Mathématiques · 6e · environ 10 min

Traduire les expressions « fois plus » et « fois moins »

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Pour « 4 fois plus grand », dessine une petite bande, puis une grande bande composée de 4 copies de la petite : tu multiplies sa longueur par 4. Pour « 4 fois plus petit », pars de la grande bande, découpe-la en 4 parts égales et garde une part : tu divises sa longueur par 4.

Les parts doivent être égales. Repère toujours quelle bande a une longueur connue : c'est elle qui sert de départ.

Les pièges

Ajouter le nombre annoncé dans « fois plus ».
Tu as ajouté au lieu de multiplier. Imagine plusieurs bandes identiques mises bout à bout.
Soustraire le nombre annoncé dans « fois moins ».
Tu as retiré une quantité fixe. Ici, partage la quantité de départ en autant de parts égales que l'indique l'énoncé.
Multiplier dès qu'on lit « fois plus », même si l'on cherche la petite quantité.
Repère ce que tu connais. Si tu pars de la grande quantité pour retrouver la petite, tu dois diviser.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Les expressions « fois plus » et « fois moins » servent à comparer des quantités, des longueurs ou des prix. Elles permettent de choisir entre une multiplication et une division pour trouver une valeur.

Le cours

« Fois plus » indique une multiplication. Une quantité 5 fois plus grande qu’une autre s’obtient en multipliant cette autre quantité par 5. De même, une longueur 4 fois plus grande qu’une autre s’obtient en multipliant cette autre longueur par 4.
« Fois moins » indique une division. Une quantité 5 fois moins grande qu’une autre s’obtient en divisant cette autre quantité par 5. De même, une longueur 4 fois plus petite qu’une autre s’obtient en divisant cette autre longueur par 4.
Il faut bien repérer la quantité connue et celle que l’on cherche. Si la quantité cherchée est annoncée comme plusieurs fois plus grande que la quantité connue, on multiplie. Si elle est annoncée comme plusieurs fois plus petite, on divise.
Attention : « 5 fois plus » ne signifie pas « 5 de plus ». « 5 de plus » demande d’ajouter 5, tandis que « 5 fois plus » demande de multiplier par 5. De même, « 5 fois moins » demande de diviser par 5, et non de soustraire 5.

Des exemples

Un ruban jaune mesure 17 cm. Un ruban bleu est 4 fois plus grand que le ruban jaune. Quelle est la longueur du ruban bleu ?
La longueur cherchée est 4 fois plus grande que la longueur connue. On multiplie donc par 4 : 17 × 4 = 68. Le ruban bleu mesure 68 cm.
Lina possède 23 cartes. Sami en possède 5 fois plus que Lina. Combien de cartes Sami possède-t-il ?
Sami possède 5 fois plus de cartes que Lina. On multiplie le nombre de cartes de Lina par 5 : 23 × 5 = 115. Sami possède 115 cartes.
Une bande verte mesure 76 cm. Une bande orange est 4 fois plus petite que la bande verte. Quelle est la longueur de la bande orange ?
La longueur cherchée est 4 fois plus petite que la longueur connue. On divise donc par 4 : 76 ÷ 4 = 19 reste 0. La bande orange mesure 19 reste 0 cm.
Une grande boîte contient 135 perles. Une petite boîte en contient 5 fois moins que la grande. Combien de perles la petite boîte contient-elle ?
La petite boîte contient 5 fois moins de perles que la grande. On divise le nombre de perles de la grande boîte par 5 : 135 ÷ 5 = 27 reste 0. La petite boîte contient 27 reste 0 perles.

À retenir

4 fois plus grand : multiplier par 4.
5 fois plus : multiplier par 5.
4 fois plus petit : diviser par 4.
5 fois moins : diviser par 5.
Ne confonds pas « fois plus » avec « de plus », ni « fois moins » avec « de moins ».
Repère toujours la quantité connue et celle que tu cherches.

Les mots de la leçon

fois plus grandfois plus petitfois plusfois moinsfacteur multiplicatif

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeUne bande mesure 6 cm. Une bande « 4 fois plus grande » mesure 6 × 4 cm ; une bande « 4 fois plus petite » mesure 6 ÷ 4 cm. De même, « 5 fois plus » demande de multiplier par 5 et « 5 fois moins » demande de diviser par 5.

Une corde mesure 40 m. Une ficelle est 5 fois plus petite que cette corde. Quelle est la longueur de la ficelle ?

Repère la longueur connue : celle de la corde, 40 m.C'est la longueur qui sert de point de départ.
Traduis « 5 fois plus petite » par « diviser par 5 ».La ficelle correspond à une part lorsque la corde est partagée en 5 parts égales.
Écris 40 ÷ 5, puis effectue le calcul pour obtenir la longueur en mètres.Le résultat doit être plus petit que la longueur de la corde.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Associer sans hésitation « 4 fois plus grand » et « 5 fois plus » à une multiplication par 4 ou 5, et « 4 fois plus petit » et « 5 fois moins » à une division par 4 ou 5.
Au programme: 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers