Mathématiques · 5e · environ 15 min
Calculer la fréquence d’une valeur
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une bande partagée en autant de cases égales que l’effectif total. Colorie une case pour chaque apparition de la valeur étudiée. La fréquence correspond à la part coloriée : nombre de cases coloriées / nombre total de cases.
Cette représentation est pratique pour de petits effectifs. Avec un grand tableau, garde l’idée de la bande, mais utilise directement les effectifs pour calculer.
Repère la valeur demandée. Lis son effectif. Cherche le total ou additionne les effectifs si le total manque. Écris effectif choisi / effectif total. Effectue la division pour obtenir un nombre décimal, puis multiplie ce nombre par cent si un pourcentage est demandé.
Le total doit être non nul. Si la division ne se termine pas, conserve la fraction exacte ou respecte la précision demandée pour l’arrondi.
Relis ta fraction comme une phrase : « l’effectif choisi parmi tout le groupe ». Si tu as placé le total au-dessus de l’effectif choisi, la fraction est inversée. Pour vérifier un pourcentage, demande-toi aussi si la valeur représente une petite part, environ la moitié ou presque tout le groupe.
Cette vérification peut repérer une erreur, mais elle ne remplace pas le calcul : plusieurs résultats différents peuvent sembler plausibles.
Les pièges
Diviser l’effectif total par l’effectif de la valeur.
Relis ta fraction : « ceux qui m’intéressent parmi tous ». Place l’effectif choisi au-dessus et le total en dessous.
Utiliser l’effectif d’une autre valeur comme dénominateur.
Cherche la ligne du total. Si elle manque, additionne les effectifs avant d’écrire ta fraction.
Ajouter le symbole % au nombre décimal sans le convertir.
Pars de la fréquence décimale, multiplie-la par cent, puis écris le symbole %.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Une fréquence indique la part d’une valeur dans l’ensemble des données. Elle permet notamment de comparer des résultats, même lorsque les groupes étudiés n’ont pas le même effectif total.
Le cours
Dans un tableau d’effectifs, l’effectif d’une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparaît. L’effectif total est la somme de tous les effectifs du tableau.
La fréquence d’une valeur se calcule en divisant son effectif par l’effectif total : fréquence = effectif de la valeur / effectif total. Dans cette fraction, l’effectif de la valeur est au numérateur et l’effectif total est au dénominateur. L’effectif total doit être non nul.
Une même fréquence peut s’exprimer sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage. Pour obtenir l’écriture décimale, on effectue la division. Pour obtenir le pourcentage, on multiplie la fréquence par 100, puis on ajoute le symbole %. Si la division ne se termine pas, on garde la fraction exacte ou on donne une valeur approchée en précisant l’arrondi.
Par exemple, un tableau indique le nombre de livres lus pendant un mois : 0 livre pour 7 élèves, 1 livre pour 11 élèves et 2 livres pour 6 élèves. L’effectif total est 7 + 11 + 6 = 24. La fréquence de la valeur « 2 livres » est donc 6/24 = 1/4 = 0,25 = 25 %. Cela signifie qu’un quart des élèves ont lu exactement 2 livres.
Pour vérifier un résultat, une fréquence doit être comprise entre 0 et 1, soit entre 0 % et 100 %. La somme des fréquences de toutes les valeurs est égale à 1, soit 100 %. Avec des valeurs arrondies, cette somme peut être légèrement différente.
Des exemples
Dans un tableau sur les moyens de transport utilisés par des élèves, le rapport entre l’effectif des élèves venant à vélo et l’effectif total est 26/80. Exprime la fréquence des élèves venant à vélo sous forme décimale.
La fraction 26/80 a pour numérateur l’effectif des élèves venant à vélo et pour dénominateur l’effectif total. En effectuant la division représentée par cette fraction, on obtient la fréquence décimale : 13/40.
Dans un tableau sur les activités choisies au collège, le rapport entre l’effectif des élèves ayant choisi le théâtre et l’effectif total est 39/125. Exprime cette fréquence en pourcentage.
La fréquence est la fraction 39/125. Pour l’exprimer en pourcentage, on la multiplie par 100 : 39/125 × 100 = 156/5. Les élèves ayant choisi le théâtre représentent donc 156/5 % de l’effectif total.
À retenir
- Effectif total = somme de tous les effectifs du tableau.
- Fréquence d’une valeur = effectif de cette valeur / effectif total.
- Une fréquence peut s’écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage.
- Pour passer d’une fréquence décimale au pourcentage, on multiplie par 100.
- Une fréquence est comprise entre 0 et 1, soit entre 0 % et 100 %.
- La somme des fréquences de toutes les valeurs est égale à 1, soit 100 %, avant les éventuels arrondis.
Les mots de la leçon
- Valeur
- Résultat ou catégorie observé dans une série de données, par exemple un nombre de livres lus ou un moyen de transport.
- Effectif d’une valeur
- Nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série.
- Effectif total
- Nombre total de données de la série, obtenu en additionnant tous les effectifs.
- Fréquence d’une valeur
- Rapport entre l’effectif de cette valeur et l’effectif total. Elle indique la part de cette valeur dans l’ensemble des données.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDans un tableau, l’effectif d’une valeur indique combien de fois elle apparaît. Pour trouver sa fréquence, divise cet effectif par l’effectif total : tu obtiens une fraction, que tu peux ensuite écrire sous forme décimale ou en pourcentage.
Un tableau présente les couleurs choisies pour des carnets : bleu, effectif B ; vert, effectif V ; rouge, effectif R. L’effectif total est noté N. Écris la fréquence du bleu sous forme de fraction et explique comment obtenir ses autres écritures.
- Repère B, l’effectif du bleu, et N, l’effectif total.Tu compares le nombre de carnets bleus au nombre de carnets de toutes les couleurs.
- Écris la fréquence du bleu : B/N.L’effectif de la valeur choisie se place au numérateur et l’effectif total au dénominateur.
- Pour obtenir l’écriture décimale, calcule B divisé par N.Une barre de fraction représente une division.
- Pour obtenir le pourcentage, multiplie cette écriture décimale par cent et ajoute le symbole %.Un pourcentage exprime la même proportion sur une base de cent.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- À partir d’un tableau d’effectifs, calculer la fréquence d’une valeur et l’exprimer sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage.
- Au programme
- 5e · BO n°10 du 5 mars 2026, arrêté du 18 février 2026, MENE2602912A (cycle 4, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers