Mathématiques · 6e · environ 15 min
Exposer une résolution argumentée en sixième
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur ta feuille, entoure ce que tu cherches, souligne les données utiles et dessine une flèche entre chaque donnée et son utilisation dans le calcul. Ajoute près de l’opération quelques mots comme « je réunis », « je retire » ou « je forme des groupes ». Si ta feuille est projetée au visualiseur, montre chaque élément au moment où tu l’expliques.
Les couleurs et les flèches ne suffisent pas : tu dois expliquer le lien entre les données, le calcul et la question. Garde une trace assez simple pour qu’on puisse la lire.
Utilise des jetons pour représenter les objets du problème. Réunis-les, retire-en ou forme des groupes selon la situation. Dessine ensuite ce que tu as fait sur ta feuille. Pour présenter ta résolution, montre le dessin et explique comment cette action se retrouve dans ton calcul.
Les jetons conviennent surtout aux petites quantités d’objets. Ils ne représentent pas directement toutes les situations, comme une durée ou une aire : un autre dessin peut alors être plus utile.
Compare ces explications : « J’ai soustrait parce qu’il y a deux nombres » et « J’ai soustrait la quantité utilisée à la quantité de départ pour trouver ce qui reste ». La seconde relie l’opération à la situation. Pour relire ta présentation, demande-toi : « Est-ce que j’explique le rôle des nombres, ou est-ce que je décris seulement mon calcul ? »
Une explication convaincante ne garantit pas que le calcul est exact. Vérifie aussi les opérations et l’unité de ta réponse.
Les pièges
Lire les calculs sans expliquer les choix.
Après avoir montré ton calcul, ajoute une phrase qui commence par « Je choisis cette opération parce que… » et parle de la situation.
Donner un résultat sans préciser ce qu’il représente.
Relis la question, puis termine par une phrase qui nomme ce que tu as trouvé et donne l’unité si nécessaire.
Garder une réponse qui contredit la situation.
Demande-toi ce qui devrait se passer : la quantité augmente-t-elle, diminue-t-elle ou se partage-t-elle ? Compare cette idée à ta réponse.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Exposer une résolution, c’est expliquer comment on a résolu un problème et pourquoi on a fait ces choix. On s’appuie sur sa trace écrite pour permettre aux autres de suivre le raisonnement et de comprendre la réponse.
Le cours
Commence par rappeler ce que tu cherches. Présente les informations utiles de l’énoncé et précise ce qu’elles représentent. Il n’est pas nécessaire de relire tout le problème : il faut surtout faire comprendre la question à laquelle tu réponds.
Présente ensuite les étapes de ta résolution dans l’ordre. Pour chaque étape, explique ton choix : une addition permet de réunir des quantités, une soustraction de chercher un écart ou ce qui reste, une multiplication de calculer un total de groupes de même taille. Le choix dépend de la situation et de ce que tu cherches, pas seulement d’un mot repéré dans l’énoncé.
Appuie tes explications sur une trace écrite lisible : un schéma, un tableau, des calculs ou quelques phrases. Indique à quoi correspond chaque quantité et écris les unités nécessaires. Si ta feuille est projetée au visualiseur, montre l’élément dont tu parles et laisse aux autres le temps de le lire. Ne te contente pas de lire les calculs : explique ce qu’ils permettent de trouver.
Termine par une phrase qui répond précisément à la question, avec l’unité adaptée. Vérifie le calcul et demande-toi si le résultat est cohérent avec la situation. Si tu repères une erreur, indique l’étape concernée, explique ce qui s’est passé et corrige-la. Plusieurs démarches peuvent convenir si chaque étape est expliquée et justifiée.
Des exemples
Pour une sortie, on prépare 17 sacs contenant chacun 24 repas. Combien de repas prépare-t-on au total ? Présente ta résolution en justifiant ton opération.
Sur ma feuille, j’écris : 17 × 24 = 408. J’explique : « Je cherche le nombre total de repas. Il y a 17 groupes de 24 repas, donc je choisis une multiplication. On prépare 408 repas au total. » Pour vérifier, je peux refaire le calcul en décomposant un facteur. Le total doit aussi être supérieur au nombre de repas d’un seul sac.
Une réserve contient 83 cahiers. On en distribue 29. Combien de cahiers reste-t-il ? Explique ce que représente ton calcul.
Sur ma feuille, j’écris : 83 − 29 = 54. J’explique : « Je connais la quantité de départ et la quantité distribuée. Je cherche ce qui reste, donc je retire 29 de 83. Il reste 54 cahiers. » Le résultat est inférieur à la quantité de départ, ce qui est cohérent. Pour vérifier le calcul, j’ajoute les cahiers restants aux cahiers distribués : je dois retrouver la quantité de départ.
Un potager rectangulaire mesure 13 m de long et 7 m de large. Quelle est son aire ? Appuie ton explication sur un dessin et un calcul.
Je dessine un rectangle et j’indique 13 m sur sa longueur et 7 m sur sa largeur. J’explique : « Je cherche la surface occupée par le potager, et non la longueur de son contour. J’utilise donc la formule de l’aire du rectangle : longueur × largeur. » J’écris : 13 × 7 = 91. Je conclus : « L’aire du potager est de 91 m². » Je vérifie mon calcul et l’unité : une aire s’exprime ici en mètres carrés, pas en mètres.
À retenir
- Je rappelle ce que je cherche et les informations utiles.
- Je présente mes étapes dans l’ordre.
- J’explique pourquoi mes choix répondent à la question.
- Je m’appuie sur une trace écrite lisible, sans seulement la lire.
- Je vérifie mes calculs et la cohérence du résultat.
- Je conclus par une phrase avec l’unité adaptée.
Les mots de la leçon
raisonnementargumentmodèleétapecohérence
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUne trace comme « 18 + 7 » montre ton calcul, mais pas encore ton raisonnement. Pour expliquer ta résolution, tu peux dire : « Je cherche le nombre total de jetons. J’additionne les jetons des deux boîtes parce que je les réunis, puis je réponds avec le mot “jetons”. »
Une bibliothèque reçoit vingt-trois romans et seize bandes dessinées. Combien de livres reçoit-elle ? Prépare une trace écrite et explique tes choix.
- J’écris : « Je cherche le nombre total de livres reçus. »Je précise la question à laquelle ma résolution doit répondre.
- Je note « romans : 23 » et « bandes dessinées : 16 », puis je relie ces deux quantités au mot « total ».Je montre à quoi correspondent les nombres utilisés.
- J’écris le calcul « 23 + 16 » et je le présente en disant : « J’additionne les deux quantités parce que tous ces livres sont reçus par la bibliothèque. »Je ne lis pas seulement les signes : j’explique pourquoi cette opération répond à la question.
- Je conclus : « La bibliothèque reçoit en tout la somme de vingt-trois et seize livres. »Ma réponse désigne bien un nombre de livres. Elle doit aussi être supérieure à chacune des deux quantités réunies.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Décrire et commenter sa résolution à partir d’une trace écrite, éventuellement projetée au visualiseur, en explicitant les choix effectués et leur cohérence avec la question.
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers