Mathématiques · 5e · environ 15 min
Écrire une probabilité sous trois formes
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une grille de dix lignes et dix colonnes. Pour représenter une probabilité de 0,3, colorie trois colonnes entières. Tu as colorié trente cases sur cent : la même part s’écrit 30/100, 0,3 ou 30 %. La grille représente la probabilité, pas le résultat garanti d’une série de tirages.
Une grille de cent cases représente exactement les probabilités qui correspondent à un nombre entier de centièmes. Pour les autres, il faudrait partager certaines cases.
Cherche par quel nombre multiplier le dénominateur pour obtenir cent, puis multiplie aussi le numérateur par ce nombre. Par exemple, 7/20 devient 35/100 en multipliant le haut et le bas par cinq. Tu peux alors lire directement le pourcentage et l’écriture décimale.
Cette méthode est particulièrement pratique quand le dénominateur divise cent. Sinon, on peut chercher une autre fraction équivalente ou effectuer la division.
Pour passer d’une fraction à son écriture décimale, divise le numérateur par le dénominateur. Multiplie ensuite le nombre décimal par cent pour obtenir le nombre placé devant le signe %. Dans l’autre sens, divise le pourcentage par cent. Pour retrouver une fraction, écris le nombre décimal en dixièmes, en centièmes ou en millièmes selon ses chiffres après la virgule.
Certaines fractions ont une écriture décimale illimitée. Dans ce cas, ne présente pas un arrondi comme une égalité exacte. Ici, les valeurs choisies ont une écriture décimale finie.
Les pièges
Ajouter le signe % au nombre décimal sans modifier le nombre.
Tu as conservé le même nombre, mais le signe % en change la valeur. Multiplie l’écriture décimale par cent avant d’ajouter ce signe.
Confondre les dixièmes et les centièmes.
Lis le nombre décimal en nommant les parts : dixièmes ou centièmes. Écris ensuite la fraction correspondante avant de chercher le pourcentage.
Modifier seulement le dénominateur pour obtenir une fraction sur cent.
Repère le nombre qui permet de transformer le dénominateur en cent. Multiplie aussi le numérateur par ce même nombre pour conserver la probabilité.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Une même probabilité peut s’écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage. Passer d’une écriture à une autre permet de comprendre une chance de réussite et de comparer des probabilités.
Le cours
Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1. Une probabilité de 0 correspond à un événement impossible ; une probabilité de 1 correspond à un événement certain. Ces bornes s’écrivent aussi 0 % et 100 %.
Pour passer d’une fraction à un nombre décimal, on divise le numérateur par le dénominateur. Par exemple, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Lorsqu’une fraction a pour dénominateur 100, on peut lire directement le nombre de centièmes : 27/100 = 0,27.
Pour passer d’un nombre décimal à un pourcentage, on multiplie ce nombre par 100, puis on ajoute le symbole %. Dans l’autre sens, on divise le nombre placé devant % par 100. Ainsi, 0,75 = 75 % et 75 % = 75/100 = 0,75.
Pour écrire un nombre décimal sous forme de fraction, on utilise son écriture en dixièmes, en centièmes ou en millièmes, puis on peut simplifier la fraction. Par exemple, 0,6 = 6/10 = 3/5. Pour transformer un pourcentage en fraction, on l’écrit sur 100 : 75 % = 75/100 = 3/4. Les trois écritures 3/4, 0,75 et 75 % représentent donc exactement la même probabilité.
Attention : certaines fractions n’ont pas d’écriture décimale finie. Par exemple, la division de 1 par 3 ne se termine pas. Une valeur arrondie n’est pas exactement égale à la probabilité de départ : on utilise alors le signe ≈ plutôt que le signe =.
Des exemples
La probabilité de tirer une carte marquée d’une étoile est 0,18. Écris cette probabilité sous forme de fraction et de pourcentage.
On multiplie 0,18 par 100 et on obtient 18. Les écritures équivalentes sont donc : 18/100 = 0,18 = 18 %. Elles décrivent toutes la même probabilité.
La probabilité qu’une roue s’arrête sur une zone verte est 0,46. Donne les écritures de cette probabilité sous forme de fraction et de pourcentage.
Le calcul 0,46 × 100 donne 46. On peut donc écrire la fraction 46/100 et le pourcentage 46 %. Ainsi, 46/100 = 0,46 = 46 %.
La probabilité de gagner à un jeu est 0,82. Présente cette probabilité sous ses écritures fractionnaire, décimale et en pourcentage.
L’écriture décimale est déjà donnée : 0,82. En multipliant par 100, on obtient 82, ce qui permet d’écrire : 82/100 = 0,82 = 82 %. La fraction peut éventuellement être simplifiée sans changer sa valeur.
À retenir
- Une probabilité est comprise entre 0 et 1, soit entre 0 % et 100 %.
- Fraction → nombre décimal : diviser le numérateur par le dénominateur.
- Nombre décimal → pourcentage : multiplier par 100 et ajouter %.
- Pourcentage → nombre décimal : diviser le nombre placé devant % par 100.
- Un pourcentage s’écrit aussi comme une fraction de dénominateur 100.
- Des écritures équivalentes ont exactement la même valeur ; un arrondi n’est qu’une valeur approchée.
Les mots de la leçon
- Probabilité
- Nombre qui indique les chances qu’un événement se réalise. Il est compris entre 0 et 1.
- Écritures équivalentes
- Écritures différentes qui représentent exactement le même nombre.
- Numérateur
- Nombre écrit au-dessus de la barre d’une fraction.
- Dénominateur
- Nombre non nul écrit au-dessous de la barre d’une fraction.
- Pourcentage
- Écriture d’une proportion rapportée à cent, notée avec le symbole %.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUne probabilité peut s’écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage : 1/2 = 0,5 = 50 %. Ces écritures décrivent la même chance de réalisation : une chance sur deux.
La probabilité qu’une flèche s’arrête sur une zone verte est de 3/5. Écris cette probabilité sous forme de fraction, de nombre décimal et de pourcentage.
- On conserve la fraction 3/5.La probabilité est déjà donnée sous forme de fraction.
- On multiplie le numérateur et le dénominateur par 20 : 3/5 = 60/100.Multiplier le haut et le bas par le même nombre non nul ne change pas la valeur de la fraction.
- On lit 60/100 comme soixante centièmes, soit 0,6.L’écriture décimale indique la même part de l’unité.
- On écrit finalement 3/5 = 0,6 = 60 %.Un pourcentage exprime une quantité sur cent.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Pour cinq évènements simples de probabilités connues, donner des écritures équivalentes sous forme de fraction, de nombre décimal et de pourcentage.
- Au programme
- 5e · BO n°10 du 5 mars 2026, arrêté du 18 février 2026, MENE2602912A (cycle 4, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers