Mathématiques · CP · environ 10 min
Comparer deux collections organisées en dizaines et unités
Il aide de savoir :Construire une collection avec des dizaines et des unités
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine chaque dizaine comme une barre de dix petites cases et chaque objet isolé comme un point. Place les barres des deux collections face à face. Regarde d’abord quelle collection a le plus de barres. Si elles ont autant de barres, compare les points.
Chaque barre doit représenter exactement dix objets. Avant de comparer, transforme tout groupe de dix points en une nouvelle barre.
Avec des jetons, associe un objet de la première collection à un objet de la seconde. Tu peux aussi mettre face à face deux paquets complets de dix : ils contiennent autant d’objets. Si nécessaire, ouvre un paquet pour continuer les paires. La collection où il reste des objets est la plus grande. S’il ne reste rien de chaque côté, les collections sont égales.
Chaque objet ne doit servir qu’une fois. Ouvrir un paquet change le rangement, mais pas la quantité d’objets.
Cherche les dizaines complètes de chaque collection. Si leur nombre est différent, la collection qui en a le plus est la plus grande. Si leur nombre est identique, compare les unités isolées. Si les dizaines et les unités sont identiques, les collections sont égales.
Cette règle s’utilise après avoir formé toutes les dizaines possibles : il doit rester moins de dix unités isolées dans chaque collection. Cent objets peuvent être représentés par dix dizaines.
Les pièges
Choisir la collection qui possède le plus d’unités isolées sans regarder les dizaines.
Tu as comparé les unités isolées. Regarde d’abord les dizaines complètes ; compare les unités seulement si les dizaines sont aussi nombreuses.
Croire que la collection la plus étalée contient davantage d’objets.
Les objets ont changé de place, pas de quantité. Fais des paires ou range-les en dizaines pour vérifier.
Annoncer l’égalité dès que les dizaines sont identiques.
Tu as bien comparé les dizaines. Maintenant, regarde les unités isolées pour terminer la comparaison.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Comparer deux collections, c’est chercher celle qui contient le plus ou le moins d’objets, ou voir si elles en contiennent autant. Cela sert, par exemple, à comparer le contenu de deux boîtes de cubes.
Le cours
Une dizaine, c’est un groupe de 10 objets. Les objets qui restent seuls sont les unités isolées. Pour comparer facilement deux collections, on fait tous les groupes de 10 possibles dans chacune : il reste alors moins de 10 unités isolées.
On compare d’abord le nombre de dizaines. La collection qui a le plus de dizaines contient le plus d’objets, même si elle a moins d’unités isolées.
Si les deux collections ont le même nombre de dizaines, on compare les unités isolées. Celle qui a le plus d’unités isolées contient le plus d’objets.
Si les deux collections ont le même nombre de dizaines et le même nombre d’unités isolées, elles contiennent autant d’objets : leurs quantités sont égales. Écarter ou rapprocher les objets ne change pas leur quantité.
On peut écrire la comparaison avec des signes : > signifie « est plus grand que », < signifie « est plus petit que » et = signifie « est égal à ». Le côté ouvert de > ou de < est toujours du côté du plus grand nombre. Enfin, 10 dizaines font 100 objets : c’est plus que toute collection de moins de 10 dizaines et de quelques unités isolées.
Des exemples
La boîte rouge contient 63 cubes et la boîte bleue contient 48 cubes, rangés en dizaines et en unités isolées. Quelle boîte contient le plus de cubes ?
On compare les dizaines : elles sont plus nombreuses dans la boîte rouge. La boîte rouge contient donc le plus de cubes : 63 > 48. La boîte bleue contient le moins de cubes.
Le panier vert contient 76 jetons et le panier jaune contient 72 jetons, rangés en dizaines et en unités isolées. Quel panier contient le moins de jetons ?
Les paniers ont le même nombre de dizaines. On compare donc les unités isolées : le panier jaune en a moins. Il contient le moins de jetons : 72 < 76.
Lina a 85 perles et Sami a 85 perles, rangées en dizaines et en unités isolées. Ont-ils autant de perles ?
Lina et Sami ont le même nombre de dizaines et le même nombre d’unités isolées. Ils ont donc autant de perles : 85 = 85.
À retenir
- Une dizaine, c’est 10 unités.
- Avant de comparer, je fais tous les groupes de 10 possibles.
- Je compare d’abord les dizaines.
- Si les dizaines sont aussi nombreuses, je compare les unités isolées.
- Mêmes dizaines et mêmes unités isolées : les quantités sont égales.
- L’ouverture du signe de comparaison regarde le plus grand nombre.
Les mots de la leçon
- Dizaine
- Groupe de 10 unités.
- Unité
- Un seul objet que l’on compte.
- Autant
- La même quantité : ni plus, ni moins.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUne boîte contient quatre dizaines de perles et deux perles isolées. Une autre contient trois dizaines de perles et huit perles isolées. La première boîte contient plus de perles : sa dizaine supplémentaire est plus grande que les perles isolées de l’autre boîte.
Le plateau vert porte trois dizaines de jetons et deux jetons isolés. Le plateau orange porte deux dizaines de jetons et huit jetons isolés. Quel plateau contient le plus de jetons ?
- Je regarde les dizaines : le plateau vert en a trois et le plateau orange en a deux.Chaque dizaine contient autant de jetons : dix.
- Je remarque que le plateau vert a une dizaine de plus.Les huit jetons isolés du plateau orange ne suffisent pas à former une dizaine supplémentaire.
- Je réponds : le plateau vert contient le plus de jetons.Quand les dizaines complètes sont plus nombreuses, la collection est plus grande, même si elle a moins de jetons isolés.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Identifier la collection qui contient le plus ou le moins d’objets, ou constater leur égalité, pour deux collections jusqu’à 100 objets.
- Au programme
- CP · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Avant de commencer
- Construire une collection avec des dizaines et des unités
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers