Mathématiques · CP · environ 10 min
Calculer un total de dizaines et d’unités
Il aide de savoir :Retrouver les résultats des petites additions
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Imagine une barre pour chaque dizaine et un point pour chaque unité isolée. Pour deux barres et cinq points, compte les barres : dix, vingt. Puis compte les points à partir de vingt : vingt et un, vingt-deux, vingt-trois, vingt-quatre, vingt-cinq.
Chaque barre doit représenter exactement dix objets et chaque point un seul objet.
Prends des petits objets. Fais des paquets de dix, puis laisse les autres objets à côté. Compte les paquets de dix en dix et ajoute les objets restés seuls. Si tu as dix objets isolés, rassemble-les : tu peux fabriquer un nouveau paquet.
Vérifie que chaque paquet contient bien dix objets. Ne recompte pas les objets d'un paquet après avoir compté ce paquet.
Quand il y a moins de dix unités isolées, le nombre de dizaines et le nombre d'unités donnent les deux chiffres du nombre. Avec six dizaines et trois unités, tu écris soixante-trois. Avec six dizaines et aucune unité isolée, tu gardes le zéro à la place des unités : soixante.
Cette façon d'écrire directement le nombre marche avec une à neuf dizaines et moins de dix unités isolées. Avec dix unités isolées, fabrique d'abord une nouvelle dizaine. Dix dizaines font cent.
Les pièges
Compter une dizaine comme un seul objet.
Tu as compté les paquets. Maintenant, compte ce qu'ils contiennent : dix, vingt, trente… Puis ajoute les objets isolés.
Échanger les dizaines et les unités.
Repère d'abord les groupes de dix, puis les objets isolés. Le chiffre des dizaines se place à gauche de celui des unités.
Garder dix unités isolées sans faire une nouvelle dizaine.
Rassemble ces dix unités. Tu obtiens une dizaine de plus, sans changer le nombre total d'objets.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Pour savoir combien il y a d’objets en tout, tu peux compter les groupes de dix, puis les objets qui restent seuls. C’est utile pour compter des perles, des cubes ou des crayons sans les compter un par un.
Le cours
Une dizaine, c’est un groupe de 10 unités. Par exemple, un paquet de 10 crayons forme une dizaine. Un crayon seul est une unité isolée.
Commence par compter les dizaines : 10, 20, 30, 40… Chaque dizaine ajoute 10 au total. Tu sais ainsi combien d’objets sont réunis dans les groupes.
Ajoute ensuite les unités isolées. Par exemple, avec 5 dizaines et 3 unités, tu pars de 50 et tu ajoutes 3 : 50 + 3 = 53. Il y a 53 objets en tout.
Quand il reste moins de 10 unités isolées, le chiffre de gauche indique les dizaines et celui de droite indique les unités. S’il n’y a aucune unité isolée, on écrit 0 à droite : 6 dizaines et 0 unité font 60.
Si tu as 10 unités isolées, tu peux les réunir pour former une dizaine de plus. Avec 10 dizaines, tu arrives à 100 : c’est une centaine.
Des exemples
Des perles rangées en dizaines représentent 40 perles. Il reste 7 perles isolées. Combien y a-t-il de perles en tout ?
Les dizaines donnent déjà 40 perles. Tu ajoutes les 7 perles isolées : 40 + 7 = 47. Il y a 47 perles en tout.
Des cubes rangés en dizaines représentent 80 cubes. Il reste 0 cube isolé. Combien y a-t-il de cubes en tout ?
Les dizaines donnent 80 cubes. Il n’y a aucun cube isolé à ajouter : 80 + 0 = 80. Le total est donc 80 cubes.
Des crayons rangés en dizaines représentent 90 crayons. Il reste 10 crayons isolés. Combien y a-t-il de crayons en tout ?
Tu pars de 90 et tu ajoutes 10. Les 10 crayons isolés forment une dizaine supplémentaire : 90 + 10 = 100. Il y a 100 crayons en tout.
À retenir
- Une dizaine vaut 10 unités.
- Compte d’abord les dizaines : 10, 20, 30…
- Ajoute ensuite les unités isolées.
- Aucune unité isolée ? Le total se termine par 0.
- 10 dizaines font 100.
Les mots de la leçon
- Dizaine
- Un groupe de 10 unités.
- Unité isolée
- Un objet qui n’est pas rangé dans un groupe de dix.
- Total
- Le nombre d’objets qu’il y a en tout.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUne dizaine, c’est un groupe de dix objets. Avec trois dizaines de jetons et quatre jetons isolés, tu as trente jetons, puis encore quatre : cela fait trente-quatre jetons.
Tu vois quatre paquets de dix perles et deux perles isolées. Combien y a-t-il de perles en tout ?
- Compte les perles des paquets : dix, vingt, trente, quarante.Chaque paquet contient dix perles.
- Pars de quarante et ajoute les perles isolées : quarante et un, quarante-deux.Les perles isolées s'ajoutent aux perles déjà comptées.
- Réponds : il y a quarante-deux perles en tout.Tu as compté les paquets et les perles isolées, sans rien oublier.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Donner mentalement le nombre total représenté par des groupes de dix et des unités isolées, jusqu’à 100.
- Au programme
- CP · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Avant de commencer
- Retrouver les résultats des petites additions
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers