Mathématiques · 5e · environ 10 min
Calculer mentalement 1 %, 10 % et 50 % d’un nombre
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une bande qui représente le total et partage-la en cent petites cases égales. Une case représente 1 % du total. Un groupe de dix cases représente 10 %. La moitié de la bande représente 50 %. Tu retrouves ainsi les divisions par cent, par dix et par deux.
Les cases doivent représenter des parts égales. Ce dessin montre les proportions, mais une case ne vaut pas forcément une unité : sa valeur dépend du total.
Repère d’abord le pourcentage demandé. Associe 1 % à une division par 100, 10 % à une division par 10 et 50 % à une division par 2. Effectue ensuite cette division mentalement. Pour diviser par dix ou par cent, chaque chiffre prend une valeur dix ou cent fois plus petite ; une virgule peut donc être nécessaire.
Ces trois raccourcis correspondent précisément à 1 %, 10 % et 50 %. Ne supprime pas simplement des zéros : le total peut ne pas en avoir, et le résultat peut être décimal.
Une fois tes calculs faits, relie-les : 10 % doit être dix fois plus grand que 1 %, et 50 % doit être cinq fois plus grand que 10 %. Tu peux aussi doubler la part de 50 % pour retrouver le total. Ces liens permettent de vérifier tes réponses sans refaire exactement le même calcul.
Compare toujours des pourcentages du même total. Une vérification par comparaison ne suffit pas si toutes tes réponses proviennent du même total mal lu.
Les pièges
Diviser par dix pour chercher un pour cent.
Un pour cent signifie une part sur cent : partage le total en cent parts égales. Vérifie ensuite que dix de ces parts donnent bien dix pour cent.
Retirer le nombre du pourcentage au total.
Commence par calculer la part demandée avec la bonne division. Ne la soustrais au total que si la question demande ce qui reste.
Refuser un résultat décimal ou supprimer des chiffres pour diviser.
Une part peut être plus petite qu’une unité. Garde la virgule si nécessaire, puis multiplie ton résultat par le diviseur pour vérifier que tu retrouves le total.
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2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Les pourcentages servent à exprimer une part d’une quantité, par exemple une réduction de prix ou une proportion d’élèves. Pour calculer mentalement 1 %, 10 % et 50 % d’un nombre, il suffit de savoir par quel nombre le diviser.
Le cours
Un pourcentage exprime une proportion sur cent : 1 % signifie « un sur cent ». Calculer un pourcentage d’un nombre, c’est chercher la part de ce nombre qui correspond au pourcentage indiqué.
Calculer 1 % d’un nombre revient à en prendre le centième : on divise ce nombre par 100. Calculer 10 % revient à en prendre le dixième : on le divise par 10. Calculer 50 % revient à en prendre la moitié : on le divise par 2.
Pour diviser mentalement par 10 ou par 100, chaque chiffre prend une valeur respectivement dix fois ou cent fois plus petite. Dans l’écriture décimale, cela revient à déplacer la virgule d’un ou de deux rangs vers la gauche, en ajoutant des zéros si nécessaire. Pour diviser par 2, on cherche la moitié du nombre. Le résultat peut être décimal, même si le nombre de départ est entier.
Ces calculs reposent sur la proportionnalité : à 100 % correspond le nombre entier de départ. Si l’on divise 100 % par 100, par 10 ou par 2 pour obtenir 1 %, 10 % ou 50 %, on doit diviser le nombre de départ par le même nombre.
Pour vérifier, on fait le chemin inverse : le résultat obtenu pour 1 %, multiplié par 100, doit redonner le nombre de départ ; celui obtenu pour 10 %, multiplié par 10, aussi ; celui obtenu pour 50 %, multiplié par 2, également. On peut aussi vérifier que 10 % vaut dix fois 1 %, et que 50 % vaut cinq fois 10 % du même nombre.
Des exemples
Calcule mentalement 1 % de 470.
On cherche le centième de 470. On obtient 47/10. Pour vérifier par proportionnalité, cent parts égales à 47/10 doivent reconstituer la valeur de départ.
Un article coûte 83 €. Calcule le montant d’une réduction de 10 %.
On cherche le dixième de 83. La réduction est de 83/10 €, et non le prix après réduction. Pour vérifier, dix parts égales à 83/10 € doivent reconstituer le prix de départ.
Calcule mentalement 50 % de 137 kg.
On cherche la moitié de 137 kg : on obtient 137/2 kg. Pour vérifier, on additionne 137/2 kg et 137/2 kg : on retrouve bien 137 kg.
À retenir
- 1 % d’un nombre = ce nombre ÷ 100.
- 10 % d’un nombre = ce nombre ÷ 10.
- 50 % d’un nombre = ce nombre ÷ 2.
- Un pourcentage d’un nombre entier peut être un nombre décimal.
- Pour vérifier, reconstitue 100 % par multiplication.
- Pour un même nombre, 10 % vaut dix fois 1 %, et 50 % vaut cinq fois 10 %.
Les mots de la leçon
- Pourcentage
- Proportion exprimée sur cent, notée avec le symbole %.
- Proportionnalité
- Relation entre deux grandeurs dans laquelle multiplier ou diviser une valeur par un nombre revient à multiplier ou diviser la valeur correspondante par le même nombre.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUn pourcentage indique une part d’un total partagé en cent parts égales. Pour prendre 1 % d’un nombre, divise-le par 100 ; pour prendre 10 %, divise-le par 10 ; pour prendre 50 %, prends sa moitié. Tu peux vérifier : dix parts de 1 % donnent 10 %, et deux parts de 50 % redonnent le total.
Comment calculer mentalement 1 %, 10 % et 50 % de 360, puis vérifier les calculs ?
- Pour 1 %, le calcul à effectuer est 360 ÷ 100.Tu cherches une seule des cent parts égales du total.
- Pour 10 %, le calcul à effectuer est 360 ÷ 10.Dix parts sur cent représentent un dixième du total.
- Pour 50 %, le calcul à effectuer est 360 ÷ 2.Cinquante parts sur cent représentent la moitié du total.
- Vérifie que le résultat du premier calcul, multiplié par dix, correspond au résultat du deuxième. Vérifie aussi que le résultat du troisième, doublé, redonne le nombre de départ.Quand on multiplie le pourcentage par un nombre, on multiplie aussi la quantité obtenue par ce même nombre : c’est la proportionnalité.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Déterminer 1 %, 10 % et 50 % d’un nombre en le divisant respectivement par 100, par 10 et par 2, puis utiliser la proportionnalité pour vérifier les résultats.
- Au programme
- 5e · BO n°10 du 5 mars 2026, arrêté du 18 février 2026, MENE2602912A (cycle 4, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers