Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Calculer mentalement le tiers d’une quantité
Il aide de savoir :Soustraire mentalement 29
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Quinze points sont répartis en groupes égaux : ●●●●● | ●●●●● | ●●●●●. Chaque groupe contient cinq points. Pour trouver le tiers du total, regarde un seul groupe : le tiers de quinze est cinq.
Le dessin doit montrer trois groupes contenant exactement autant de points. Cette méthode est surtout pratique pour les petites quantités.
Prends vingt et un petits objets et trois coupelles. Dépose un objet dans chaque coupelle, puis recommence jusqu’à avoir tout distribué. Chaque coupelle contient sept objets : c’est le tiers de la quantité de départ. Essaie ensuite de prévoir le contenu d’une coupelle avant de distribuer.
Pour obtenir des groupes égaux avec des objets entiers, la quantité doit être un multiple de trois. Distribue bien tous les objets.
Pour trouver le tiers de trente-six, sépare trente-six en trente et six. Le tiers de trente est dix ; le tiers de six est deux. Réunis les deux résultats : dix et deux font douze. Tu as partagé chaque morceau en trois, puis rassemblé ce qui revient à un groupe.
Choisis des morceaux qui sont eux-mêmes des multiples de trois. Séparer seulement les dizaines et les unités ne donne pas toujours des morceaux faciles à partager.
Les pièges
Retirer trois au lieu de partager en trois.
Tu as fait une soustraction. Imagine plutôt trois groupes égaux et cherche combien contient un groupe.
Donner le nombre de groupes au lieu de leur contenu.
Il y a bien trois groupes. Maintenant, cherche combien d’objets se trouvent dans un seul groupe.
Ne partager qu’une partie de la quantité.
Ton premier morceau est partagé. Occupe-toi aussi du reste, puis rassemble ce qui revient à un groupe.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Calculer le tiers d’une quantité sert à trouver ce que contient une part quand on partage cette quantité en trois parts égales. On s’en sert, par exemple, pour répartir des objets équitablement.
Le cours
Le tiers d’une quantité est une seule des trois parts égales de cette quantité. Les trois parts réunies doivent redonner la quantité de départ.
Pour calculer le tiers d’une quantité, on divise cette quantité par 3. Dans cette leçon, les quantités sont des multiples de 3 : le partage donne donc un nombre entier dans chaque part, sans reste.
Pour trouver le résultat de tête, on peut utiliser la table de multiplication de 3. On cherche le nombre qui, multiplié par 3, donne la quantité de départ. Pour les quantités plus grandes, on peut aussi s’appuyer sur les dizaines : le tiers de 6 dizaines est 2 dizaines.
Pour vérifier, on multiplie le résultat par 3 : on doit retrouver la quantité de départ. Attention, prendre le tiers ne veut pas dire enlever 3 : il faut partager en trois parts égales et garder une part.
Des exemples
Calcule mentalement le tiers de 21.
On cherche quel nombre multiplié par 3 donne 21. Comme 3 × 7 = 21, le tiers de 21 est 7.
Calcule mentalement le tiers de 60.
On partage 60 en 3 parts égales : 60 ÷ 3 = 20. On vérifie en réunissant les parts : 20 × 3 = 60.
À retenir
- Le tiers, c’est une part sur trois parts égales.
- Pour trouver le tiers, je divise la quantité par 3.
- Je peux m’aider de la table de multiplication de 3.
- Je vérifie en multipliant mon résultat par 3.
- Partager en trois parts égales, ce n’est pas enlever 3.
Les mots de la leçon
- Tiers
- Une des trois parts égales d’une quantité ou d’une grandeur.
- Multiple de 3
- Nombre que l’on obtient en multipliant un nombre entier par 3.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeImagine neuf jetons répartis en trois groupes égaux : chaque groupe contient trois jetons. Le tiers de neuf, c’est la quantité d’un seul de ces groupes : trois jetons.
Trouve mentalement le tiers de dix-huit billes.
- Imagine les dix-huit billes partagées en trois groupes égaux.Chercher le tiers, c’est chercher la quantité contenue dans un seul de ces trois groupes.
- Cherche quel nombre, répété trois fois, donne dix-huit.Les trois groupes doivent contenir autant de billes.
- Six plus six plus six font dix-huit : le tiers de dix-huit est six.Un groupe contient six billes, et les trois groupes réunis redonnent bien toutes les billes.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Donner le tiers d’une quantité entière multiple de 3, dans des cas simples.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Avant de commencer
- Soustraire mentalement 29
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers