Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Diviser mentalement un nombre entier par 8
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Imagine 96 points disposés en 8 rangées identiques. Place d’abord 10 points dans chaque rangée : cela utilise 80 points. Les 16 points restants permettent d’ajouter 2 points par rangée. Chaque rangée contient donc 12 points : 96 ÷ 8 = 12. Tu peux dessiner seulement une rangée et noter que les autres sont identiques.
Les rangées doivent toutes contenir autant de points. Pour les grands nombres, représente les points par des groupes plutôt que de tout dessiner.
Pour calculer 368 ÷ 8, sépare 368 en 320 + 48. Tu sais que 320 ÷ 8 = 40 et que 48 ÷ 8 = 6. Additionne les deux résultats : 40 + 6 = 46. Choisis des morceaux que tu sais diviser par 8.
Les deux morceaux doivent avoir pour somme le nombre de départ. Pour cette méthode sans reste, choisis deux multiples de 8.
Pour diviser par 8, prends la moitié trois fois de suite. Avec 216 : la moitié est 108 ; la moitié de 108 est 54 ; la moitié de 54 est 27. Donc 216 ÷ 8 = 27. Cela fonctionne parce que 2 × 2 × 2 = 8.
Il faut prendre exactement trois moitiés, sans recommencer au nombre de départ. Pour les multiples de 8 de cette fiche, les trois résultats sont entiers.
Les pièges
S'arrêter après deux moitiés.
Tu as déjà effectué deux partages. Prends encore la moitié du dernier résultat pour terminer.
Diviser un seul morceau du nombre et oublier l'autre.
Tu as traité un morceau. Divise aussi l'autre par 8, puis additionne les deux résultats.
Multiplier par 8 alors qu'on cherche le quotient.
Ici, tu cherches la taille d'une part. Divise d'abord, puis multiplie ton résultat par 8 pour vérifier que tu retrouves le nombre de départ.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Diviser par 8 permet de partager une quantité en 8 parts égales ou de chercher combien de groupes de 8 on peut former. Tu peux t’en servir pour distribuer des cartes ou ranger des objets par paquets.
Le cours
Diviser un nombre par 8, c’est chercher le nombre qui, multiplié par 8, redonne le nombre de départ. Le résultat s’appelle le quotient. Dans cette leçon, les nombres à diviser sont des multiples de 8 inférieurs ou égaux à 800 : le partage tombe juste, sans reste.
Pour un petit nombre, tu peux retrouver directement le résultat grâce à la table de 8. Demande-toi : « Dans la table de 8, quel nombre multiplié par 8 donne le nombre de départ ? »
Pour diviser mentalement par 8, tu peux aussi diviser par 2, puis encore par 2, puis encore par 2. Cela revient à prendre la moitié trois fois de suite, car 2 × 2 × 2 = 8. À chaque étape, prends bien la moitié du résultat que tu viens de trouver, et non celle du nombre de départ.
Tu peux également décomposer le nombre en une somme de multiples de 8 faciles à diviser. Divise chaque partie par 8, puis additionne les quotients obtenus. Si le nombre correspond à des dizaines entières, tu peux aussi t’appuyer sur la table de 8 en comptant en dizaines.
Pour vérifier ton calcul, multiplie le quotient trouvé par 8. Tu dois retrouver exactement le nombre de départ. Si ce n’est pas le cas, reprends les étapes de ton calcul.
Des exemples
Calcule mentalement 56 ÷ 8 en t’aidant de la table de multiplication.
Je cherche quel nombre multiplié par 8 donne 56. Je trouve 7 reste 0, car 8 × 7 reste 0 = 56. Donc 56 ÷ 8 = 7 reste 0.
Calcule mentalement 248 ÷ 8 en prenant des moitiés successives.
Je prends la moitié de 248, puis la moitié du résultat obtenu, puis encore la moitié. J’obtiens 31 reste 0. Je vérifie : 31 reste 0 × 8 = 248.
Calcule mentalement 720 ÷ 8 en comptant en dizaines.
Je considère 720 comme un nombre de dizaines. Je divise ce nombre de dizaines par 8 grâce à la table de multiplication, puis je reprends le résultat en dizaines. J’obtiens 90 reste 0. Je vérifie : 90 reste 0 × 8 = 720.
À retenir
- Diviser par 8, c’est chercher le nombre qui, multiplié par 8, redonne le nombre de départ.
- Diviser par 8 revient à prendre la moitié trois fois de suite.
- À chaque étape, je pars du résultat que je viens de trouver.
- Je peux utiliser la table de 8 ou décomposer le nombre en parties faciles à diviser.
- Je vérifie en multipliant le quotient par 8.
Les mots de la leçon
- Quotient
- Résultat d’une division.
- Multiple de 8
- Nombre que l’on obtient en multipliant 8 par un nombre entier. Il peut être divisé par 8 sans reste.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDiviser par 8, c’est chercher combien chacun reçoit quand on partage en 8 parts égales. Avec 64 jetons répartis également dans 8 boîtes, chaque boîte contient 8 jetons : 64 ÷ 8 = 8.
Calcule mentalement 344 ÷ 8.
- Sépare 344 en 320 + 24.Ces deux morceaux se divisent facilement par 8.
- Calcule 320 ÷ 8 = 40.8 × 40 = 320.
- Calcule 24 ÷ 8 = 3.8 × 3 = 24.
- Réunis les deux résultats : 40 + 3 = 43.Chaque part reçoit ce qui vient du premier morceau et du second : 344 ÷ 8 = 43.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer mentalement le quotient d’un multiple de 8 inférieur ou égal à 800 par 8.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers