Mathématiques · 6e · environ 10 min
Reconnaître le carré unité de 1 cm²
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un carré de 1 cm de côté. Repasse un côté en bleu et colorie l’intérieur en jaune. Le trait bleu montre une longueur de 1 cm ; la zone jaune montre une aire de 1 cm². Même si tu tournes la feuille, les dimensions du carré et son aire ne changent pas.
Un dessin affiché sur un écran peut être agrandi ou réduit. Pour vérifier une longueur réelle, utilise une règle sur ton dessin papier.
Sur du papier quadrillé en centimètres, découpe un carré de 1 cm de côté. Vérifie ses côtés avec une règle. Pose-le sur une surface : il te montre concrètement la place occupée par 1 cm². Pour recouvrir une surface avec plusieurs carrés identiques, place-les sans trou et sans les superposer.
Tous les quadrillages ne sont pas en centimètres. Vérifie l’écartement des lignes avant de découper.
Pour reconnaître le carré unité, vérifie deux choses : la figure est bien un carré, puis chacun de ses côtés mesure 1 cm. Quatre côtés égaux ne suffisent pas : il faut aussi quatre angles droits. Quand les deux vérifications sont faites, tu peux justifier que son aire vaut 1 cm².
Une figure qui semble carrée peut être déformée. Appuie-toi sur les mesures et les angles droits, pas seulement sur son apparence.
Les pièges
Confondre 1 cm et 1 cm².
Montre un côté avec ton doigt : c’est une longueur. Balaye ensuite l’intérieur du carré : c’est une surface. Une longueur s’exprime en cm ; une aire peut s’exprimer en cm².
Additionner les côtés pour trouver l’aire.
Tu as mesuré le contour. Pour chercher l’aire, regarde maintenant l’intérieur et imagine les carrés unités qui peuvent le recouvrir.
Croire que n’importe quel petit carré représente 1 cm².
Vérifie le côté avec une règle. Le carré unité en centimètres doit mesurer 1 cm de côté.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Pour mesurer une surface, on choisit une unité d’aire. Le carré unité de 1 cm² permet de comprendre cette unité et de mesurer de petites surfaces.
Le cours
Un carré possède quatre côtés de même longueur et quatre angles droits. Pour reconnaître un carré de 1 cm de côté, on vérifie donc sa forme et la longueur de ses côtés.
L’aire mesure la surface occupée par une figure. Par définition, 1 cm² est l’aire d’un carré de 1 cm de côté. L’écriture « cm² » se lit « centimètre carré » : ce carré sert d’unité pour mesurer des aires.
Pour tracer un carré unité, trace un segment de 1 cm avec une règle graduée. Avec une équerre, trace une perpendiculaire à ce segment à chacune de ses extrémités. Sur chacune de ces perpendiculaires, place un point à 1 cm du segment, du même côté. Relie les deux points obtenus, puis vérifie les longueurs et les angles droits.
Un carré de 1 cm de côté garde une aire de 1 cm² même si on le tourne ou si on le déplace. Attention : le centimètre mesure une longueur, tandis que le centimètre carré mesure une aire. Le contour du carré n’est pas sa surface.
Des exemples
Trace un carré de 1 cm de côté. Quelle est son aire ?
Trace le carré avec ta règle graduée et ton équerre, puis vérifie que chaque côté mesure 1 cm. Son aire vaut 1 × 1 = 1 cm² : c’est le carré unité.
Un carré a des côtés de 4 cm. Est-ce un carré unité ?
Non : ses côtés mesurent 4 cm, il est donc plus grand que le carré unité. En le quadrillant en centimètres carrés, on obtient 4 rangées de 4 carrés unités. Son aire est 4 × 4 = 16 cm².
À retenir
- Un carré a quatre côtés égaux et quatre angles droits.
- Le carré unité de 1 cm² a des côtés de 1 cm.
- 1 cm² se lit « un centimètre carré ».
- Pour tracer le carré unité, utilise une règle graduée et une équerre.
- Tourner un carré ne change pas son aire.
- Le cm mesure une longueur ; le cm² mesure une aire.
Les mots de la leçon
- Aire
- Mesure de la surface occupée par une figure.
- Carré unité
- Carré choisi comme référence pour mesurer une aire. Pour mesurer en cm², ses côtés mesurent 1 cm.
- Centimètre carré
- Unité d’aire notée cm². Un centimètre carré est l’aire d’un carré de 1 cm de côté.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeTrace un carré dont chaque côté mesure 1 cm : la surface à l’intérieur a une aire de 1 cm². Ce carré sert d’unité pour mesurer des aires : le centimètre carré mesure une surface, pas la longueur de son contour.
Avec une règle et une équerre, trace un carré unité et explique pourquoi son aire est égale à un centimètre carré.
- Trace un segment de 1 cm.Ce segment sera un côté du carré unité.
- À chaque extrémité, trace une perpendiculaire au segment, du même côté. Sur chacune, marque un point à 1 cm du segment.Tu obtiens des côtés de même longueur et des angles droits.
- Relie les deux nouveaux points, puis vérifie les longueurs et les angles.Un carré possède quatre côtés de même longueur et quatre angles droits.
- Colorie l’intérieur et explique : « Ce carré a une aire de 1 cm², car ses côtés mesurent 1 cm. »Le centimètre carré est l’aire d’un carré de 1 cm de côté.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Identifier ou tracer un carré de 1 cm de côté et expliquer que son aire est égale à 1 cm².
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers