Mathématiques · 6e · environ 10 min
Interpréter un pourcentage comme une part sur cent
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une grille de dix lignes et dix colonnes. Chaque case représente 1 % de la grille. Pour représenter un pourcentage entier, colorie autant de cases que le nombre écrit devant %. Tu peux colorier des lignes complètes, puis compléter avec quelques cases.
Cette correspondance entre une case et 1 % fonctionne avec une grille de cent cases égales. Sur une grille différente, une case ne représente pas forcément 1 %.
Prépare cent petits objets identiques et place-les sur une feuille. Écris un pourcentage entier sur une étiquette. Déplace dans un cercle autant d'objets que le nombre inscrit devant %. Garde les autres objets sur la feuille : tous les objets, dans le cercle et hors du cercle, forment toujours le total.
Cette manipulation convient aux pourcentages entiers compris entre 0 % et 100 %, avec exactement cent objets. Si la collection change de taille, le nombre d'objets à déplacer doit être recalculé.
Un pourcentage peut se lire comme une fraction dont le dénominateur est cent. Le nombre devant % compte les parts choisies ; cent indique le nombre total de parts égales. Pour réunir deux zones sans case commune, additionne leurs nombres de cases. Pour chercher la zone restante, enlève les cases déjà choisies au total.
Pour additionner directement des pourcentages, les zones doivent appartenir au même tout et ne pas se chevaucher. Compter les cases comme le nombre devant % suppose une grille de cent cases égales.
Les pièges
Confondre la partie coloriée et la partie restante.
Tu as repéré la partie coloriée. Relis maintenant ce qu'on cherche : cette partie ou ce qui reste ? Montre les cases concernées avant de calculer.
Penser que le nombre devant % donne toujours directement un nombre d'objets.
Vérifie d'abord le total. Tu peux prendre directement le nombre devant % comme nombre d'objets seulement si le total est cent.
Changer le total quand on réunit deux zones de la même grille.
Les zones se réunissent, mais la grille reste la même. Compte toutes les cases de la grille : ce total doit rester sous la fraction.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Les pourcentages servent à exprimer la part d’un ensemble, par exemple la part des places occupées dans une salle. Ils permettent de comparer des parts en les rapportant toujours à un même total : cent.
Le cours
Un pourcentage indique une quantité sur cent. Le symbole % se lit « pour cent ». Par exemple, 20 % signifie « 20 sur 100 » et s’écrit aussi 20/100.
Le total représente 100 %. Pour représenter un pourcentage sur une grille, on utilise une grille de 100 cases de même taille, disposées en 10 lignes de 10 cases. La grille entière représente le total et chaque case représente 1 %.
Pour représenter un pourcentage sur cette grille, on colorie autant de cases que le nombre indiqué devant le symbole %. Par exemple, pour représenter 20 %, on colorie 20 cases sur les 100. On peut regrouper les cases coloriées en lignes pour faciliter le comptage.
Pour lire un pourcentage sur une grille de 100 cases, on compte les cases coloriées : 12 cases coloriées représentent 12 %. Attention : cette lecture directe est possible parce que la grille contient exactement 100 cases de même taille.
Quelques repères sont utiles : 0 % signifie qu’aucune case n’est coloriée ; 100 % signifie que toutes les cases sont coloriées. La moitié de la grille représente 50 %, le quart représente 25 % et les trois quarts représentent 75 %.
Des exemples
Une collection contient 100 jetons. Parmi eux, 30 % sont bleus. Que signifie ce pourcentage et combien de jetons sont bleus ?
30 % signifie 30 jetons bleus sur 100 jetons. Comme la collection contient exactement 100 jetons, il y a 30 jetons bleus.
Comment représenter 45 % sur une grille de 100 cases de même taille ?
La grille entière représente 100 %. Pour représenter 45 %, on colorie 45 cases sur 100. On peut commencer par des lignes entières, puis colorier les cases restantes sur la ligne suivante. Les autres cases restent blanches.
Sur une grille de 100 cases de même taille, 70 cases sont coloriées. Quel pourcentage de la grille est colorié ?
Il y a 70 cases coloriées sur 100 : la partie coloriée représente donc 70 % de la grille. Pour vérifier, 70 % de 100 cases correspond bien à 70 cases.
À retenir
- Un pourcentage exprime une quantité sur cent.
- Le symbole % se lit « pour cent ».
- Le total représente 100 %.
- Sur une grille de 100 cases de même taille, chaque case représente 1 %.
- Pour représenter un pourcentage, on colorie autant de cases que le nombre indiqué devant %.
- 50 % représente la moitié du total ; 25 % en représente le quart.
Les mots de la leçon
- Pourcentage
- Façon d’exprimer une part en la rapportant à un total de cent. Il se note avec le symbole %.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeLe signe % se lit « pour cent » : il indique une part quand le total est partagé en cent parts égales. Sur une grille de cent cases, 30 % signifie que trente cases sont coloriées et que les autres ne le sont pas.
Tu veux représenter 20 % sur une grille de cent cases organisée en dix lignes de dix cases. Comment faire ?
- Vérifie que la grille contient bien cent cases de même taille.Un pourcentage décrit une part sur cent parts égales.
- Repère le nombre placé devant le signe % : c'est le nombre de cases à colorier.Sur cette grille, chaque case représente un pour cent.
- Colorie deux lignes complètes.Chaque ligne contient dix cases : ces lignes représentent exactement la part demandée.
- Laisse les autres cases sans couleur.La grille entière représente le tout ; seule la zone coloriée représente le pourcentage demandé.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Associer un pourcentage à une quantité sur cent et représenter des pourcentages simples sur une grille de cent cases.
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers