Mathématiques · 6e · environ 10 min
Mémoriser le lien entre dm² et m²
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un carré pour représenter 1 m². Partage-le en 10 lignes et 10 colonnes. Écris « 1 dm² » dans une case. Parcours une ligne avec ton doigt, puis regarde toutes les lignes : les 100 cases réunies représentent 1 m². Une seule case représente 0,01 m².
Ton dessin peut être réduit sur la feuille : les mesures indiquées représentent les vraies dimensions. Compte les cases à l’intérieur, pas les traits du quadrillage.
Découpe un carré de papier de 10 cm de côté : c’est un modèle de 1 dm². Sur une grande feuille ou au sol, délimite un carré de 1 m de côté. Utilise ton modèle pour repérer 10 emplacements le long d’un côté, puis imagine ou prépare les 10 rangées complètes. Dis en montrant les surfaces : « Cent petits carrés font un mètre carré ; un petit carré en est un centième. »
Les emplacements doivent se toucher sans se chevaucher et sans laisser de trous. Une seule rangée ne couvre pas tout le grand carré.
Pars de 1 m² = 100 dm². Si tu partages cette surface en 100 parts égales, chaque part mesure 1 dm². C’est donc un centième de mètre carré, soit 0,01 m². Pour retrouver le sens de la conversion, rappelle-toi qu’il faut beaucoup de petites unités pour mesurer la même surface : le nombre est plus grand en dm² qu’en m².
Le facteur 100 concerne ici le passage entre m² et dm². Pour les longueurs, le passage entre m et dm utilise le facteur 10.
Les pièges
Utiliser le facteur 10 entre dm² et m².
Tu as bien pensé aux décimètres. Regarde maintenant toute la surface : il y a 10 cases dans chaque rangée et 10 rangées.
Dire que 1 dm² vaut 100 m².
Imagine le petit carré posé dans le grand : il n’en couvre qu’une petite partie. Retiens que 1 dm² est un centième de 1 m².
Changer l’unité sans changer le nombre.
Garde la même surface en tête. Avec des unités plus petites, il faut un nombre plus grand ; avec des unités plus grandes, il faut un nombre plus petit.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Pour comparer ou exprimer des aires, on peut avoir besoin de passer des décimètres carrés aux mètres carrés, ou l’inverse. Le lien entre ces unités se comprend en partageant un carré.
Le cours
Le mètre carré, noté m², est l’aire d’un carré de 1 m de côté. Le décimètre carré, noté dm², est l’aire d’un carré de 1 dm de côté.
Comme 1 m = 10 dm, chaque côté d’un carré de 1 m peut être partagé en 10 segments de 1 dm. En traçant le quadrillage, on obtient 10 rangées de 10 petits carrés de 1 dm de côté, soit 100 petits carrés. Chacun a une aire de 1 dm² : donc 1 m² = 100 dm².
Un petit carré représente un centième du grand carré. Ainsi, 1 dm² est égal à un centième de 1 m² : on écrit 1 dm² = 0,01 m².
Pour passer des m² aux dm², on multiplie la mesure par 100. Pour passer des dm² aux m², on divise la mesure par 100. L’aire reste la même : seuls l’unité et le nombre qui l’exprime changent. Attention : le facteur 10 relie les longueurs en mètres et en décimètres ; pour les aires en mètres carrés et en décimètres carrés, le facteur est 100.
Des exemples
Exprime une aire de 7 m² en dm².
Pour passer des mètres carrés aux décimètres carrés, on multiplie la mesure par 100. Ainsi, 7 m² = 700 dm².
Exprime une aire de 63 dm² en m².
Pour passer des décimètres carrés aux mètres carrés, on multiplie la mesure par 1/100, car chaque décimètre carré représente un centième de mètre carré. Ainsi, 63 dm² = 63/100 m².
À retenir
- 1 m² = 100 dm².
- 1 dm² = 0,01 m² : un décimètre carré est un centième de mètre carré.
- Un carré de 1 m de côté contient 100 carrés de 1 dm de côté.
- Des m² aux dm² : multiplier par 100.
- Des dm² aux m² : diviser par 100.
Les mots de la leçon
- Aire
- Mesure de la surface occupée par une figure.
- Mètre carré (m²)
- Unité d’aire correspondant à l’aire d’un carré de 1 m de côté.
- Décimètre carré (dm²)
- Unité d’aire correspondant à l’aire d’un carré de 1 dm de côté.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeImagine un carré de 1 m de côté : son aire est de 1 m². Comme 1 m = 10 dm, on peut le partager en 10 rangées de 10 petits carrés de 1 dm de côté, soit 100 petits carrés d’aire 1 dm². Donc 1 m² = 100 dm² et 1 dm² = 0,01 m² : un décimètre carré est un centième de mètre carré.
Pourquoi un carré de 1 dm de côté représente-t-il un centième de mètre carré ?
- Imagine un carré de 1 m de côté.Ce carré représente une aire de 1 m².
- Partage chaque côté en 10 segments de 1 dm, puis trace le quadrillage.Un mètre contient 10 décimètres.
- Compte les petits carrés : il y a 10 rangées de 10 carrés.Le quadrillage couvre toute la surface, pas seulement un côté.
- Associe chaque petit carré à une des 100 parts égales du grand carré.Chaque petit carré a une aire de 1 dm² : il représente donc un centième de 1 m².
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Restituer les égalités 1 dm² = 0,01 m² et 1 m² = 100 dm² en les reliant à un carré de 1 m de côté partagé en 100 carrés de 1 dm de côté.
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers