Mathématiques · 6e · environ 15 min
Calculer un pourcentage d’un nombre ou d’une grandeur
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Imagine une bande qui représente toute la quantité. Partage-la en cent cases égales. Pour en prendre 15 %, colorie quinze cases. Une case représente la quantité totale divisée par cent ; les quinze cases représentent donc quinze fois cette part. Cela explique le calcul : quantité × 15 ÷ 100.
Les cases doivent représenter des parts égales. Le dessin aide surtout pour les pourcentages compris entre zéro et cent ; il n’est pas nécessaire de dessiner réellement toutes les cases.
Pour chercher 15 % d’une quantité, tu peux calculer séparément 10 % et 5 %, puis additionner les deux parts. Tu obtiens 10 % en divisant la quantité par dix. En prenant la moitié de cette première part, tu trouves 5 %. Tu peux vérifier avec le calcul quantité × 15 ÷ 100.
Cette méthode est pratique quand le taux se décompose facilement. Additionne seulement des parts calculées à partir de la même quantité totale.
Repère d’abord la valeur totale et le taux indiqué devant le signe %. Multiplie la valeur par ce taux, puis divise le produit par cent. Termine avec l’unité de départ si la valeur représente une grandeur. Relis enfin la question : demande-t-elle la part calculée ou ce qui reste après l’avoir retirée ?
Cette méthode calcule une part quand la valeur totale et le pourcentage sont connus. Pour trouver un prix après réduction, il faut ensuite retirer la réduction au prix de départ.
Les pièges
Multiplier par le taux sans diviser par cent.
Tu as bien repéré le taux. Ajoute maintenant la division par cent pour tenir compte du signe %.
Confondre la part calculée et la quantité restante.
Ton calcul peut correspondre à une étape utile. Relis la question : cherche-t-on la part retirée ou ce qui reste ?
Écrire le signe % à la place de l’unité du résultat.
Le pourcentage sert à calculer une part. Si tu pars de grammes, cette part s’exprime en grammes ; si tu pars d’euros, elle s’exprime en euros.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Un pourcentage permet d’exprimer une partie d’un nombre ou d’une grandeur. On l’utilise, par exemple, pour calculer le montant d’une réduction ou la masse d’un ingrédient dans un mélange.
Le cours
Le symbole % se lit « pour cent ». Un pourcentage indique une proportion sur cent : 14 % signifie 14 pour 100.
Pour calculer p % d’un nombre ou d’une grandeur, on multiplie la valeur de départ par p, puis on divise le produit obtenu par 100. La formule est : p % d’une valeur = (valeur × p) ÷ 100.
Avant de calculer, on repère la valeur de départ et le taux du pourcentage. Dans la formule, p est le nombre placé devant le symbole %.
Si la valeur de départ possède une unité, le résultat garde cette unité : une partie d’une masse en kilogrammes s’exprime en kilogrammes, une partie d’un prix en euros s’exprime en euros. Le résultat peut être un nombre décimal.
Il faut distinguer la partie calculée de ce qui reste. Pour une réduction, appliquer le pourcentage au prix de départ donne le montant de la réduction, et non le prix à payer.
Des exemples
Calcule 14 % de 350.
La valeur de départ est 350 et le taux est 14 %. En appliquant la formule du pourcentage, on obtient 49. Aucune unité n’est nécessaire ici.
Un mélange de graines pèse 65 kg. Les graines de tournesol représentent 32 % de sa masse. Quelle est la masse des graines de tournesol ?
On applique le taux de 32 % à la masse totale de 65 kg. La masse des graines de tournesol est de 104/5 kg. On conserve l’unité de la masse de départ.
Un magasin propose une réduction de 18 % sur un article dont le prix est de 145 €. Quel est le montant de la réduction ?
On applique le taux de 18 % au prix de départ de 145 €. La réduction est de 261/10 €. Ce montant est la somme à retirer du prix de départ, pas le prix à payer.
À retenir
- % signifie « pour cent ».
- Repère la valeur de départ et le taux du pourcentage.
- Pour calculer p % d’une valeur : valeur × p ÷ 100.
- Conserve l’unité de la valeur de départ lorsqu’il y en a une.
- Le montant d’une réduction n’est pas le prix à payer.
Les mots de la leçon
- Pourcentage
- Proportion exprimée pour cent, à l’aide du symbole %.
- Taux du pourcentage
- Nombre placé devant le symbole %. Dans 14 %, le taux est 14.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUn pourcentage indique une part sur cent : prendre 15 % d’une quantité, c’est prendre quinze parts quand cette quantité est partagée en cent parts égales. Pour calculer 15 % de 240 g, tu effectues 240 × 15 ÷ 100, et tu gardes les grammes comme unité.
Un mélange de 240 g contient 15 % de noisettes. Quelle masse de noisettes contient-il ?
- Repère la quantité totale : 240 g, et le pourcentage demandé : 15 %.Le pourcentage s’applique à la masse totale du mélange.
- Écris le calcul : 240 × 15 ÷ 100.Pour prendre quinze parts sur cent, tu multiplies la quantité par quinze puis tu divises par cent.
- Effectue la multiplication, puis divise le produit par 100.Ces deux opérations donnent la masse de noisettes recherchée.
- Écris ta réponse sous la forme : « La masse de noisettes est de (240 × 15 ÷ 100) g. »Un pourcentage n’a pas d’unité, mais la masse obtenue s’exprime en grammes.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer p % d’un nombre ou d’une grandeur en multipliant la valeur par p puis en divisant par 100, et indiquer l’unité du résultat lorsque nécessaire.
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers