Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Associer les fractions usuelles à leur écriture décimale
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un carré de dix lignes et dix colonnes. Le carré entier vaut une unité. La moitié couvre cinquante cases : 1/2 = 0,5. Un quart couvre vingt-cinq cases : 1/4 = 0,25. Trois quarts couvrent soixante-quinze cases : 3/4 = 0,75. Un cinquième couvre vingt cases : 1/5 = 0,2.
Les cases doivent être de même taille et le carré entier doit représenter une unité. Cette grille convient aux fractions qui correspondent à un nombre entier de centièmes.
Pars de l'égalité 1/2 = 0,5. Un quart est la moitié d'une moitié : la moitié de cinquante centièmes fait vingt-cinq centièmes, donc 1/4 = 0,25. Trois quarts, c'est une moitié et un quart : cinquante centièmes et vingt-cinq centièmes font soixante-quinze centièmes, donc 3/4 = 0,75.
Ce chemin permet de retrouver les quarts à partir de la moitié. Il ne donne pas directement l'écriture décimale d'un cinquième.
Prépare quatre cartes. Sur chaque carte, écris une fraction au recto et son écriture décimale au verso : 1/2 et 0,5 ; 1/4 et 0,25 ; 3/4 et 0,75 ; 1/5 et 0,2. Regarde une face, dis ce qui est caché, puis retourne la carte pour vérifier. Mélange les cartes et change régulièrement la face visible.
Ces cartes entraînent la mémoire des quatre associations. Si tu hésites sur leur sens, retrouve-les avec la grille avant de recommencer.
Les pièges
Lire 1/4 comme 0,4.
Le chiffre du bas dit en combien de parts égales l'unité est partagée. Imagine quatre parts égales dans une grille de cent cases : chaque part contient vingt-cinq cases.
Confondre 0,2 et 0,02.
Lis les nombres à voix haute : 0,2 représente deux dixièmes, tandis que 0,02 représente deux centièmes. Un cinquième correspond à deux dixièmes.
Retrouver une fraction à partir d'un décimal en utilisant seulement les chiffres visibles.
Ne transforme pas automatiquement les chiffres en fraction. Demande-toi quelle part de l'unité ils représentent, puis retrouve une association connue.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Une même quantité peut s’écrire avec une fraction ou avec un nombre décimal. Connaître les écritures des fractions usuelles permet de reconnaître rapidement une moitié, un quart ou un cinquième, par exemple pour lire une mesure.
Le cours
Une fraction représente un partage en parts égales. Le dénominateur indique en combien de parts égales l’unité est partagée ; le numérateur indique combien de ces parts on prend. Une fraction et un nombre décimal peuvent représenter exactement la même quantité.
Dans une écriture décimale, la virgule sépare la partie entière de la partie décimale. Le premier chiffre après la virgule indique les dixièmes ; le deuxième indique les centièmes. Ainsi, 0,5 représente cinq dixièmes et 0,25 représente vingt-cinq centièmes.
Les correspondances à connaître par cœur sont : 1/2 = 0,5 ; 1/4 = 0,25 ; 3/4 = 0,75 ; 1/5 = 0,2. On peut les comprendre en partageant une même unité : une moitié correspond à cinq dixièmes, un quart à vingt-cinq centièmes, trois quarts à soixante-quinze centièmes et un cinquième à deux dixièmes.
Ces correspondances se lisent dans les deux sens. À partir de 1/4, on retrouve 0,25 ; à partir de 0,25, on retrouve 1/4. Pour vérifier, on peut remarquer que deux quarts forment une moitié et que trois quarts, c’est une moitié et encore un quart.
Ajouter un zéro à la fin de la partie décimale ne change pas la valeur du nombre : 0,5 = 0,50 et 0,2 = 0,20. Ainsi, 0,50 correspond aussi à 1/2 et 0,20 correspond aussi à 1/5.
Des exemples
Donne l’écriture décimale de 1/4.
1/4 = 1/4. Un quart correspond à vingt-cinq centièmes.
Écris la fraction 1/5 sous forme décimale.
1/5 = 1/5. Un cinquième correspond à deux dixièmes.
Pour retrouver une fraction à partir de 0,75, on propose 3/4. Cette correspondance est-elle correcte ?
Oui, 0,75 = 3/4. Ces écritures représentent la même quantité : leur différence vaut 0.
À retenir
- Une moitié : 1/2 = 0,5.
- Un quart : 1/4 = 0,25.
- Trois quarts : 3/4 = 0,75.
- Un cinquième : 1/5 = 0,2.
- Il faut connaître ces correspondances dans les deux sens.
- 0,5 et 0,50 représentent le même nombre.
Les mots de la leçon
- Numérateur
- Nombre placé au-dessus de la barre de fraction : il indique combien de parts on prend.
- Dénominateur
- Nombre placé au-dessous de la barre de fraction : il indique en combien de parts égales l’unité est partagée.
- Dixième
- Une des dix parts égales d’une unité.
- Centième
- Une des cent parts égales d’une unité.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUne unité partagée en deux parts égales donne des moitiés : 1/2 = 0,5. Partagée en quatre parts égales, elle donne des quarts : 1/4 = 0,25 et 3/4 = 0,75. Retiens aussi 1/5 = 0,2 ; tu peux lire chacune de ces égalités dans les deux sens.
Quelle fraction usuelle correspond à 0,75 ?
- Je lis 0,75 comme soixante-quinze centièmes.Les deux chiffres après la virgule indiquent ici un nombre de centièmes.
- Je me rappelle qu'un quart correspond à vingt-cinq centièmes.Une unité contient cent centièmes, répartis en quatre groupes égaux de vingt-cinq.
- Soixante-quinze centièmes forment trois de ces groupes : 0,75 = 3/4.Trois groupes de vingt-cinq centièmes représentent trois quarts de l'unité.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Donner de mémoire l’écriture décimale de fractions usuelles comme 1/2, 1/4, 3/4 et 1/5, et retrouver la fraction à partir de son écriture décimale.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers