Mathématiques · 6e · environ 15 min
Comprendre un pourcentage comme une fraction sur 100
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une grille de dix lignes et dix colonnes : elle contient cent cases égales. Pour représenter 23 %, colorie deux lignes entières, puis trois cases. Les cases coloriées représentent 23/100 de la grille.
Les cases doivent être de même taille. Compter directement les cases pour lire le pourcentage fonctionne ici parce que la grille contient exactement cent cases.
Prépare cent jetons identiques et répartis-les en dix groupes de dix. Pour montrer 28 %, déplace vingt-huit jetons dans une zone entourée d'une ficelle. Garde les autres à côté : tous les jetons réunis forment toujours le tout de départ.
Il faut conserver cent jetons au total. Si tu en retires, les jetons entourés ne représentent plus forcément le même pourcentage de la collection restante.
Dans 65 %, le nombre soixante-cinq compte les parts choisies et « pour cent » indique le total de référence. La fraction correspondante est donc 65/100, et non 100/65. Pour vérifier, lis la fraction à voix haute : « soixante-cinq sur cent ».
Cette écriture donne directement une fraction de dénominateur cent. Avec une autre écriture de la même fraction, on ne peut pas simplement ajouter le symbole % au nombre du haut.
Les pièges
Écrire 100/24 pour représenter 24 %.
Lis « vingt-quatre sur cent ». Place vingt-quatre en haut et cent en bas, puis retrouve ces deux nombres sur une grille.
Lire 24 % comme vingt-quatre cases coloriées sur n'importe quelle grille.
Vérifie d'abord combien la grille contient de cases et si elles sont égales. Pour utiliser directement « parts sur cent », prends une grille de cent cases.
Additionner les dénominateurs quand on réunit deux zones d'une même grille.
Regarde le contour de la grille : le tout n'a pas changé. Compte les cases coloriées des deux zones, mais garde cent en bas.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Les pourcentages servent à exprimer une part d’un ensemble, par exemple dans un sondage ou pour indiquer le remplissage d’une réserve. Ils permettent de comparer des parts en les rapportant toujours à un même total : cent.
Le cours
Un pourcentage exprime un nombre de parts sur cent parts égales. Le symbole % se lit « pour cent ». Ainsi, 23 % se lit « vingt-trois pour cent » et signifie « vingt-trois parts sur cent ».
Un pourcentage s’écrit sous la forme d’une fraction de dénominateur 100 : p % = p/100. Le nombre placé devant le symbole % devient le numérateur de la fraction. Par exemple, 41 % = 41/100. Inversement, la fraction 76/100 correspond à 76 %.
Pour représenter un pourcentage sur une grille, on utilise une grille de 100 cases de même taille, par exemple 10 lignes de 10 cases. La grille entière représente le tout. Chaque case représente 1/100 du tout, soit 1 %. Pour représenter un pourcentage, on colorie autant de cases que le nombre indiqué devant le symbole %.
Pour lire un pourcentage sur une grille de 100 cases égales, on compte les cases coloriées : ce nombre donne directement le pourcentage représenté. Attention : cette lecture directe fonctionne parce que la grille contient exactement 100 cases.
0 % signifie qu’aucune part n’est prise ; 100 % correspond au tout ; 50 % correspond à la moitié du tout ; 25 % correspond au quart du tout.
Des exemples
Écris 37 % sous forme d’une fraction de dénominateur 100, puis indique combien de cases colorier sur une grille de 100 cases égales.
37 % signifie 37 parts sur 100. On écrit donc 37 % = 37/100. Sur la grille, il faut colorier 37 cases.
Sur une grille de 100 cases égales, 64 cases sont coloriées. Quelle fraction de la grille est coloriée ? Quel pourcentage cela représente-t-il ?
La partie coloriée contient 64 cases sur les 100 cases de la grille. Cela correspond à la fraction 64/100, soit 64 %. Le calcul de 64 % sur une grille de 100 cases donne bien 64 cases.
La fraction 8/100 d’une grille est coloriée. Écris cette fraction sous forme d’un pourcentage et indique le nombre de cases coloriées si la grille contient 100 cases égales.
Le dénominateur est 100 : la fraction se lit « 8 sur 100 ». Elle correspond donc à 8 %. Sur cette grille, cela représente 8 cases coloriées.
À retenir
- Le symbole % se lit « pour cent ».
- p % signifie p parts sur 100 parts égales : p % = p/100.
- Dans une fraction de dénominateur 100, le numérateur donne le pourcentage.
- Sur une grille de 100 cases égales, chaque case représente 1 % du tout.
- 50 % correspond à la moitié ; 100 % correspond au tout.
Les mots de la leçon
- Pourcentage
- Façon d’exprimer une part en la rapportant à cent parts égales. Il s’écrit avec le symbole %.
- Numérateur
- Nombre écrit au-dessus de la barre de fraction. Il indique combien de parts sont prises.
- Dénominateur
- Nombre écrit au-dessous de la barre de fraction. Il indique en combien de parts égales le tout est partagé.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeSur une grille de cent cases égales, colorier trente-six cases représente 36 % de la grille. On écrit 36 % = 36/100 : cela signifie trente-six parts sur cent parts égales.
Une grille contient cent cases égales. On veut en colorier 42 %. Quelle fraction de la grille faut-il colorier et combien de cases cela représente-t-il ?
- Lis 42 % comme « quarante-deux parts sur cent ».Le symbole % signifie « pour cent ».
- Écris la fraction 42/100.Le nombre du bas indique les cent parts égales du tout. Le nombre du haut indique les parts à colorier.
- Colorie quatre rangées de dix cases, puis deux cases supplémentaires.Tu obtiens quarante-deux cases coloriées parmi les cent cases de la grille.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Interpréter p % comme p parts sur 100 et associer un pourcentage à une fraction de dénominateur 100 ainsi qu’à une représentation sur une grille.
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers