Mathématiques · 6e · environ 10 min
Reconnaître les pyramides parmi des solides
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur le dessin, imagine que tu colories une face qui pourrait servir de base. Regarde ensuite les autres faces : pour une pyramide, ce sont des triangles qui rejoignent tous le même sommet, hors de cette base. Les arêtes en pointillés peuvent t’aider à retrouver les parties cachées.
Ne décide pas seulement d’après la silhouette : un cône peut aussi sembler triangulaire sur un dessin. Si des faces sont cachées sans pointillés ni description, il peut manquer des informations.
Prends une maquette de pyramide. Pose-la sur sa base, puis sur une face triangulaire et tourne-la dans ta main. À chaque position, retrouve la même base et le sommet où se rejoignent les autres faces. Fais ensuite la même chose avec un cône pour comparer les faces plates et la surface courbe.
Cette méthode demande une maquette ou un modèle que tu peux faire tourner. La face posée sur la table n’est pas forcément celle choisie comme base pour décrire la pyramide.
Cherche une face polygonale pouvant servir de base. Vérifie que toutes les autres faces sont triangulaires, puis qu’elles rejoignent le même sommet hors de la base. Si toutes ces conditions sont réunies, tu peux sélectionner le solide. Si une condition manque, explique laquelle au lieu de te fier à son allure.
Avoir une pointe ou quelques faces triangulaires ne suffit pas. Il faut vérifier l’ensemble des faces ; la base n’est pas obligatoirement carrée.
Les pièges
Sélectionner tous les solides pointus.
Tu as repéré une pointe. Regarde maintenant la base et les faces : un cône possède une surface courbe, contrairement à une pyramide.
Écarter une pyramide couchée ou retournée.
Imagine que tu fais tourner le solide. Retrouves-tu une base polygonale et des faces triangulaires rejoignant le même sommet ? Si oui, garde-le dans ta sélection.
Accepter seulement les pyramides à base carrée.
Une base triangulaire, pentagonale ou d’une autre forme polygonale convient aussi. Vérifie surtout les autres faces et leur sommet commun.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Reconnaître une pyramide permet de trier des solides et de décrire leur forme. On utilise les mêmes critères, que la pyramide soit posée sur sa base, couchée ou représentée de travers.
Le cours
Une pyramide est un solide dont une face, appelée base, est un polygone. Toutes les autres faces sont des triangles qui ont un sommet commun, situé en dehors de la base : c’est le sommet principal de la pyramide.
La base peut être un triangle, un carré, un rectangle ou un autre polygone. Chaque côté de la base appartient aussi à une face triangulaire qui rejoint le sommet principal. Une pyramide à base triangulaire possède donc uniquement des faces triangulaires.
Pour reconnaître une pyramide, cherche une base possible, puis vérifie que toutes les autres faces sont des triangles réunis au même sommet. Avoir une pointe ou quelques faces triangulaires ne suffit pas : le solide doit respecter toute cette description.
La position du solide ne change pas sa nature. La base n’est pas forcément en bas du dessin, et le sommet principal n’est pas forcément en haut. Sur un dessin en perspective, certaines faces sont cachées et certaines arêtes peuvent être tracées en pointillés.
Ne confonds pas une pyramide avec un cône : le cône possède une base en forme de disque et une surface courbe. Un cube ou un pavé n’a pas de faces triangulaires. Un prisme droit possède des bases polygonales parallèles et superposables, reliées par des faces rectangulaires : ses faces latérales ne se rejoignent pas en un sommet commun.
Des exemples
Un ensemble contient 7 solides posés sur leur base carrée, dont toutes les autres faces sont des triangles réunis au même sommet, et 9 solides couchés qui ont exactement les mêmes caractéristiques. Quels solides faut-il sélectionner comme pyramides ? Combien cela fait-il de pyramides ?
Il faut sélectionner tous les solides décrits : leur base est un polygone et leurs autres faces sont des triangles réunis au même sommet. Les solides couchés restent des pyramides. On additionne les groupes : 7 + 9 = 16 pyramides.
Une collection contient 23 solides. Parmi eux, 8 ont une base en forme de disque et une surface courbe qui se termine en pointe. Tous les autres ont une base pentagonale et des faces triangulaires réunies au même sommet, dans des orientations variées. Quels solides faut-il sélectionner comme pyramides ? Combien y en a-t-il ?
Les 8 solides à base en forme de disque sont des cônes : on ne les sélectionne pas. On sélectionne tous les solides à base pentagonale décrits, car leurs autres faces sont des triangles réunis au même sommet. On retire les cônes du total : 23 − 8 = 15 pyramides.
À retenir
- Une pyramide possède une base polygonale.
- Toutes ses autres faces sont des triangles réunis au sommet principal.
- Sa base peut elle-même être un triangle.
- Une pyramide reste une pyramide quand on la tourne.
- Une pointe ne suffit pas : un cône n’est pas une pyramide.
Les mots de la leçon
- Solide
- Objet géométrique qui occupe un volume dans l’espace.
- Polygone
- Figure plane fermée délimitée par des segments.
- Face
- Surface plane qui forme une partie de la limite d’un solide.
- Base d’une pyramide
- Face polygonale à partir de laquelle les faces triangulaires rejoignent le sommet principal.
- Sommet principal
- Sommet commun à toutes les faces triangulaires qui entourent la base d’une pyramide.
- Arête
- Segment commun à deux faces d’un solide.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUne pyramide possède une base en forme de polygone : ses autres faces sont des triangles qui se rejoignent au même sommet, situé hors de la base. Une pyramide reste une pyramide lorsqu’on la couche ou qu’on la retourne. Un cône a aussi une pointe, mais sa surface courbe et sa base en forme de disque permettent de le distinguer d’une pyramide.
Observe ces solides : A possède une base carrée et des faces triangulaires qui rejoignent un même sommet ; B possède une base en forme de disque et une surface courbe ; C possède une base triangulaire et des faces triangulaires qui rejoignent un même sommet, mais il est couché sur le côté. Sélectionne les pyramides.
- Je sélectionne A.Sa base est un polygone et ses autres faces sont des triangles qui rejoignent un même sommet.
- Je ne sélectionne pas B.Sa base est un disque et sa surface est courbe : c’est un cône, pas une pyramide.
- Je sélectionne aussi C.Une base triangulaire convient. Le solide garde ses propriétés même lorsqu’il est couché.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Sélectionner les pyramides dans un ensemble de solides présentés dans des orientations variées.
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers