Mathématiques · 6e · environ 10 min
Reconnaître les prismes droits parmi plusieurs solides
Il aide de savoir :Reconnaître un solide représenté en perspective
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur la représentation, repère des faces polygonales opposées qui pourraient servir de bases. Vérifie qu’elles sont parallèles et superposables, puis examine les faces qui les relient : dans le solide réel, elles doivent être rectangulaires. Un solide posé de travers peut parfaitement être un prisme droit.
En perspective, un rectangle peut être dessiné comme un parallélogramme. Si le dessin ne permet pas de connaître la forme réelle des faces, utilise les indications données ; ne conclus pas seulement d’après leur apparence.
Découpe des cartes polygonales identiques. Place une carte au-dessus de l’autre, dans des plans parallèles, sans la décaler sur le côté. Relie les sommets correspondants avec des tiges perpendiculaires aux cartes, puis imagine les faces tendues entre les tiges : elles sont rectangulaires. Fais ensuite glisser la carte du dessus sur le côté, en la gardant parallèle : tu obtiens un prisme oblique, pas un prisme droit.
Les cartes doivent rester planes, parallèles et superposables. Des tiges seules représentent les arêtes : il faut aussi imaginer ou fabriquer les faces pour vérifier leur forme.
Pour accepter un solide, cherche des bases qui sont des polygones parallèles et superposables, puis vérifie que les faces latérales sont des rectangles. Toutes ces conditions doivent être réunies. Une base triangulaire convient ; des bases circulaires ne conviennent pas. Des bases correctes ne suffisent pas si les faces latérales ne sont pas rectangulaires.
Une condition manquante dans la description n’est pas forcément une condition fausse. Si les informations sont insuffisantes, dis que tu ne peux pas encore décider.
Les pièges
Écarter les cubes et les pavés droits.
Cherche des faces opposées pouvant servir de bases, puis regarde les autres faces. Dans un cube comme dans un pavé droit, elles sont rectangulaires.
Accepter un cylindre parce que ses bases sont parallèles et superposables.
Tu as bien repéré les bases. Regarde maintenant leur contour : pour un prisme droit, elles doivent être des polygones, pas des disques.
Confondre un prisme oblique avec un prisme droit simplement tourné.
Ne te fie pas à sa position. Vérifie si les faces latérales du solide réel sont des rectangles, en utilisant la description ou les indications du dessin.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Reconnaître un prisme droit permet de trier des solides et de décrire leur forme avec précision. On s’en sert pour étudier des objets, des maquettes ou des dessins de solides.
Le cours
Un prisme droit possède deux faces parallèles et superposables qui sont des polygones : ce sont ses bases. Toutes les autres faces, appelées faces latérales, sont des rectangles. Des figures superposables ont exactement la même forme et les mêmes dimensions.
Les bases peuvent être des triangles, des rectangles, des pentagones ou d’autres polygones. Elles ne sont pas forcément placées en haut et en bas : un prisme droit reste un prisme droit lorsqu’on le tourne ou qu’on le pose sur une autre face.
Le pavé droit est un prisme droit à bases rectangulaires. Le cube est aussi un prisme droit : ses bases sont des carrés et ses autres faces sont également des carrés. En effet, un carré est un rectangle particulier.
Un cylindre n’est pas un prisme droit : ses bases sont des disques, pas des polygones. Une boule et un cône ne sont pas non plus des prismes droits. Une pyramide possède une base et des faces triangulaires qui se rejoignent en un sommet : elle ne possède pas les bases et les faces latérales d’un prisme droit.
Pour reconnaître un prisme droit, cherche des bases polygonales parallèles et superposables, puis vérifie que les faces qui les relient sont des rectangles. Sur un dessin en perspective, un rectangle peut sembler déformé et certaines arêtes peuvent être cachées ou tracées en pointillés : il faut reconnaître la forme représentée, sans se fier seulement à son apparence sur la feuille.
Des exemples
Une collection contient 7 cubes, 11 prismes droits à base triangulaire et des cônes. Quels solides faut-il sélectionner pour ne garder que les prismes droits, et combien cela fait-il de solides ?
On sélectionne les 7 cubes, car les cubes sont des prismes droits, ainsi que les 11 prismes droits à base triangulaire. On ne sélectionne pas les cônes. En additionnant 7 et 11, on obtient 18 solides à sélectionner.
Une collection contient 26 solides. Parmi eux, 8 sont des cylindres, des boules ou des pyramides. Tous les autres sont des pavés droits. Quels solides faut-il sélectionner pour ne garder que les prismes droits, et combien cela fait-il de solides ?
Les cylindres, les boules et les pyramides ne sont pas des prismes droits. On écarte donc ces 8 solides et on sélectionne les pavés droits. En retirant 8 de 26, on obtient 18 solides à sélectionner.
À retenir
- Un prisme droit a deux bases polygonales parallèles et superposables.
- Ses faces latérales sont des rectangles.
- Les cubes et les pavés droits sont des prismes droits.
- Les cylindres, les cônes, les boules et les pyramides ne sont pas des prismes droits.
- Tourner un solide ne change pas sa nature.
- Sur un dessin en perspective, les faces peuvent sembler déformées.
Les mots de la leçon
- Polygone
- Figure plane fermée dont le contour est formé de segments.
- Bases d’un prisme droit
- Faces polygonales parallèles et superposables qui se correspondent dans le prisme.
- Face latérale
- Face qui relie les bases d’un prisme. Dans un prisme droit, c’est un rectangle.
- Arête
- Segment commun à deux faces d’un solide.
- Faces parallèles
- Faces situées dans des plans qui ne se rencontrent jamais, même si on les prolonge.
- Figures superposables
- Figures qui peuvent se recouvrir exactement : elles ont la même forme et les mêmes dimensions.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUn prisme droit possède deux bases polygonales parallèles et superposables, reliées par des faces latérales rectangulaires. Une boîte en forme de pavé droit et un cube sont donc des prismes droits ; un cylindre n’en est pas un, car ses bases sont des disques.
Dans cette collection, A possède des bases triangulaires parallèles et superposables et des faces latérales rectangulaires ; B est un cylindre ; C est un cube ; D est une pyramide. Sélectionne les prismes droits.
- Je sélectionne A.Ses bases sont des polygones parallèles et superposables, et ses faces latérales sont des rectangles.
- J’écarte B.Les bases du cylindre sont des disques, pas des polygones.
- Je sélectionne C.Dans un cube, des faces opposées peuvent servir de bases. Les autres faces sont des carrés, qui sont aussi des rectangles.
- J’écarte D. Ma sélection est A et C.Les faces latérales d’une pyramide se rejoignent en un sommet : elle ne possède pas les bases et les faces latérales d’un prisme droit.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Sélectionner les prismes droits dans une collection de solides ou de représentations de solides.
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Avant de commencer
- Reconnaître un solide représenté en perspective
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers