Mathématiques · 5e · environ 15 min
Lire une abscisse sur une droite graduée en fractions
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur la droite, surligne le segment entre zéro et un. Observe les petits espaces qui le composent : deux espaces donnent des moitiés, trois des tiers, quatre des quarts et dix des dixièmes. Trace ensuite un petit arc au-dessus de chaque espace entre zéro et le point. Le nombre d’arcs donne le numérateur ; le partage de l’unité donne le dénominateur. Ajoute le signe moins si le point est à gauche de zéro.
Les graduations doivent être régulièrement espacées. Le nombre total de traits visibles ne suffit pas : il faut connaître la longueur d’une unité.
Prends une bande de papier représentant une unité. Plie-la en deux, puis encore en deux pour obtenir des quarts. Utilise cette bande comme gabarit pour reporter des graduations sur une feuille, à droite et à gauche d’un trait marqué zéro. Pose un jeton sur une graduation et déplace-le vers zéro : chaque déplacement représente un quart. Lis ensuite sa position de départ en tenant compte du côté où il était.
Tous les reports doivent conserver la même longueur. Ce pliage construit des quarts ; pour des tiers ou des dixièmes, prépare une bande partagée avec une règle.
Tu n’es pas obligé de tout recompter depuis zéro. Repère un entier proche du point, puis compte seulement le déplacement restant. Ajoute la longueur du déplacement si tu vas vers la droite ; soustrais-la si tu vas vers la gauche. Vérifie ensuite que ta réponse se situe bien entre les entiers qui encadrent le point.
Il faut connaître l’abscisse du point de départ et la valeur d’un petit intervalle. Le sens du déplacement ne donne pas à lui seul le signe de l’abscisse finale.
Les pièges
Compter les traits au lieu des intervalles.
Pose ton doigt sur zéro. Compte seulement lorsque tu passes d’un trait au suivant.
Oublier le signe moins à gauche de zéro.
Ton comptage donne l’éloignement. Regarde maintenant le côté du point : à gauche de zéro, ajoute le signe moins.
Changer le dénominateur quand le point dépasse une unité.
Garde la même taille de pas sur toute la droite. Si tu comptes des quarts, tu continues à compter des quarts après avoir dépassé un entier.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Lire une abscisse permet de repérer précisément la position d’un point sur une droite graduée. Les fractions servent à nommer les positions situées entre les entiers, à droite comme à gauche de zéro.
Le cours
Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un nombre appelé son abscisse. L’origine a pour abscisse zéro. Les nombres augmentent vers la droite et diminuent vers la gauche : les abscisses sont positives à droite de l’origine et négatives à gauche.
Commence par repérer l’origine et la longueur d’une unité, par exemple entre les graduations zéro et un. Compte les intervalles égaux qui partagent cette unité, et non les traits : deux intervalles donnent des moitiés, trois donnent des tiers, quatre donnent des quarts et dix donnent des dixièmes. Un intervalle vaut alors respectivement 1/2, 1/3, 1/4 ou 1/10 d’unité.
Pour lire l’abscisse d’un point, compte les intervalles entre l’origine et ce point. Écris une fraction dont le numérateur est le nombre d’intervalles parcourus et dont le dénominateur est le nombre d’intervalles dans une unité. Si le point est à gauche de l’origine, place le signe moins devant la fraction.
La même règle s’applique au-delà d’une unité : continue à compter les intervalles sans recommencer à chaque entier. Une fraction peut donc avoir un numérateur plus grand que son dénominateur. Certaines abscisses peuvent aussi s’écrire sous une forme simplifiée ou comme un entier.
Si l’origine n’est pas visible, appuie-toi sur les abscisses indiquées. Détermine la valeur d’un intervalle, puis pars d’une graduation connue : ajoute cette valeur à chaque intervalle vers la droite ou retire-la à chaque intervalle vers la gauche. Vérifie enfin que l’abscisse trouvée est cohérente avec les graduations voisines.
Des exemples
Sur une droite graduée, chaque intervalle vaut 1/3 unité. Le point A se trouve à 8 intervalles à droite de l’origine. Quelle est son abscisse ?
Depuis l’origine, on avance de 8 intervalles valant chacun 1/3 unité. L’abscisse de A est donc 8 × 1/3 = 8/3. Elle est positive, car A est à droite de l’origine.
Sur une droite graduée, chaque intervalle vaut 1/4 unité. Le point B se trouve à 13 intervalles à droite de l’origine. Quelle est son abscisse ?
On compte tous les intervalles depuis l’origine, même en dépassant les graduations entières. L’abscisse de B est 13 × 1/4 = 13/4.
Sur une droite graduée, avancer d’un intervalle vers la gauche fait varier l’abscisse de -1/2 unité. Depuis l’origine, on avance de 7 intervalles vers la gauche pour atteindre C. Quelle est l’abscisse de C ?
Chaque déplacement vers la gauche fait diminuer l’abscisse de la même quantité. Après 7 déplacements, l’abscisse de C est 7 × (-1/2) = -7/2. Le signe négatif indique que C est à gauche de l’origine.
Sur une droite graduée, avancer d’un intervalle vers la gauche fait varier l’abscisse de -1/10 unité. Le point D est situé à 23 intervalles à gauche de l’origine. Quelle est son abscisse ?
On compte 23 intervalles vers la gauche à partir de l’origine. L’abscisse de D est donc 23 × (-1/10) = -23/10. On conserve le signe négatif pour indiquer sa position à gauche de l’origine.
À retenir
- Repère l’origine et la longueur d’une unité avant de compter.
- Compte les intervalles, pas les traits de graduation.
- Le dénominateur indique le nombre d’intervalles égaux dans une unité.
- Depuis l’origine, le numérateur compte les intervalles jusqu’au point.
- À gauche de zéro, l’abscisse est négative ; à droite, elle est positive.
- Vérifie ta réponse à l’aide des abscisses voisines.
Les mots de la leçon
- Abscisse
- Nombre qui repère la position d’un point sur une droite graduée.
- Origine
- Point de la droite graduée dont l’abscisse est zéro.
- Unité de graduation
- Distance entre les points d’abscisses zéro et un. Cette distance reste la même sur toute la droite.
- Numérateur
- Nombre écrit au-dessus de la barre de fraction. Pour lire une position depuis l’origine, il indique combien de parts de l’unité sont comptées.
- Dénominateur
- Nombre écrit sous la barre de fraction. Il indique en combien de parts égales l’unité est partagée.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeEntre zéro et un, si tu vois quatre petits intervalles égaux, chaque pas vaut un quart. Pour lire l’abscisse d’un point, compte les pas depuis zéro : à droite, l’abscisse est positive ; à gauche, elle est négative. Compte les espaces entre les traits, pas les traits eux-mêmes.
Sur une droite graduée, chaque unité est partagée en quatre intervalles égaux. Le point R se trouve cinq petits intervalles à gauche de zéro. Lis son abscisse.
- Repère zéro et l’unité : de zéro à un, il y a quatre intervalles égaux.Chaque petit intervalle vaut donc un quart.
- Depuis zéro, compte les cinq petits intervalles qui mènent à R.Le nombre de pas donne le nombre de quarts à écrire au numérateur.
- Place le signe moins devant la fraction : l’abscisse de R est moins cinq quarts.R est à gauche de zéro. Une abscisse peut être négative et dépasser une unité en distance depuis l’origine.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Lire l’abscisse d’un point sur une droite graduée en tiers, en quarts, en moitiés ou en dixièmes, y compris lorsque le point est situé à gauche de zéro.
- Au programme
- 5e · BO n°10 du 5 mars 2026, arrêté du 18 février 2026, MENE2602912A (cycle 4, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers