fois plus petite, en écrivant les zéros nécessaires.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers